市场设计和维护

　　*Alvin E. Roth，斯坦福大学Craig and Susan McCaw 经济学讲席教授，2012年诺贝尔经济学奖得主。感谢哈佛大学商学院助理教授陈斌为本文翻译提供的指导与帮助。

　　**本文是为美国国民经济研究局（NBER）于2023年春季召开的“市场设计新方向研讨会”（Conference on New Directions in Market Design）而提交。作者于2023年秋季时常在伯克利加州大学西蒙斯·拉弗数学研究所开展研究工作，得到了美国国家科学基金会（Grant DMS_1928930）与斯隆基金会（Grant G_2021_16778）的支持。本文仅反映作者个人的观点，并不代表NBER。

1. 引言

　　市场设计是一项古老的人类活动，但直至最近30年左右，经济学家才开始把博弈理论的研究成果应用于市场设计的实践。市场设计凸显了成功的市场能发挥的若干功能（Roth，2008）：必须增加市场的厚度，以便有足够多的交易能吸引参与者；必须避免因为需要时间去发现、评估和完成交易而造成的拥堵，尤其是在潜在交易数量众多，时间却有限的情况下；必须让市场对参与者来说足够安全和相对简单，有时还必须让非参与者可以接受（Roth，2007）。

　　请注意，我这里所讲的不只是一般意义上的市场（markets），也指具体意义上的市集（marketplaces）。市场设计的实践者通常是在更广阔的经济环境中设计具体的市集。这类市集的潜在参与者面临庞大的策略集，可能涉及在市集之外采取的行动（例如市场交易之前或之后的行动），甚至完全在具体市集之外开展的交易。因此，除了关心市集的内部机制引致的均衡博弈行为及其他行为，设计者还需要设法让这一具体市集比其他选择更具吸引力。

　　由此也意味着，市场设计与理论上的机制设计有所不同。宽泛地说，机制设计的理论研究文献通常把市集设想为整个市场，这些机制设计者考虑的是参与者栖息的全部空间、每个参与者的全部策略集，以及他们的选择会如何相互作用并导致最终结果。

　　不过，现实中的市集不仅是在更广泛的经济环境中运行，而且这一背景环境很可能随时间发生改变，由此改变市集与范围更广大的市场的关系。这就好比，当你修建一所新房屋的时候，需要大量的建筑工作。到几十年后，该房屋的某些特征已不再像过去那样适合居住者的偏好，而随着外在环境的变化还有些地方需要升级，例如你在购买电动汽车之后需要更换房子的电力系统。于是，我们要通过维护和翻修来补充甚至替代原始的建筑构造。

　　本着这种精神，我将介绍自己在一段时期里有幸加入并发挥作用的几个重要的市场设计项目。我将描述针对环境变化所做的设计调整，以及这些市场当前面临的可能要求继续调整设计的某些议题。这些市场都有较长的间隔时期，参与者可以根据既有市场规则形成的激励来调整其行为，接下来是集中的市场设计时期，之后又是行为响应以及更大范围的技术和社会变革的时期。本文的主要目标是探讨具体的市集设计如何与更广阔的市场发展相互作用，而非设计的技术细节（但会提到有关的参考资料）。（*1，其他资深市场设计者可以提供不同观察视角，而我通过聚焦于自己长期参与的市场，既可以获得某些没有公开发布的信息，还可以说明市场设计如何通过对特定市场足够长期的密切参与来观察它们的演化，并能够诊断以及偶尔解决其中的某些问题，从而提供由此带来的满足感（或挫败感）。）

　　本文第2节将介绍美国的新入行医生市场即名为“The Match”的市集。这一市场最初是高度分散化的，伴随着医疗执照在1900年前后的发展而起步，它要求医学院毕业生作为医院的实习生或住院医生继续接受医学学位后教育，在更加资深（并已获得执照或委员会认证）的医生指导下积累经验。这个市场的参与者的行为已经历了很长时间的调整，年复一年，医学院学生都在比较早而且分散的时间里收到录取通知，但只有在四年的学校教育完成后才能赴任。该市场的厚度由此被削弱，因为学生们经常只收到一份邀约，在获得其他录取通知前，该邀约可能会过期。到1944年，这样的录取通知甚至在医学院的第二学年就已送达学生手中。随后，业界制定了关于录取邀约最早发出时间的统一规定，但在发出和接受（拒绝）录取邀约的过程中又出现了拥堵现象，甚至要求在电话通知录取的时候，让学生当场表示接受与否。最终，在经过某些试错之后，20世纪50年代早期建立了集中化的交易所，解决了拥堵问题，并在小幅修订后持续运转到90年代中期，此时累积的变化又要求重新设计市场。这之后出现了较长的有序运行的时期，但目前又被拥堵问题困扰，这个问题并非发生在录取邀约的发出或回复环节，而是因为电子化求职服务的发展，需要处理数量庞大的申请和面试。

　　本文第3节将介绍新毕业的经济学博士获得首个工作岗位的分散化过程。这一分散化市场给经济学家找工作提供了多条路径，包括类型广泛的雇主（远不止各大学的经济学院系）。从20世纪70年代起，美国经济学会（AEA）发布的《经济学家职位空缺》（Job Openings for Economists，JOE）增强了市场的厚度。该机构每年1月份召开的有众多经济学者广泛参与的大会则有助于协调市场的交易时机，因为有很大部分就业市场的面试是在会议期间完成的。随着这个面试过程变得拥堵，又引入了一个信号机制来帮助协调面试，同时没有引发其他重大变化。在新冠疫情暴发后，现场面试被网络面试取代，结果很受大家欢迎。如今我们看到有更多的提早面试，以及数量有限的提早录取邀约（其有效期较短）。美国经济学会则提供了指导建议，希望实现能够维持市场厚度的新均衡。

