影子银行与传统金融中介的四大支柱

2.模型

　　我们将在第2.1节先建立模型，然后在第2.2节深入讨论假设条件与建模选项。

　　2.1模型描述

　　我们首先描述模型，然后讨论关键假设的现实性与稳健性。模型存在两个时期（t=0，1），一种产品，三类参与者：投资者、银行家、政府（监管方）。在时期1，随着总状态ω=（ω₁，ω₂）的实现，所有不确定性都被解决，其中ω₁∈{G，B}是财政状态，ω₂∈{g，b}是标记为i∈［0，1］的银行的流动性状态。财政状态是可验证的，但流动性状态不可验证。

　　这个经济体中没有价值储存，银行流动性冲击的关联性排除任何交叉保险（第4节将放宽该假设）。此外，与之前的研究类似（Holmstrom and Tirole，1998），我们假设消费者和投资者不能承诺在未来支付任何资金。尽管他们可以储蓄，但既不能借入款项，也不能给银行家提供信贷额度。这意味着，只有政府能借助对纳税人资金的独有控制权，在糟糕的时候提供流动性支持。由此构成了政府提供最后贷款人和存款保险服务这一独特能力的基础。

　　2.1.1投资者

　　投资者包括两类。（*7.当然，储户可以有多种类型，可以是收益以1为上限的特定储户，也可以是超过该水平的普通储户。）一类是“普通”投资者或消费者，他们的风险偏好为中性，对消费没有折现考虑。他们从消费矢量{c₀，c_1，ω}获得的效用为E_ω［c₀+c_1，ω］，这些储户在均衡状态下没有保险，在每个时期拥有大量禀赋。另一类则是“特定”储户，对此的规范研究来自根纳奥利等人（Gennaioli et al.，2012，2013；Stein，2012；Caballero and Farhi，2018）。此类储户具有事前风险规避特征（Epstein-Zin偏好），在时期0实际上属于无限的风险规避；他们愿意在时期0支付1+θ（其中θ>0），以确保在时期1获得1的回报结果。此类存款要具有价值必须确保绝对安全。特定储户的数量占比由μ≤1表示。

　　由于银行家会以某个概率遭遇总流动性冲击，他们无法自己提供安全存款，而必须部分求助于政府。于是，由政府设立存款保险制度是最优选择。这一制度对所有在指定银行存款的储户承诺：当银行遭遇流动性短缺时，弥补其损失。于是，银行家会在时期0以价格1+θ来推广被保险的存款产品（政府没有激励限制该决策，因为它总能通过存款保险服务的定价来部分收回银行家从廉价存款中获取的租金）；另外，银行家会对愿意购买保险服务的特定储户收费，或者使价格超过1，意味着普通储户如果冒充特定储户，会有一定的利益损失。

　　2.1.2银行家

　　有总量为1的银行家，均受有限责任的保护。每个银行家i∈［0，1］都需要给一个项目（中小企业）提供资金，该项目要求在时期1有一单位的投资。银行家的加入对项目运营是不可或缺的，这可能是源自特殊的知识或专业经验。由于经济体中没有价值储存，时期1的投资必须来自银行家在时期1的收入或者政府的转移资金。如前文所述，银行家在时期1的收入r_ω2是随机的，r_g=2，r_b=0。（*8.我们也可以假设投资需求是随机水平的情形。）在时期0，每个银行家i都发行批发式的无保险债务，其面值为{dⁱ _ω1}，将在时期1偿还。这一债务可能取决于可验证的财政状态ω₁，但不取决于不可验证的流动性状态ω₂。（*9.在实践中，债务合同远不止面对各种状态承诺不变回报的最简单形式的债务合同。这里讨论的债务合同类似于以GDP或通胀率为指数化的债券，即针对可验证事件把承诺的回报固定下来。）

