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源于博弈论的市场设计:阿尔文·罗斯和罗伯特·威尔逊的对话

来源于 《比较》 2019年第6期 出版日期 2019年12月01日
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文|阿尔文·罗斯 罗伯特·威尔逊

  * Alvin E. Roth,2012年诺贝尔经济学奖得主,斯坦福大学Craig and Susan McCaw经济学讲席教授;Robert B.Wilson,斯坦福大学商学院Adams杰出管理学(荣休)讲席教授。Vic Fuchs、Dave Kreps和Ben Roth的评论使我们受益匪浅。但他们不为本文观点负任何责任。

  如需获得附录、数据集和作者的披露声明等补充材料,请访问https://doi.org/10.1257/jep.33.3.118。原文How Morket Design Emerged from Game Theory:A Mutual Interview,刊于Journal of Economic Perspectives,Vol.33,No.3,Summer(2019),pp.118-143。本文的翻译得到了作者和原杂志的授权。——编者注

  我们回顾了相当长的一段历史。1971年至1974年间,艾尔(阿尔文的昵称)在斯坦福大学的运筹学专业攻读博士学位,鲍勃(罗伯特的昵称)担任他的论文导师。那时博弈论还不成熟,由它衍生出来的机制设计更显生涩,还没有经济学家从事实用的市场设计。

  为了帮助我们回忆博弈论的历史和发展历程,以及它使市场设计逐渐成形后又反过来受到市场设计的影响,2018年秋天我们边喝咖啡边做了一次对话,(*1.后来我们对对话中提到的著作补充了出版日期。我们还在各自的评论中加入脚注,以补充必要的背景说明。还谈到我们从市场和市场设计中学到了什么。)

  这些讨论表明,我们学习博弈论时,要么从参与者可用的策略出发对博弈建模(即“非合作博弈”),要么从参与者结盟可以得到的结果出发对博弈建模(即“合作博弈”)。人们认为这些模型适用于各类博弈。在这两种情况下,特定模型都被视为一个数学对象,理论家可以将它作为一个整体来研究。不过,市场设计认为这些模型可以辅助人们分析市场在经济环境中的不同运行方式。此外,由于它们所处的经济环境错综复杂,因此无法观察到博弈的所有方面。

  数学模型在市场设计中发挥的作用不如机制设计理论文献描述得那么强大和独立。许多其他类型的调查、沟通和劝说有助于人们完成切实可行的市场设计,使它们被采纳和付诸实施,进而得到维护和不断调整。

  您开始学习和教授博弈论时,它的发展情况如何?

  威尔逊:在1960年以前,策略分析的基本概念已经建立,但对经济学影响极小。对室内游戏(parlor games)的研究(例如Borel,1921,1953)影响了冯·诺依曼对两人常和博弈中最小最大值解(minmax solution)的早期研究。冯·诺依曼和摩根斯特恩(Von Neumann and Morgenstern,1944)证明了此类博弈都存在这种解,然后提出了合作博弈的解。(*1.Hurwicz(1945)、Marschak(1946)、Copeland(1945)和Wald(1947)在书评中称这本著作预示了经济学发展的未来。Marschak总结称:“如果再出现十本这样的著作,那么经济学更上一层楼就是板上钉钉的事情了。”Copeland撰文称:“我们的子孙后代会将这本著作视为20世纪上半叶最重大的科学成就之一。”数十年后这本著作中的很多观点才被付诸应用,但人们利用它的形式与冯·诺依曼和摩根斯特恩最初的设想相去甚远。 )纳什(Nash,1950a,1951)对非合作博弈均衡的定义提供了另一种方法。非合作博弈主要应用于军事与两人零和博弈,直到谢林(Schelling,1960)提出“冲突的策略”这个宽泛的观点。“冲突的策略”是一个非技术性观点,但受到博弈论的影响且广为人知。公理化的合作理论通过沙普利(Shapley,1953)引入的“沙普利值”和纳什(1950b)的“讨价还价解”发展起来。它们经常被经济学理论模型引用。(*2.Myerson(1999)总结了纳什做出的贡献以及这些贡献接下来对经济学理论产生的影响,完美地为本文的讨论补充了相关内容。)

