大流行病的长期经济影响

稳健性

　　重要趋势可能发生突变的稳健性：施梅林（2020）指出，存在三个历史时期，实际利率的趋势在这三个时期可能发生了变化。这三个历史时期分别与全球货币紧缩结束之后的“后金条饥荒”（post\|Bullion famine， 1494年），使英国出现可靠债务机制的“诺思—温加斯特”（North\|Weingast）制度革命（1694年），以及现代国家体系建立后的“后拿破仑时代”（post\|Napoleonic，1820年）有关。尽管公式（3）的状态空间模型足够灵活，但为了确保本文的结果不受此类趋势变化的影响，我们控制了从这些历史时期开始的线性时间趋势。图6绘制了欧洲实际自然利率在大流行病事件后的冲击反应（impulse response）的新估计结果。如图所示，本文的基准结果基本没有改变。利率低谷的值（接近2%）和发生时间与之前的估计结果大致相同。

　　剔除黑死病和西班牙大流感事件的稳健性：图7中包含了两个额外的稳健性检验。在图7a中，通过剔除黑死病事件（即将指标变量设置为0），验证了本文的结果并没有受到黑死病的显著影响。同样，由于大萧条在西班牙流感10年后紧随而来，有人可能会担心自然利率的下降是由大萧条而不是西班牙流感引起的。因此，在图7b中，本文从样本中剔除了西班牙流感事件。剔除这两个事件中的任何一个，主要结果基本上都不受影响。（*6。此外，表1所示的三个历史性流行病事件（伦敦、塞维利亚和马赛）主要局限在城市范围，而不是整个欧洲地区。有人可能会猜测，局部冲击会削弱对总体欧洲实际自然利率的影响。为了增强稳健性，本文通过剔除伦敦、塞维利亚和马赛瘟疫（即将指示变量设置为0）来证实这一直觉。全球事件导致实际自然利率的最高下降约为185个基点。可根据读者要求提供该结果。）