　　这一状态依存型债务将在时期1开始时偿还，即正好在收入实现后。我们假设银行家受有限责任的保护，所以无保险债务的偿付金额不可能超过银行的收入，并且由min{dⁱ _ω1，rⁱ _ω2}给定。在决定偿还上限时，要么政府决心对无保险债务仍强行施以救助（如近期监管改革的精神），要么债权人缺乏同政府的重新谈判能力，而无法要求赔偿。债务的发行决策则反映了银行i的风险承担态度，可以被称作“杠杆率选择”。银行i还可以发行数量为μⁱ的有保险的存款，但必须有政府的同意，如上文所述，政府参与对安全资产的创造来说是必不可少的。

　　在缺乏监管的影子银行领域，银行可以自由选择杠杆率。下面我们将用模型来描述这一状况：无监督的资产负债表决策可能使银行失去流动性，在缺乏流动性支持的情况下将无法继续开展业务，即使在没有杠杆的情况下，也可能出现此类流动性缺失。

　　2.1.3政府

　　监管方在时期0可以监督不纯粹属于影子银行部门的银行。对银行i实施监督意味着（*10.实际上足以给银行债务设定一个（状态依存的）上限。）设定其杠杆率{dⁱ _ω1}（相当于一种资本金要求），（*11.在时期0没有投资的这个模型版本中采用资本金要求显得有些苛刻。但正如第2.2.10小节指出的，我们可以在模型中加入时期0的投资与时期0的股份净值，而不会改变模型的基本结论。此时把杠杆率限制解释为股份要求就更合理。这里的基本观点是，监管会减少风险承担，尤其是通过控制银行负债。）这将给监管方带来c≥0的成本。（*12.这些业务的某些要素，例如计算批发式债务的规模，较为简单。但要弄清楚债务期限、关联性、信用额度、衍生产品风险暴露之类的概念则需要专业技能和投入时间。我们并不确定此类成本的大小，只是银行业务越复杂，c的值可能就越大。）

　　其次，政府可以在时期1对消费者征税以筹集财政收入，并以此对银行及其储户开展救助行动，履行其承诺的公共保险服务。如前文所述，为此目的征税需要付出成本：获取1单位的税收给公共资金带来的成本为1+λ_ω1，税收的无谓损失满足λ_B;λ_G≥0。反过来，向消费者退还1单位的税收并不会带来任何效率收益（efficiency benefit）。（*13.下文会很快解释，因为θ>0，所以给特定储户提供存款保险可以在时期0（但不会在时期1）带来效率收益，我们在分析中将充分考虑这一点。）

　　政府可以在时期0提供时期1的公共保险服务合同（包含最后贷款人和存款保险），既可针对受监管银行，也可针对影子银行，或两者兼有。事实上，我们希望证明监管与公共保险服务的互补性。最后贷款人服务是向银行承诺，在时期1需要完成投资的时候（具体时间顺序见下文分析），如果银行没有足够的现金，政府将弥补其差额。这种服务将取决于可验证的财政状态。类似的，存款保险服务是向特定储户承诺，政府将弥补存款合同偿还金额中的任何短缺部分；银行i与政府之间的存款保险合同将规定存款的数额μⁱ。

　　接下来我们描述政府的偏好。政府对（普通和特定）消费者及投资者赋予1的福利权重，意味着如果存款保险承诺在时期0没有事前覆盖，则特定储户在时期1不会得到事后救助。政府还将赋予银行的利益相关方以权重（即依赖银行服务的中小企业，第2.2节将介绍有关信贷紧缩的基础），对银行家赋予0或正的权重赋予，（*14.银行家的权重可以为正，只要小于1即可。）总体上对实施的投资项目赋予β的权重。项目得以持续的社会价值β满足如下条件：

　　2.1.4回报

　　2.1.5公共政策

　　我们假设所有银行按照通用方案被同等对待。稍后的第3.5节将证明，在一个简单条件下，这种同等对待是最优方案。因此，我们将忽略标记i，除非特别注明。但我们仍将分析当这种条件不满足时带来的变化，并显示此时的最优方案可能要求在其他方面相同的银行选择不同的策略。