  卢斯和拉法(Luce and Raiffa,1957)撰写了一篇长度几近书籍的文章,评论了博弈论在推动社会科学发展方面的潜力,对经济学家的影响最为深远。这篇文章对博弈论抱持谨慎乐观的态度,同时提出了严厉批评。它广为传阅,影响了一代学者。哈耶克(Hayek,1945)撰写的《知识在社会中的运用》一文为很久以后人们采用的博弈论模型奠定了基础。他将市场解读为一种机制,该机制可以获取偏好信息,并将不同行为人之间的边际替代率等同于有关生产和消费机会的本地信息。在20世纪60年代初,我阅读了卢斯和拉法(1957)的大部分内容,冯·诺依曼和摩根斯特恩(1944)以及卡林(Karlin,1959)的部分内容。

  罗斯:我还发现卢斯和拉法的著作比冯·诺依曼和摩根斯特恩的著作更通俗易懂。

  威尔逊: 1960年,作为MBA学生,我写了一篇课堂报告研究如何在拍卖中出价,但由于它和“管理”无关,我没有及格。我与霍华德·拉法(Howard Raiffa)的研究重点是决策理论,但与雅各布·马尔沙克(Jacob Marschak)和罗伊德·沙普利的讨论引导我转向了博弈论。最初我对莱姆克和豪森(Lemke and Howson,1964)的算法进行归纳,以找到多人博弈的纳什均衡,然后撰写了关于拍卖的论文,再接下来指导才华横溢的阿曼多·奥尔特加-雷谢尔(Armando OrtegaReichert,1969)撰写了拍卖论文,这篇论文探讨的范畴远远超越了维克里(Vickrey,1961)的文章。在1978年以前,我的主要研究方向是社会选择理论和拍卖,尽管在1968年,我开设了一门涉猎广泛的“竞争策略”MBA课程和“多人决策理论”博士生课程。

  罗斯:1971年我开始在斯坦福大学读研究生时,还没有任何与博弈论有关的课程。但是在1972—1973学年,迈克尔·马希勒(Michael Maschler)在斯坦福大学访学期间开设了一门博弈论课程。(*1.当时的耶路撒冷是博弈论的中心。在博弈论大师罗伯特·奥曼(Bob Aumann)周围有一大批博弈论人才雨后春笋般成长起来,其中包括马希勒和希伯来大学的一批顶尖学生(而且他们的规模在不断扩大),后来特拉维夫大学的学生也加入这个群体。1972年时,特拉维夫大学已经拥有了比撒列·佩莱格(Bezalel Peleg)、大卫·施梅德勒(David Schmeidler)和什穆埃尔·扎米尔(Shmuel Zamir)这样杰出的学者。)

  那时,人们将博弈分为合作博弈和非合作博弈。这两种理论完全独立,采用的表述和公式不同,而且人们认为它们适用于不同的经济环境,即是否拥有有约束力的协议。人们认为,对于合作博弈,我们应该研究理性行为人会达成怎样的(有约束力)协议。对于非合作博弈,我们应研究纳什均衡。人们要么将纳什均衡解读为参与者在假设其他参与者理性的前提下单独最优化自身利益的结果,要么将它解读为参与者可能达成的协议,该协议在缺少执行方式时会自我执行。这是因为,如果所有参与者预期其他参与者所选的策略是遵守协议,那么参与者就没有激励违背协议。

  博弈的两分法来源于冯·诺依曼和摩根斯特恩(1944)的著作,尽管有些具体观点、解读和模型(包括对纳什均衡的系统阐述)是后来才出现的。(*1.尽管Owen(1968)介绍了博弈论,马希勒也根据发表文章和自己所做的笔记开设了相关课程,但20 世纪70年代还没有与时俱进的博弈论高阶教材。)

  人们还沿袭了冯·诺依曼和摩根斯特恩的思想,认为博弈论的目标应该是找到各类博弈的“解”从而“解决”各类理论。他们非常重视的观点是一旦找到解,它就(至少)适用于一个极其宽泛类别中的所有博弈,因此,前瞻性的解决方案可能是找到适用于所有博弈的“解”。事实上,在人们看来,纳什(1950a)的主要贡献就是证明了存在这样的解,而不是他对策略均衡的新颖阐述。

  非合作博弈有两个互补的模型:正常式或策略式(它表现为涉及n个参与者的n维矩阵);库恩(Kuhn,1950,1953)阐述了扩展式博弈论。扩展式博弈就像一棵树,上面的树枝代表着特定参与者受到之前行为(即用其他树枝表示的行为)的影响后可以采取的行为,树上的节点代表的“信息集”反映了轮到某个特定参与者采取行动时,他对之前决策的了解情况(当参与者需要对自己的行为做出选择时,他无法区分特定信息集中的所有节点)。在这种阐述中,参与者的策略是完整的行为计划:它的功能是为这位参与者设定所有信息集,以及博弈进展到该信息集时将采取什么行为。人们认为博弈论中更简洁的正常式或策略式博弈说明了参与者将可能的策略选择组合在一起时,每位参与者能获得的回报(即期望效用)。