　　本文第4节将介绍一类完全不同的匹配市场：在各国法律普遍禁止给器官捐赠者提供报酬的背景下，通过肾脏交换来增加活体肾脏捐赠移植的供给。这种肾脏交换需要医院之间的合作才能正常运转，从根本上要求移植中心对之前的传统流程做出重大改变。而且与新入行医生或经济学博士的劳动力市场不同，这个市场是连续运转的，而非每年一次。由此导致该市场经历了频繁而不是按年度发生的变化，其现有设计依然呼唤重大创新。

2. 新入行医生与职位的匹配

（*2.本节关于市场发展历史的描述参考了我之前的研究（1984，2003）。为了了解我将描述的The Match这个市场目前面临的一些问题，我加入了全国住院医生配对项目理事会，任期从2020年6月到2024年。）

　　自20世纪50年代以来，美国各医学院的几乎所有毕业生都会参加全国住院医生配对项目（National Resident Matching Program，NRMP，又称“The Match”）。该系统是一个集中化的交易所，负责把职位申请人匹配到首个临床岗位上，让他们担任住院医生（完成任期后可以成为执业医生）。（*3，2023年，有大约5 500个住院医生招聘项目提供了约4万个学位后职位，面向约4.8万名注册申请人，其中近2万人是新毕业的医学博士（MD），超过7 000人是美国各医学院新毕业的整骨医学博士（DO），其余大多数申请者是外国医学院的毕业生（NRMP，2023）。）在医学院的最后一个学年里，学生将向许多住院医生招聘项目提交申请，并受邀参与其中某些机构的面试，随后申请人和招聘方将根据他们各自的偏好，填写希望匹配的顺序名单。接下来将由一个集中化的匹配机制（基本上以延迟接受算法为核心）来产生匹配结果，从而决定由谁来占据哪个职位，几乎所有住院医生的职位都将以此方式来确定人选。（*4.延迟接受算法因为Gale and Shapley（1962）而广受关注，该论文开创了针对匹配问题的市场设计研究文献。Roth（1984）发现，20世纪50年代的住院医生匹配采用的算法与延迟接受算法有所不同，但效果等同（医院发出邀约）。住院医生匹配目前采用的算法设计来自Roth and Peranson（1999），大体上是延迟接受算法与修复不稳定性算法的混合（Roth and Vande Vate，1990），源于需要考虑不符合匹配理论研究标准的医疗劳动力市场的若干特征，包括夫妻二人寻求两个职位的情况，把同一家医院的一个招聘项目的空缺职位转移到另一个项目的情况等（Niederle，2007）。）

　　这种利用集中化交易所的方式始于20世纪50年代，当时是为了解决20世纪上半叶盛行的分散化的新入行医生就业市场的一系列缺陷。

　　1900年前后，实习医生和住院医生逐渐成为医学院毕业生职业生涯的标准组成部分。最开始，找工作是安排在最后一个学年的末期。但由于各家医院竞相追逐优秀学生，以及学生追逐理想岗位，招聘录取时间逐渐变得更早和更分散，且变化速度加快。到20世纪30年代左右，大多数职位在日历年度之初就已确定，即第四个学年的中期。到40年代，招聘录取时间甚至提前至第二学年结束后的夏天。由于录取邀约发出的时间有很大不确定性，学生们经常需要较为盲目地给出答复，他们知道许多理想职位会被提前两年占据，却不知道如果拒绝现有职位，今后还会收到其他什么样的邀约。

　　在提前两年做出决策时，实现良好匹配所需的许多信息是缺失的。各家医学院决定解决这一被普遍诟病的问题，同意在固定日期之前不放出学生的信息。该措施取得了成功，使医学院毕业生的招聘录取时间先是被推迟到第三学年，之后再推迟到第四即最后一个学年的后半段。然而一个新的困难又出现了，因为各家医院纷纷要求学生对录取邀约即刻给出答复。与之前类似，学生被迫在不知道多等片刻还能够得到其他哪些邀约的情况下决定是否接受现有职位。

　　在录取通知很早发出且时间分散的时期，市场缺乏厚度，申请人与雇主均不能同时考虑众多可能的匹配。而在录取通知爆炸式发出的时期，有太多的邀约必须在太短时间内被发出和被考虑，即邀约的发出与回应过程出现拥堵，也导致不能并行考虑多项邀约。

　　到20世纪50年代早期，该行业引入集中化交易所，通过少许试错，解决了上述发出和接受邀约的时机问题。由于申请人与住院医生项目都提交自己的选择偏好排序，交易所就能够同时考虑所有各方的偏好。也就是说，申请人可以展示他们对自己申请和面试过的全部职位的偏好排序，于是来自各个招聘项目的邀约就可以在必要时按顺序处理，而无须担心某些申请人会被较早发出的竞争项目“俘获”。

　　上文提到，交易所在早期生成匹配结果的算法等同于延迟接受算法。我（1984）曾指出，该算法产生了“稳定匹配”［符合Gale and Shapley（1962）的定义］的结果：相互不匹配的申请人和住院医生招聘项目不会偏好得到匹配。从实证结果看，有充分理由认为这种稳定性对该系统的成功至关重要，因为组织方式类似却不能产生稳定匹配的交易所往往会走向失败。（*5，例如，英国的国家医疗服务体系（National Health Service）就经常因为不稳定匹配而导致失败结果（Roth，1990，第91页），少数例外情形是只涉及一家医院和医学院的市场（Unver，2001，第5页）。）