　　（*15.在最优方案下，每家银行服务的特定储户要么为0，要么为μ，因此我们只考虑这些数值。）

　　对银行家而言，“纯影子银行”始终是一个外在选项，相应的回报可以等同于监管合同中k=l=m=τ0=0的情形。（*16.在我们的模型中没有对监督的私人需求，因此让私人部门负责监管的技术操作并不会实际执行，除非受到强迫。相反，由于希望减少救助和最后贷款人的财政成本，存在对监督的公共需求。）

　　2.1.6时间顺序

　　在观察到建议的监管政策{τ0，k，l，d_ω1}之后，银行将选择在受监管部门还是影子银行部门开展业务。时间顺序见图1。在第3节的分析中，银行之间没有理由形成相互依赖，因此我们可以把银行加入哪个部门的决策视为独立做出。(*17.在第4节，不完美关联将导致流动性资金池，因此加入影子银行部门的收益可能取决于其他银行的相应选择。）

　　在银行的参与约束下（即银行可以选择成为纯影子银行，由此决定τ0），政府选择监管政策，以最大化总福利W（k，l，m，{d_ω1}）。由此我们将求解一个最优机制设计问题。

　　请注意，在这个时间顺序中存在隐含的债务到期相对顺序：在储户收回存款之前，债权人在时期1的分阶段（ii）已经获得回报。这反映了如下事实，即之前的债务可能使现有的债务无法偿还，除非进行一定的债务重组。在实践中，银行和国家（例如2011年私人部门参与希腊的重组）都会在违约后继续投资，因为债权人或第三方（这里指政府）认为让银行持续经营是有好处的。（*18.除其他措施外，有时候救助会提供资金来全部偿还债权人。）

　　2.2关于建模选择的讨论

　　若干假设需要做进一步解释。

　　2.2.1对特定储户的建模

　　我们采用Epstein-Zin偏好意味着需要政府支持才能创造储户需要的债务。这种独有能力大体上是符合事实的，近期的历史告诉我们，非银行金融机构可以创造吸引此类投资者的准安全资产，而对于那些回报有显性或隐性保障的机构（货币市场共同基金、人寿保险工具等），如果无法兑现回报，政府就会出面救助。我们的相关论文（Farhi and Tirole，2020）假设，特定储户的偏好与对安全资产的相应需求可以采用冯·诺依曼—摩根斯特恩（Von Neumann-Morgenstern）表达式；特定储户在时期1需要资金来满足特定需求。当主要由特定储户持有的金融债权无法兑现时，政府可能愿意提供救助。该研究表明影子银行部门可以巧妙地利用金融工程，以吸引特定储户，利用纳税人的资金为储户兜底。另一个有趣的特点是客户依存的估值现象：特定储户可能在没有救助的情况下更愿意选择投资组合1，而非风险更高的投资组合2，但由于以特定储户为主的客户群会引发投资者救助，他们会购买此时变得更安全的投资组合2（并高于普通储户的出价）。当普通储户与特定储户混杂时，也会因为对投资者的救助而受益。尽管有这些及其他区别，监管与流动性救助服务之间存在互补的基本观点依然成立。

　　2.2.2银行家在投资中不可或缺

　　银行家不可或缺这一假设比结果需要的条件强得多。一方面，不让银行家参与会使他们损失管理资产带来的私人收益，从而给政府在事前确保银行家的参与带来成本，除非另有银行家在时期1有足够的现金来支付全部私人收益。另一方面，如果没有银行家不可或缺这一假设，由于模型中没有逆向选择，管理层变动的成本将使解聘银行家的承诺具有时间不一致性。