  纳什均衡提出了用来预测参与者策略选择的“解概念”。(*2.随着研究者清楚地认识到不会出现任何完美的“解”,他们就开始广泛采用“解概念”这个尴尬的术语,虽然“完美”会作为一个术语出现在精炼均衡的文献中。这些文献继续在努力地为非合作博弈找到定解(definitive solution)。)泽尔腾(Selten, 1965)很早就用德语介绍了扩展式博弈中的子博弈精炼纳什均衡,但是大多数使用英语的博弈论学者直至1975年才从泽尔腾发表的文章中了解到这些内容。这篇文章介绍了后来人们所说的“颤抖手精炼均衡”,作为进一步的精炼均衡。多年来,博弈论学者一直在孜孜不倦地追求更加强大的精炼均衡。人们对精炼均衡的观点非常接近于“用扩展式或策略式博弈完美地体现每个博弈”的构想:如果我们对一个博弈了如指掌,或许就可以从第一原理推导出完全理性的行为人知道彼此都非常理性时,会选择多重均衡中的哪个均衡。(*1.我们希望“正确的”精炼均衡是其他所有均衡的子集。或许每个博弈都有唯一的均衡,最充分地体现出所有参与者的完全理性。然而,事实证明均衡的精炼过程更像洋葱而不是橄榄:应用所有有吸引力的精炼原则剥离不完美均衡后,不仅不会得出不可约中心(irreducible center),而且不会得出其他任何结果。威尔逊:我了解了Govindan and Wilson(2012)中阐述的公理,它将Mertens(1989)中的稳定集视为幸存核(surviving core)。)尽管这一点从未变成现实,但有些精炼均衡,如各种完美均衡和序贯理性均衡等概念(Kreps and Wilson,1982),已成为现代博弈论学者的得力工具,而且人们还在不断提出并探索新的精炼均衡(例如,Milgrom and Mollner,2018;Myerson and Weibull,2015),这是因为即便不是绝大多数,也有许多博弈都拥有纳什均衡。

  海萨尼(Harsanyi,1967—1968)将具有共同知识的扩展式模型推广到不完全信息博弈。在这个模型中,虚拟的博弈参与者“自然”首先发起一个所有参与者共同知晓的行动,这一行动创造出参与者“类别”,这些参与者知道自己属于哪个类别,但对其他参与者的类别仅限于知道他们的类别分布。准确设定共同知识的内容,可以使“所有参与者都完全知道博弈结构”(包括所有参与者都是理性人)的观念更加清晰。[Aumann(1976)使这些观点形式化。虽然他的工作独立于Lewis(1969)的理论之外,但秉承了这本著作的观点和宗旨]。

  我后面会再讲到这个问题,因为早期博弈论的特点之一是它认为整个博弈,即所有参与者可用的所有策略,对参与者而言是共同知识,而且致力于分析博弈的理论家对这些博弈也了如指掌。要想开发出实用的市场设计就必须超越这个观点。事实上,“实用设计不应依赖于不切实际的有关共同知识的假设[或不依赖于涉及过多参与者私人信息的预备知识(assumed knowledge)]”这种观点以威尔逊(1987)命名,被称为“威尔逊学说”。

  威尔逊:争论的焦点在于博弈论模型的细节是否提供了新的经济学见解。(*2.早期,经济学家认识到博弈论的组织和运作方式使人们得以准确描述“谁什么时候知道什么”以及他们可以采取的行动。它的解概念虽然存在缺陷,但描述能力远远超过常用的微观经济学工具。《博弈论国际期刊》(International Journal of Game Theory)于1971年创刊。到20世纪70年代末,人们已经广泛采纳博弈论,将它作为微观经济学理论的基础建模和分析工具。)是不是假设市场能够按照要求以任何价格出清就可以了?我们是否应该研究引致需求和确定价格的制度安排,甚至像哈耶克建议的那样研究价格传递的信息?如果这要求我们将行为人在不完全市场上面临的激励的各种细节考虑在内,那就很难放弃“完全竞争”隐含的福利定理。(*1.在经济学中,Akerlof(1970)探讨“柠檬”市场和Mirrlees(1977)探讨最优税收时展示了私人信息和行为的不完全可观察性发挥的作用(“不完全可观察性”,用阿罗的术语表述即“隐藏信息和隐藏行为”)。后来Spence(1973)探讨劳动市场的信号传递,Rothschild and Stiglitz(1977)用逆向选择探讨保险市场,Mirrlees(1979)和Holmstrom(1977)探讨最优合同时也提到了这些观点。他们都假设市场的一侧采取简单行动,然后研究另一侧的最优策略,这种研究方法后来成为信息经济学的特色。)