　　当医生劳动力市场表现为招聘项目与申请人之间的简单多对一匹配问题时，这个体系运转得很顺利。但随着劳动力人口结构与医学学位后教育组织方式发生变化，出现了某些难以纳入稳定匹配机制的特征。这些变化中还包括更广泛的经济环境的变化，例如女性在医学院的入学人数增加，导致某些毕业生在进入市场时，出现了一对伴侣同时寻找两个工作职位的情形。（*6，2023年，共有1 239对伴侣（2 478人）参与职位匹配项目。）

　　在市场面临这一问题及其他压力的情况下，我受邀指导匹配算法的重新设计。我将那一刻视为自己投身市场设计实践的开始，也由此改变了自己对经济学理论的思考方式。例如我（1984）曾在研究中指出，当出现伴侣型申请人时，稳定匹配可能是空集，这就给市场设计提出了一个难题。而当我同意参与匹配算法的重新设计时，现有理论对涉及夫妻档的稳定匹配并无多少帮助，我只能尝试用实用方法去解决。也就是说，理论必须依靠计算和实验的补充来取得进步。我们（Roth and Peranson，1999）的后续研究指出，通过计算发现，在伴侣型申请人所占市场份额较小的情况下，有望找到稳定的匹配结果。但直至很久之后，学者们才开始从理论上深入理解这一问题（例如Kojima、Pathak and Roth，2013；以及Ashlagi、Braverman and Hassidim，2014）。（*7.Roth and Peranson（1999）介绍的另一个计算成果是，新医生与住院医生招聘项目的稳定匹配集合的规模非常小。对此的深入理论解释则要等待后续的研究成果，包括：Immorlica and Mahdian（2003），Kojima and Pathak（2009），以及Ashlagi、Kanoria and Leshno（2013，2017）等。2023年，美国计算机学会的经济与计算特别兴趣小组把时间测试奖（Test of Time）授予Immorlica and Mahdian（2003），Ashlagi、Kanoria and Leshno（2013）。参见：https：//www.sigecom.org/award-tot.html。）

　　在新入行医生分配到农村地区的医院这一议题上，现有理论则发挥了很大作用。这些医院通常不是担任住院医生的最受人欢迎的地方，也经常不能招满全部岗位。此外农村医院还经常被匹配给外国医学院的毕业生。我有时听到医疗部门管理者说，在设计新算法时，帮助农村医院招到更多住院医生以及更多美国医学院的毕业生将是很有意义的。但鉴于实现稳定匹配的重要性，我可以有把握地回答说那是我们做不到的，因为乡镇医院定理（Rural Hospital theorem）表明，招到人的职位的集合在不同稳定匹配之间并无变化，在每次稳定匹配中，未能招满全部职位的雇主都会被匹配到同样一批雇员（Roth，1986）。

　　自20世纪90年代末投入使用以来，罗斯-佩兰森算法（Roth-Peranson algorithm）一直给住院医生匹配项目提供支持，且未发生意外事故。（*8，例如Agarwal（2015）。）可是在这四分之一世纪中，为匹配做准备的过程对申请人和住院医生招聘计划来说都变得极其耗时。

　　申请和面试在匹配系统开始运转之前拥堵加剧，给申请人和招聘计划都制造了难题。电子化申请系统便于申请人同时申请多个项目，却不能让每份申请的完整评估变得更快捷或更节约成本。别人提交多份申请导致各个申请人也希望提交更多申请，并使各个招聘计划希望给更多人安排面试，以便在匹配系统中对他们进行排序，因为申请和面试数量的增加降低了单个申请或面试实现匹配的概率。

　　在新冠疫情之前，面试在现场进行，多数情况下由申请人自己负担差旅费。因此参加多场面试不仅耗费时间，也会给医学院学生增加数千美元债务。面试安排还开始表现出录取邀约发放历史上曾经有过的某些缺陷。例如，某些招聘计划在邀请更多数量的申请人参与面试后，以先到先得的方式安排固定数量的面试，导致空余岗位被回复速度最快的申请人占据。

　　在新冠疫情期间，面试主要采用网络会议的方式。到疫情威胁减退后，这种远程面试方式看似还将持续下去。参与面试的直接资金成本因此被大幅降低，但众多面试要消耗的时间对市场供需双方而言仍是一个负担。

　　申请和面试数量众多带来的另一个担忧是，招聘计划过于关注申请人的便于比较的特征，如参加美国医生执照首轮考试（USMLE-Step 1）的成绩。考试主办方因此不再报告具体分数，自2022年起只报告成绩是否合格。这一做法显然会使招聘方更难快速（或许也不够合理地）地排除某些申请人，实际上，其目的是鼓励对所有申请人进行更“全面”的评估。目前还不清楚，这是否会影响招聘方更多关注申请人的其他显著特征（如申请人所在的学校），以及会如何影响不同招聘计划招到的住院医生的构成。

　　医学界慎重考虑过多项改进建议，但它们并非都有巨大的潜在好处。例如，有一项建议在初期曾得到支持，主张先利用单一专项匹配来安排50%的妇产科职位，之后再利用通常的全国住院医生匹配项目来安排剩下50%的职位。但这显然会导致不稳定的匹配结果。比如有一个包含了两个职位的招聘计划，它把两位申请人排在前列，同时这两位申请人也将该招聘计划作为首选。在任何稳定的匹配结果中，这两位申请人都会被匹配到该计划中。但如果采取上述的提前匹配建议，该计划在早期只提供一个职位，那么其中一位申请人只能被匹配到他不太愿意去的其他招聘计划。