　　2.2.3没有价值储存

　　没有价值储存将使政府成为银行业之外的唯一流动性来源。银行冲击的关联性进一步意味着银行业产生的内部流动性是不足的。与其他关于流动性短缺的模型类似，我们可以引入价值储存，条件是它们具有稀缺性，即不能让银行业无成本地对所有宏观冲击安排自我保险。价值储存的成本还会确保公共部门提供流动性的效率，至少在尾部事件时是如此。

　　2.2.4狭义银行业

　　与此有关的是，狭义银行业可以成为公共保险服务的另一种替代选择：政府发行足够多的债务，使银行可以在时期0储存起来，再通过对银行杠杆率（减去流动性储备后）的监管，就不需要在时期1向银行转移任何公共资金。但这一替代选择不是最优方案。与银行业务有关的收入可以承诺留给特定储户和特定借款人，从而限制银行在收入不足时对政府资金的依赖（带有扭曲成本）。狭义银行业将要求更多依赖政府的扭曲性税收，因为需要更广泛地覆盖特定存款和中小企业借款。

　　2.2.5β的基础

　　实施救助的可能性背后的基本假设是，政府足够关心生产部门的信贷。这一假设的基础是符合标准的。

（*19.）

　　2.2.6公共保险服务

　　最后贷款人意味着政府在时期0做出承诺，如果银行在时期1时资金不足，政府将保证1单位的投资。存款保险意味着政府在时期0做出承诺，如果银行在时期1结束时资金不足，政府将保证特定储户的全部存款。

　　从原则上讲，最后贷款人和存款保险这两个选项可以视流动性状态ω2的情况而定。为简化起见，我们假设这一总体流动性状态是不可验证的。可以设想，关于总体流动性的唯一可验证信息是来自政府的报告。在我们的模型中，政府总是愿意在时期1有倾向性地发布事后报告，以最小化自己的最后贷款人和存款保险责任。

　　这一限制只会影响我们的一个结果。假如监管合同视总体状态ω而定，给受监管银行和影子银行提供最后贷款人服务的成本对政府而言将变得相同：四支柱体系将由此变成三支柱体系，因为理论将无法预测该服务是针对受监管银行还是影子银行更好，所以会给两者都提供服务，或都不提供服务。假如流动性状态可以验证，监管方就可以完美识别过度杠杆。在状态B下，最后贷款人选项可以视其他银行本身是否缺乏流动性而定（在状态G下不会有变化，因为银行总是会被救助）。但如果出现特殊冲击或总量冲击，监管会降低政府提供最后贷款人服务的成本，即便总体流动性状态可以验证，四支柱体系仍会再度出现。

　　我们可以把以上两个范式结合起来，假设在某个概率z∈（0，1）下，总体状态ω是可验证的，而在互补概率（complementary probability）下，只有ω₁是可验证的。此时，包括监管与最后贷款人服务之间的严格互补性在内的所有结果将继续成立。（*20.另一种方法是，假设在出现广泛缺乏流动性的状态b之下，某些银行有收入2，其他银行收入为0，这取决于纯异质性冲击的结果。监管方并不知道哪些银行的收入为0，因此一家银行在状态b之下缺乏流动性可能纯粹是由于运气不佳，或通过债务水平2把收入2抽走了。监管方此时将面临不提供最后贷款人服务以及提供该服务但导致道德风险增加的权衡。所以，在银行受到监管时，提供最后贷款人服务的成本会更低，这又表明了四支柱体系的合理性。）

　　2.2.7债务的状态依存

　　由于我们假设流动性状态ω₂不可验证，债务合同d_ω1只能在法律上取决于财政状态ω₁。但由于有限责任的限制，实际债务偿付额min{d_ω1，d_ω2}将取决于流动性状态。再由于rb=0，如果我们转而允许债务合同在法律上取决于财政状态加上流动性状态，则很容易证实模型的所有结果将维持不变。