  许多博弈论学者和其他领域的经济学家参加过斯坦福大学举办的夏季研讨会。会议的常客中不乏知名博弈论学者,特别是以色列的罗伯特·奥曼及其同事。以色列在严谨的数学研究方面最为领先。从本质上说,人们关注的重点是,如何表述和分析所有行为人都是策略参与者的经济模型,以及这种研究是否对经济理论及其应用有所裨益。肯尼思·阿罗(Kenneth Arrow)和列昂尼德·赫维茨(Leonid Hurwicz)对此发挥了重要作用。在1963年关于医疗和保险市场的颇具影响的文章中,阿罗认为上述因素是构建此类市场时固有的;赫维茨1973年的文章指出,行为人的私人信息和策略行为会带来各种障碍,有必要将它们纳入经济学分析。

  赫维茨提出了一个概念,即执行社会选择的机制,具体来说就是利用从行为人处收集的消息选择结果的程序。这类消息可以是关于行为人私人偏好或信息的报告,而结果可以是商品的配置情况及/或对公共项目的选择。他将纳什均衡作为行为人策略行为的预测指标,更一般地说,他强调了激励相容施加的约束条件,将它视为把经典分析和博弈论分析统一起来的关键。拍卖和交易等人们熟悉的市场机制提供了丰富的范例。此外,他的观点描述了现有机制(或许还分析了为什么给古董设计的市场在许多情形下都能有效运行),同时修正了现有机制以提高效率,这正是市场设计的起源。

  1976年以后,博弈论的地位已经相当牢固。人们认为它为策略行为的研究提供了极其有效的模型和分析工具,尤其是在无法完全观察到行为人的信息和行为时。最初,它对产业组织产生了影响:博弈论的研究结果驳斥了产业组织早期的部分研究结论;在劳动力市场研究方面,它提供了更丰富的合同理论;在实验和经验研究领域,详尽的结构模型取代了简化的回归研究。博弈论的应用稳步增长,直至纳入大多数经济学博士课程(博士生需要掌握博弈论这种技能才能阅读越来越多以它为基础开展研究的期刊文章),供经济学家阅读的优秀博弈论文章层出不穷,利用策略分析开展研究的年轻学者纷纷涌现。

  罗斯:联盟式模型被用于研究合作博弈。联盟式模型设定了每个参与者联盟自己可以获得的收益。最容易驾驭的模型是“具有可转移效用的特征函数”[或补偿支付(side payment)]。该模型的建模对象是有N = {1,…,n}个参与者的博弈,并且设定每个联盟(即N的每个子集S)可获得的数量收益。可转移效用假设意味着每个联盟都能够按其希望的方式在成员内部分配最大化的收益。因此,我们可以用实数向量代表博弈,其中每个实数都代表一个联盟。博弈的特征函数是关于N的子集的函数v,即v:2N→R +下的(v,N)代表了每个联盟自己可以获得多少收益。我们可以用收益向量代表博弈的结果,博弈中的每个参与者都有一个收益向量。

  冯·诺依曼和摩根斯特恩(1944)展示了如果联盟S自己采取行动时可以确保其每个成员i获得的收益yi超出结果x中对应的收益xi,那么收益向量y会如何通过联盟S占优于另一个收益向量x。他们将博弈的“解”定义为可实现的收益向量组成的集,这些向量不占优于解中的其他元素,但至少这个解中的元素占优于解以外的所有元素。我们很容易构建具有多重解的博弈,但是他们推测不会存在无解的博弈(v,N)。这一猜想最终被推翻了(Lucas,1969),但在此之前,事实证明“冯·诺依曼-摩根斯特恩解”对很多博弈的理解也没有助益,最终被经济学弃用。(*1.不过在我写博士论文归纳总结存在属性更完善的冯·诺依曼-摩根斯特恩解之前,它还没有被完全抛弃(Roth,1975,1976)。人们努力探索和确认某些研究前面是死胡同的过程,推动了博弈论取得重大进展。)