　　实践表明，传递这个观点并不容易，尤其是因为美国医学会已经在资助并推广上述建议。有学者利用前些年的偏好数据做了模拟，显示在第一阶段只考虑部分招聘职位的此类两阶段匹配办法不仅会导致不稳定，还可能损害希望帮助的众多申请人的利益（Ashlagi et al.，2023）。这一模拟成果似乎起了作用，使上述建议未被进一步考虑。有时候做好防守也是市场维护的一部分。

　　受到经济学新毕业博士就业市场上发送信号的实践的鼓励，许多医学专业开始提供把申请人的兴趣信号传递给住院医生招聘计划的服务，试图在申请人开始提交大量申请之前，把过去由申请行为传递的部分信息提前传递出去。在经济学领域中，美国经济学会允许每位申请人向潜在雇主提交最多两个此类信号，以帮助雇主决定邀请哪些申请人面试，并缓解将申请人与面试相匹配时发生的拥堵（Coles et al.，2010）。各个医学专业在选择信号数量时则独立开展行动，导致目前出现了无组织的自然实验，第一年发的信号给出了一些很初步的结果。许多医学专业原则上采取了经济学领域发送较少数量（指不足两位数）信号的办法。第一年的结果似乎表明，这些专业的住院医生主任很关注信号，但如果没有收到原本有吸引力的申请人的信号，并不会损害其吸引力。骨科手术专业则是重要的例外，它要求申请人提交多达30个信号。结果表明，这给候选人可以有效提交的申请数量设置了一个软性上限，因为住院医生主任报告说，即便对于很有吸引力却未提交信号的申请人，也不会安排面试。当然这些观察基本上还是逸事性质的。（*9，这些逸事性质的观察部分来自“Advising residency applicants in the era of program signaling”，2023年10月于波士顿召开的“from the Transition to Residency”研讨会。参见：http：//nrmpconference.org/agenda.html。）我们仍需要在未来数年收集并分析关于如何利用信号及其如何影响面试安排，什么样的申请人最终被匹配到什么样的职位等数据。

　　所以，即便在主要按年度周期运行的市场中，以及有运转良好的劳动力交易所的市场中，随着医生所处的更广泛的经济环境持续改变，新入行医生面对的各个市场部分也将持续面临新的设计挑战。

3. 经济学新毕业博士的就业市场的演变

（*10，本节的市场历史记述参考了Coles et al.（2010）对美国经济学会就业市场特别委员会工作的描述。）

　　新毕业博士的就业是另一类主要以年度周期运行的劳动力市场。不同学科对此的组织（或者无组织）各有特色。1970年以前，新入行经济学家的就业市场几乎是完全分散化的，大学院系主要依靠口口相传、通过同事和学术顾问的人脉关系网络，还有对询问信函的回复来发布招聘信息。从1974年左右开始，美国经济学会通过发布《经济学家职位空缺》增强了市场的厚度，非常成功地汇聚了面向新毕业博士的大多数学术类空缺职位以及产业界、政府和国外的其他许多空缺职位的信息。

　　美国经济学会每年1月初组织召开的联合社会科学学会（Allied Social Science Association，ASSA）年度会议，成为新毕业博士申请学术类职位的大多数面试的发生地。举办城市的会议中心需要提供足够多的宾馆和会议场所，以容纳数以千计的经济学者（在我负责组织的那年，约有1.3万人参会）。各家机构的招聘委员会通常会在两天半会议期间中的某一天里，邀请候选人到会议举办宾馆的客房里参加面试。因此，参加和安排面试都存在拥堵（可能有1 000名衣着整齐的年轻经济学者涌入宾馆的电梯，奔赴在整点或半点开始的面试）。忙碌的招聘委员会可能只有时间面试二三十位候选人，却必须先从数百份申请中遴选。随着通过互联网的电子化申请的发展，申请人的数量在增加，委员会在有限时间中能安排的面试数量有限日益成为严重制约因素。（*11，Coles et al.（2010）指出，美国经济学会为我们委员会开展的一项调查显示，2006—2008年平均每名候选人会提交80个申请。我自己感觉这个数字在此后仍在增长。）

　　面试之后，各大学的院系会邀请部分候选人访问学校，完成为期一天的“现场考察”，然后开始向确定的人选发出录取邀约。这些邀约的有效期各不相同，有些足够长，让候选人可以在1—3月份收集和考虑多项邀请，有些却要求在两周（甚至更短时间）之内做出答复。因此，候选人有时要做出艰难的决定，并经常申请延长截止日期，让自己至少能收到已经参加面试并很快会发出邀约的其他雇主的消息，这样的申请通常（但并不总是）会得到批准。在每年3月底前后，会有些学校的院系没有找到合适人选，也有些候选人未收到录取邀约，但这部分市场较为分散和单薄，除人际关系网络之外，没有其他好办法能把仍在找工作的毕业生与仍在招聘人员的院系联系起来。

　　2005年，我开始主持美国经济学会新设立的负责就业市场的一个委员会，任务是调查乃至设计办法来缓解面试中的拥堵现象，以及市场后期阶段厚度缺乏和协调问题。2006年，我们推出了上文介绍的信号机制（关于在多年之后将如何影响新入行医生的就业市场）。我们还模仿由来已久的新入行医生的后继市场，发起了对经济学者的后期“争夺”。（*12，新入行医生的后继市场在此后有了很大改变，但这将是另一个话题。）我们设计的争夺简单来说就是通过美国经济学会维护的一个网站，在许多职位已经落实人选之后，让申请人和大学院系继续发布空缺职位的信息，然后直接相互联系。