　　2.2.8时间顺序

　　银行先偿付债权人并投资，然后再偿付储户，发生最后贷款人或救助行动。这一假设用程式化的方式反映了如下事实：银行有复杂且连续变动的资产负债表，储户或监管方都不会持续监督银行的经营状况。由此可能会导致糟糕的意外情形发生，没有充足现金来偿付储户或支撑经济运行。

　　2.2.9影子银行的存在

　　与大多数描述影子银行的模型一样，我们的理论构造认为政府不能阻止银行的业务活动扩展到监管范围之外，或者说影子银行不能被任意征税，因为太高的税收将在事实上迫使银行回到监管范围之内。做出这一符合现实的假设有几种不同理由。首先，政府和法律或许不能足够迅速地响应银行服务方面的金融创新。其次，监管方或许会发现某些经营活动或产品过于复杂，难以监管，或者监管的成本收益不佳。再次，某些研究文献认为，可以把影子银行理解为给产业提供一定的自由空间，尽管也如本模型所示，这同时会带来一定的危害。我们显然可以允许政府对影子银行征税，只要税收不是太高，它依然是有吸引力的额外选项。

　　2.2.10时期0的业务活动

　　为简化起见，我们忽略了时期0的业务活动，例如，时期0的借款或投资可能是时期1获得随机回报的原因，或者是任何数量的固定成本投资。这些因素可以加入模型，但由于是可分离的因素，不会影响定性的结果。

　　2.2.11道德风险

　　我们用杠杆率选择来显示银行的道德风险。我们可以同等地假设道德风险与影响时期1的净回报的决策有关，即收入或本文之前版本中采用的再投资需求。此类建模选择同样不会影响模型结果。

　　2.2.12公共资金的内生影子价格

　　我们考虑公共资金具有外生成本，但允许它与银行的流动性冲击有关联，因为银行和政府可能受同样的宏观经济冲击影响。但根据厄运循环（doom-loop）的研究文献，公共资金的成本可能与银行的杠杆率有关，如西班牙和爱尔兰的教训所示。（*21.相比之下，厄运循环的另一个来源，即政府债务的信用度对银行资产负债表的影响，已经反映在设想的关联性上面。）该分析可以拓展以纳入λ内生的情形，但分析会更加复杂，需要求解不动点。

　　2.2.13政府的承诺

　　本文对“救助”与“最后贷款人”做了关键区分。前者意指，在观察到银行没有资金继续经营后，可能实行非自愿的资本重组。（*22.这里的“可能”是指，救助在状态（G，b）（即银行完全没有现金）之下是应该的，但在状态（G，g）（即银行有足够现金，但已经承诺交给投资者）之下是不太合意的。）政府在事后救助银行，是因为维持银行的经营对政府关系重大，尽管政府在事前可能希望承诺不救助，以避免过高的杠杆率。相比之下，最后贷款人则是具有时间一致性的干预措施，由较早的承诺引发。因此我们的模型采纳了“承诺与重新谈判”的范式：某份合同的参与方都可以要求合同得到执行，但如果符合共同的利益，也可以要求对合同重新谈判。

　　救助的潜在不合意性提出了如下问题，在银行资本重组时遭遇损失的各方（信用掉期证券持有人、银行的竞争对手、纳税人等）是否不能对政府的救助行动提起诉讼。只要政府在重新谈判中拥有话语权，挑战政府决定的能力就不会带来任何影响；但更一般地说，这可以增强政府承诺不救助银行的能力。在实践中，政府不能因此被起诉（例外的情形是，其他国家可能质疑符合政府救助法规的此类行动）。此类授权可能赋予许多经济行为人制造麻烦的能力，因为受到此类决策影响（或许影响甚微）的各类行为人都有可能挑战中央和地方政府每天要采取的大量行动，所有的公共行动完全可能因此而瘫痪。对公共政策的最优挑战的研究显然不在本文探讨范围之内，我们姑且在现有制度安排下开展分析。

　　2.2.14银行家的回报函数