　　这两类干预都是作为现有市场流程（在新冠疫情之前继续发挥了组织作用）的组成部分来运转。不过，在疫情之前已经浮现的一个问题在疫情暴发后变得更加突出，即大家越来越反对在宾馆客房中安排面试。某些大学的院系有财力预定富余的套间，作为单独的面试场地，然而其他许多院系却在其教员参加会议期间居住的宾馆客房里举行面试。这导致了面试的拥堵，某些招聘委员会成员有时还会坐在床上，造成不够职业化的氛围，尤其可能对女性申请人不利。美国经济学会为此发布了申明，认为在宾馆房间内安排面试并不合适，应该转移到会议所在地的更为公开的场所。

　　可是在该指导建议充分产生效果之前，现场面试不得不因为新冠疫情被放弃。面试乃至很多时候的现场考察都利用Zoom或类似软件来远程开展。网络面试效果显著，广受欢迎，使得现场面试在能够重新启动时已变得不再必要。另外2023年的会议是在新奥尔良召开的，而美国最高法院在2022年做出了推翻过去的堕胎案例的判决（Dobbs v. Jackson Womens Health Organization），使得美国经济学会的许多成员认为，要求女性申请人到一个限制生育医疗服务的州参加会议有失公平且不够安全。此类顾虑加上之前对在宾馆客房内举行面试的顾虑促使美国经济学会提出，面试将以远程方式举行，并安排在会议之前，以避免时间上的冲突。（*13，美国经济学会的年会选址按惯例是提前几年确定的，因为需要与相应城市的会议中心谈判，举办城市的规模要足够大，宾馆之间的距离要足够近，便于参会者在不同面试地点之间通行。当我在2023年撰写本文时，2024年会议已确定在圣安东尼奥举办。美国经济学会同样不愿意要求申请人访问该城市所在的州，因为当地对生育医疗有限制性的法律规定。因此至少在新一年里，年会依然不会提供组织面试与协调会议议程的服务。）

　　在以网络会议方式安排面试的三年之后，显而易见的是，比通常情况下更早安排面试有时会导致更早安排现场考察，然后是更早发放录取邀约，很多时候也设置更严格的时间限制，迫使申请人在收到已面试过的其他学校的录取邀约乃至现场考察邀请之前做出困难的决定。于是在2023年的会议之后，美国经济学会的就业市场委员会（目前由John Cawley主持）很快组织了一个负责就业市场设计的附属委员会，考察新入行经济学家就业市场在未来数年实质上瓦解的可能性。（*14，可参阅：https：//www.aeaweb.org/about-aea/committees/job-market。）

　　由于缺乏之前数年中就业市场事件发生时机的综合数据，我们对来自各家学术类和非学术类雇主的招聘委员会做了焦点小组访谈。访谈显示，许多雇主感到必须比过去年份更早开展行动，即便美国经济学会试图禁止提早行动，这些雇主也将不接受指导建议。某些小型文理学院之类的雇主尤其感受到了提早行动的竞争压力，例如来自联邦机构等提早行动的对手，或者农业经济学家之类的重叠市场上的提早行动。

　　美国经济学会对2023—2024年就业市场的指导建议只提到了日期和时间间隔：面试邀请不应该在美国经济学会于12月1日左右发送申请人信号之前发出，录取邀约应该保留到1月31日，有效期应该至少为两周，至少在市场早期阶段应该如此操作（Rousseau，2023）。

　　更早些时候，美国金融学会在发布2022—2023年就业市场指导时提出了强烈得多的建议。其中提到（AFA，2022），“美国金融学会提倡如下职业规范：如果职位候选人收到并接受一份强制性的限时录取邀约（即有效期在2月20日之前截至），美国金融学会认为这种接受将不具有约束力”。

　　美国金融学会希望促成一种均衡，停止提前发放优先录取邀约，因为这种做法既不能有效约束申请人（他们后来可以反悔），也不能约束其他雇主（他们可以继续争取已接受提前录取的申请人）。在博士生录取市场上，建立此类规范取得过成功，有许多所大学加入了研究生院委员会（Council of Graduate Schools）的4月15日决议（April 15 resolution）：允许接受了早期录取邀约的申请人在这个日期之前改变主意，接受其他机构的录取邀约。（*15，最新版本（CGS，2019）宣布：“学生没有义务在4月15日之前对有资金支持的邀约做出回复；接受截止期更早的此类邀约均属于违反本决议的精神。如果有学生在4月15日之前接受某个邀约，之后希望撤销该接受决定，该学生可以在4月15日之前的任何时间提交一份书面辞呈。无论在4月15日截止日之前或之后，均不要求申请人从他们已接受的招聘项目获得正式放行书。申请人一旦将撤销接受邀约的决定告知招聘项目，就可以开始接受其他任何邀约。”）

　　其他市场的经验表明，建立此类规范作为均衡对市场文化的细节颇为敏感。例如这类政策在胃肠病学会（Gastroenterology Fellows）的医疗劳动力市场中得到了成功的应用，但在表面上相似的骨科手术学会（Orthopedic Surgery Fellows）的市场中并不适用，因为结果表明，申请人不能在接受先前的录取邀约后有效改变这一决定。要判断金融学和经济学博士生市场在这方面表现如何，目前还为时过早。与有着潜在多重均衡的许多市场的情形一样，市场文化在这里显然也至关重要。（*16，关于胃肠病学医生的情况，参阅Niederle et al.（2006）。关于骨科手术医生的情况，参阅Harner et al.（2008）。需要注意，这两类市场的设计都是为了在新的集中化匹配市场之前的分散化市场中避免采用限时邀约，而非像经济学家市场那样为了在分散化市场中协调交易时机。通过实验室设计来检验不同市场文化对限时邀约的影响，可参阅Niederle and Roth（2009）。）

　　我预计，经济学专业的就业市场在达到新的均衡状态之前将出现更多提前录取邀约的情形。

4. 肾脏交换

（*17，相关技术性分析可参阅Ashlagi and Roth（2021）。）

　　肾衰竭是全球最主要的致死病因之一，最好的治疗手段是肾脏移植。肾脏衰竭的病人可以从已故捐赠者或活体捐赠者那里接受一个新的肾脏，因为健康的人有两个肾脏，保留一个仍能够维持健康。可是，大多数肾衰竭患者至死都不能获得移植的机会。

　　例如在美国，目前约有80万人面临肾衰竭，其中接近9万人被列入国家维护的排队名单，等待从已故捐赠者那里接受肾脏。（*18，参见U.S. Renal Data Service（USRDS），2023 Annual Data Report，Figure 1.5。其中有大约50万人在血液透析中心接受透析治疗，接受家庭透析或肾脏移植的人数要少得多。）2022年，仅有19 636个肾脏从已故捐赠者身上实现移植，因此等待过程非常漫长且残酷：当年有4 423名排队名单上的病人死去，另有4 396人因为病情过重、无法再接受移植而从名单上去除。（*19，参见https：//optn.transplant.hrsa.gov/data/view-data-reports/national-data/。）由此可见，即使那些正式登记在已故捐赠者排队名单上的病人，每年也有10%左右失去接受移植的机会。来自活体捐赠者的肾脏同样供应短缺，2022年在美国仅有5 864个活体捐赠者的肾脏被移植。

　　当经济学家看到人们排长队等待某种定量配给的稀缺产品时，我们会推测价格机制肯定没有对增加供给发挥作用。事实上，全世界几乎所有国家都立法禁止向活体捐赠者本人或已故捐赠者的家人提供经济补偿，主要是因为担心经济补偿会导致对弱势群体的剥夺。例如在美国，1984年的《国家器官移植法案》（National Organ Transplant Act）禁止向捐赠者支付资金，类似法律在各国广泛存在。（*20，1984年的美国《国家器官移植法案》有如下规定：第三章，禁止器官买卖。第301（a）节，任何人在已知情况下以有偿方式获取、接受或转让用于人体器官移植的任何人体器官，如果影响到州际贸易，均属非法行为。该法律的后一段则对州际贸易做了广义的解释。）器官移植有黑市交易，许多国家严厉执行禁止补偿捐赠者的法律，导致这些黑市被赶出了正规医院，转入为器官捐赠者和接受者双方提供危险的不合规医疗服务的场所。（*21，参见Columb（2020）。）伊朗是唯一一个承认合法的货币化肾脏市场的国家，这个市场在该国内部和外部都存在争议，但结果使得肾脏切除和移植手术以及术后护理显然是在符合国际医疗标准的成熟医疗机构中进行。（*22，参见Roth et al.（2022）和其中的参考文献。）

　　我认为经济学家需要更好地理解：对某些交易类型的厌恶情绪会如何以及在何时导致法律上的禁令，禁令会如何导致黑市，还有兼顾公平和效率如何有助于更好地引导和规范有争议的市场。（*23，调查实验似乎显示，法律禁令与公众的普遍厌恶之间并无直接联系。可参见Leider and Roth（2010）；Elias et al.（2019）；Roth and Wang（2020）。）

　　肾脏交换是一种既增加活体肾脏移植捐赠又在很大程度上避免人们普遍难以接受的人体器官金钱交易的办法。由于肾脏必须在医疗过程中实现兼容，因此不是所有足够健康的人都能够把肾脏捐献给自己意愿的对象。直到最近，已找到意愿活体捐赠者但器官不兼容的病人仍只有继续排队等待，希望出现能兼容的已故捐赠者的肾脏，而那些器官不能兼容的活体捐赠者则被拒之门外。肾脏交换让互不兼容的病人-捐赠者配对与其他配对交换要捐赠的肾脏，让每个病人都能从另一位病人的捐赠者那里获得可兼容的肾脏。

　　肾脏交换概念较早就已提出（Rapoport，1986），但美国历史上第一例两组病人-捐赠者配对之间的交换直到2001年才实现，地点在罗得岛医院。此后，我与合作者提出了如何把肾脏交换扩大到同一家医院的两组配对之外的建议（Roth、 Sönmez and Ünver，2003，2004）。（*24，早期的肾脏交换历史参见Wallis et al.（2011）；美国的第一例肾脏交换手术参见Zarsadias（2010）。）我们把2003年的那篇工作论文发给了器官移植领域的若干医生，收到的唯一答复来自哈佛大学的同事弗兰克·德尔墨尼科（Frank Delmonico）。随后，我们帮助他及其同事启动了新英格兰肾脏交换项目（New England Program for Kidney Exchange，参见Delmonico et al.，2004；Roth、Sönmez and Ünver，2005a）。由于医学界的同僚尚未准备好考虑超出两组病人-捐赠者配对的肾脏交换行动，我们又提出了较为简化的配对交换系统（Roth、Sönmez and Ünver，2005b），让新英格兰肾脏交换项目开始运转起来。每次的交换手术都是同时推进，以确保每组配对在捐献出自己的肾脏时，都能得到对方的回报。（*25，Roth、Sönmez and Ünver（2004）主要是基于最优交易循环算法（top trading cycles algorithm），由Shapley and Scarf（1974）提出，在Roth and Postlewaite（1977）和Roth（1982b）中得到探讨，并在Abdulkadirog lu and Sönmez（1999）中得到拓展。）

　　事实上，实现医院之间的肾脏交换还需要解决与医院工作流程和医疗费用支付等相关的许多问题。（*26，根据《国家器官移植法案》对“有偿目的”的规定，早期对肾脏交换有过反对意见。不过到2007年，国会两院一致通过了相应法律（Public Law 110_144_the Charlie W. Norwood Living Organ Donation Act），“以修订《国家器官移植法案》，规定人体器官配对捐赠并不适用刑事处罚”。这里用“配对捐赠”来取代“交换”一词，是为避免让人们联想到器官买卖。）

　　一个难以克服的直接障碍是实现医院之间的协调合作。在实施肾脏交换之前，器官移植中心之间很少需要相互合作，每个中心都只服务于自己的病人。但有效的肾脏交换要求把符合条件的病人-捐赠者配对集合起来，经常涉及身处不同医院的病人。仅在新英格兰地区就有14家器官移植中心。由于它们相互之间距离较近，该地区的两组病人-捐赠者配对实行跨医院肾脏交换时，都是让每位病人留在自己接受治疗的医院，而让对应的捐赠者到该医院接受肾脏切除手术。医院的手术室属于稀缺资源，需要提前预订日期，而活体捐赠者的肾脏移植属于择期手术，也可以提前安排日期。所以在每家医院，都有一个完成活体肾脏移植手术的惯例日期，大多数安排在周二、周三或周四。可是，这依然意味着，如果两家医院打算同时开展肾脏交换手术，其中一家往往必须在自己的非惯例日期实施。这不仅涉及两个肾脏移植手术项目之间的谈判（各方都希望安排在自己的惯例日期），还关系到医院内部负责做其他手术的同事，因为他们的工作日程可能不得不为此重新调整。由于已故捐赠者的器官移植属于急症手术，按惯例会被赋予更大灵活性，允许开展比其他情况下更多的协调。

　　我们的医学界同事最初认为他们只能在两组病人-捐赠者配对之间做交换，这便是原因之一。涉及三组或更多配对的交换要求三家乃至更多家医院间的协调，而在同一家医院内同时开展三组肾脏交换手术需要六间手术室和相应团队，除了规模最大的移植中心，其他机构的资源将无法支撑。而随着经验的积累，三方交换变得可行起来，由非定向捐赠者发起、同样涉及三个肾脏移植和切除的短链条式手术也可以被同时安排。

　　非定向捐赠者是指捐献器官时并不指定特殊的接受人。在开展同步器官移植的短链条手术中，非定向捐赠者向一组病人-捐赠者配对中的病人捐出肾脏，而该配对中的捐赠者则向另一组配对捐出自己的肾脏，后一组配对中的捐赠者也将继续捐出肾脏，面向没有活体捐赠者帮助、在已故捐赠者排队名单上等待并面临危险的病人（Saidman et al.，2006）。

　　然而与只涉及病人-捐赠者配对的肾脏交换不同，这种链条式移植不必以同时方式实施，可以让每组病人-捐赠者配对在捐出肾脏之前接受移植手术，减轻链条断裂导致的成本，因为没有哪组配对会面临捐出了肾脏却得不到肾脏的风险（Roth et al.，2006）。有学者报告了首个较长的非同时肾脏交换移植链条的实施情况（Rees et al.，2009）。（*28，直至Ashlagi et al.（2011a，2011b）的文章发表之后，非同时的非定向捐赠者链条式手术才成为标准做法。新英格兰肾脏交换计划从来没有采用过非同时手术链条的做法，并在完成83例交换移植后，于2011年7月停止组织肾脏交换。该计划的运转被纳入美国器官分享网络（UNOS）负责的一个试点项目中，后者又加入了已经由Alliance for Paired Kidney Donation（APKD）和National Kidney Registry（NKR）以及单个医院和医院连锁运营的交易所共同组成的全国性肾脏交换网络。）在克服了很大的争议之后，此类移植链条如今已成为美国肾脏交换移植的主要方式，近期的数量已远超过每年1 000例。（*29，由于新冠疫情的影响，2020年下降到835例肾脏交换移植。我认为OPTN数据库中报告的肾脏交换数量（配对捐赠）没有包含目前为数已达到数百人的非定向捐赠者（https：//optn.transplant.hrsa.gov/data/view-data-reports/national-data/）。）由于非定向捐赠移植链条可以不同时实施，需要同时投入的资源较少，所以能变得很长。又由于它能减轻医院之间的合作难题，就给更大集合的病人和捐赠者开辟了肾脏交换的空间，包括在交换限于少量配对时难以匹配的病人-捐赠者配对。

　　随着肾脏交换的增加，交换链条跨越了国界，更少安排捐赠者出行，更多安排肾脏的运输，这使得医院之间的肾脏交换合作在各个方面都变得更加复杂。如今，有些手术需要根据航班的日程来安排。（*30，直飞航班也促进了已故捐赠者的器官的分享，参见Wang et al.（2022）。）不同医疗保险计划（Medicare）覆盖区域的医院收取的费用不同，导致有些医院需要为收费水平差异很大的肾脏切除手术获得报销。通过引入购置费用标准，这一困难如今已基本上被克服（Rees et al.，2012）。（*31，Melcher et al.（2013）介绍了旨在解决其他合作难题的一次“协商会议”的成果。）有研究指出（Agarwal et al.，2019），由于跨医院合作的这些困难，美国在2014年实施的全部肾脏交换移植中，仍有超过60%是在同一家医院内部安排的。（*32，另外可参阅Agarwal et al.（2018）。）也就是说，肾脏交换启动时面临的医院之间合作的巨大障碍，在美国用了数年时间才被克服，但我们也逐渐取得了可观的进步。

　　当然，我们还需要多得多的进步。美国尚未广泛接受的一项创新是开启从非定向已故捐赠者开始的捐赠链条。几乎所有已故捐赠者都是非定向性质的，但目前的做法是只把已故捐赠者的每个肾脏用于排队名单的单个病人。相比之下，用已故捐赠者开启链条式捐赠的建议（Melcher et al.，2016）已经通过当地的医生和经济学家的合作，在意大利得到了有效实施（Furian et al.，2020）。（*33，在美国，已故者的器官捐赠受一家大型国家机构的监管，而活体器官捐赠的监管要宽松得多。把这两个体系合并起来，使已故者的肾脏捐赠可以启动链条式移植，从肾脏交换集合开始，到排队名单上的某个人结束，这要求对监管体系做某些改变，对此也已经有了多年的思考。把已故捐赠者纳入肾脏交换集合的早期思考可以参阅Delmonico et al.（2004）以及Roth、Sönmez and Ünver（2004）。）

　　组织跨越国境的肾脏交换可以带来巨大的好处，如今这只是在特殊情况下偶然发生。在肾脏交换成为美国重要器官移植来源之前必须克服的所有协调方面的困难，在涉及跨国交换时都会被放大。其中某些困难是财务性质的，但应该可以解决，因为移植比透析要便宜很多，当必须依靠透析的病人获得肾脏移植时，可以大幅节约国家医疗体系的资金（Rees et al.，2017）。截至目前，只有少数外国病人被纳入美国肾脏交换链条，或加入欧洲的跨境交换计划（Biró，2019）。这部分是因为跨境交换在初期被某些反对者认为与非法器官买卖类似，尤其是在得到节省下来的透析资金支持的情况下，所幸这种看法正在发生改变。（*34，更近期的评估可参阅Minerva et al.（2020）和Ambagtsheer et al.（2020）。）

　　还有些国家（例如德国和巴西），即便是国内的肾脏交换也被法律禁止，另一些国家则还没有开始实践（如中国），或者面临困难（如印度）。在这些大国内部有巨大的收益潜力可供挖掘。（*35，从每百万人口开展的器官移植数量看，中国和印度在国际上并不领先，但肾脏移植的总数量超过美国之外的其他任何国家。巴西虽然在法律上还不允许肾脏交换，其肾脏移植总数量仍排到全球第四位。可见，在这些大国增加移植的潜力非常大。印度的古吉拉特邦有正在兴起的肾脏交换项目，尽管当地还不允许非定向捐赠（以及其他许多限制）。在这些困难条件下，那里已经在尝试组织肾脏移植的各种新办法，可参阅Kute et al.（2021）。）

　　不过，小国或许无法在国内实现有效率的肾脏交换规模，所以通过跨境合作尤其可以获益。例如，以色列和阿联酋各有大约1 000万人口，不能可靠地给难以匹配的类型找到匹配对象。2021年，我有幸因为这两个国家之间的第一例也是目前唯一一例肾脏交换而访问阿联酋，它表明为挽救生命，医疗、物流、社会和政治等各种类型的障碍都是可以克服的。（*36，可参阅https：//marketdesigner.blogspot.com/2021/10/more-on-uae-israel-kidney-exchange.html以及della Cava（2021）。）如果以色列和阿联酋能做到，美国和加拿大最终也应该可以实现合作。

　　肾脏交换是一项仍在推进中的工程。

5. 结论

　　有效的市场设计往往要求我们既关注同一市集内部的参与者如何相互作用，也着眼于该市集如何同更大的市场乃至更广泛的经济生活发生联系。

　　这一双重使命带来了博弈理论的观念变革。当我在20世纪70年代学习博弈论的时候，人们普遍认为有合作与非合作两种博弈理论，适用于不同的博弈类型［主要延续了von Neumann and Morgenstern（1944）的思路］。然而，市场设计要求把这两种方法结合起来。作为非合作博弈理论的工具，占优策略和均衡对于理解同一市集内部的基于规则的互动行为很有帮助，参与者的策略能被很好地模拟出来。但在该市集之外，仍可能存在巨大且不容易被观测到的策略集，因此合作博弈理论的工具（如联盟模型、稳定匹配与核心等）有助于模拟在更广泛世界的交易中存在的激励机制（Roth and Wilson，2019）。（*37，集中化市场与之前可能存在的分散化市场之间的相互作用尤其值得重视，可参阅Benjamin Roth and Shorrer（2021）。）

　　另外，由于没有哪个市场的运转与外部世界完全隔绝，市场设计可能需要适应更广泛的环境的变化。

　　在医学和经济学专业之类的劳动力市场中，这些环境因素的变化可能包含双职工家庭的增加、电子化申请方式的兴起，以及新近的远程面试的普遍采用等。市场设计还需要考虑社会约束，包括道德伦理方面的保留态度，例如对于在宾馆客房内或者在限制生育医疗的州安排面试的保留意见，对于给肾脏捐赠者支付财务报酬，或者在有不同医疗体系和国情的国家之间开展肾脏交换的顾虑等。

　　市场设计实践固然给我们提出了大量挑战，却也带来了丰厚回报。市场设计者自身得到的收获之一，就是有机会深入了解对参与者的生活和职业带来巨大影响的市场细节。

　　（余江译）

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