  然而,事实证明他们的占优论对于分析各类联盟博弈都颇为有效,而不仅仅限于(v,N)式的联盟博弈。人们尤为关注非占优结果组成的集,并称它为博弈的核(core)。我们可以将这种核概括为没有补偿支付的博弈。在这类博弈中,各个联盟确保其成员得到的结果集必须是无法用单一数字汇总的结果集。(*1.学者开展了大量创造性工作将博弈的核一般化。他们采用的方式是为所有博弈(v, N)提供非空集合,如议价集(Aumann and Maschler,1964)及内核和核仁(Maschler,1992)。沙普利值(Shapley,1953)是一个迥然不同的解概念,它可以被精确地定义为任何博弈(v, N)的唯一结果,这意味着沙普利值在其每一个位置上刻画了博弈的某些结果,如期望效用\[请参见Roth (1988)为庆祝沙普利65岁生日整理的一系列关于沙普利值的论文\]。尽管人们付出不懈的努力,但对议价集和沙普利值的一般化研究从未风行起来。关于无可转移效用博弈的沙普利值,请参见再版于Aumann(2000)中的Roth(1980,1986)和Aumann(1985,1986)的交流内容,以及其他相关论文。)

  无论是上述哪种情况,我们都可以把核视为这样一种结果集:既不会形成“抵制联盟”,也不会产生使联盟成员满意的结果,这样的处理有时会很有帮助。在博弈论运用于劳动力市场的部分情况中,我们重点关注了仅仅由一家公司和一位工人组成的小型抵制联盟。如果该公司和工人不愿相互匹配,那么他们就组成一个抵制对。公司与工人的匹配不存在抵制对时被称作成对稳定匹配。在某些简单的模型中,它们与博弈的核重合(当然,由于核不包含任何规模的抵制联盟,所以不存在抵制对)。即使在某些应用中,稳定匹配集的规模超过核的规模,稳定匹配集也是最受关注的结果子集。这是因为小规模抵制联盟比大型抵制联盟更容易形成。后面谈到美国医生通过集中式信息交换所找到第一份工作的案例时,我会再回到这个问题上。(*2.尽管抵制联盟不能最好地表达这些联盟不太可能使结果不在核内,但它已经成为一个标准术语。沙普利(1973)建议将它们称为改进型联盟,这样就可以将核定义为所有联盟都不能再继续改进其境况时的结果集。)

  无补偿支付博弈的模型也有着悠久的历史。它逐渐取代了有补偿支付博弈,成为描述特定类型合作博弈的主要模型。例如,我们对交换经济建模时为每个参与者赋予一个表示连续可分商品的向量,参与者可以在联盟内部自由交易。这属于无补偿支付模型。在这个模型里,我们不能用单个数字描述联盟自身得到的结果集,但是可以描述联盟成员通过内部交易的配置集。

  尽管很多博弈的核是空集,但由于核包含竞争性配置,所以交换经济的核为非空集。这强化了一个观点,即核为非空集可以被解读为充分竞争产生的结果。人们观察到如果经济以适当的方式增长,那么核就会收缩至恰好等同于竞争性配置集,由此进一步强化了以上观点。

  在我自己的研究中,非常重要的无补偿支付合作博弈模型是盖尔和沙普利(Gale and Shapley,1962)的双边婚姻模型(只要两边的人都同意就可以相互匹配),以及沙普利和斯卡夫(Shapley and Scarf,1974)关于包含不可分商品的交换经济。这两篇论文都论证了这样的算法:

  对博弈参与者偏好的任何设定而言,都可产生位于核内的结果(这一结果分别是配对或初始禀赋的再分配)。这两篇论文都以这种建设性的方式证明了无论参与者的偏好如何,博弈的核都是非空集。(盖尔和沙普利集中研究了核和配对稳定结果集重合的模型。)

  尽管合作博弈论建立了一些重要的模型并取得了出色的研究成果,但随着越来越多博弈论学者采用后来所谓的“纳什计划”(所有博弈都能以策略形式建模),合作博弈论在20世纪70年代后期逐渐衰落。“纳什计划”认为,如果博弈参与者有可能达成有约束力的协议,那么应该对达成这些协议的方式构建扩展式模型,这样所有博弈就可以/应该像非合作博弈那样,以策略形式建模。(*1.譬如,Fudenberg and Tirole(1991)编写的重要教科书《博弈论》没有提到合作博弈论里的核及其他解概念。当然,对复杂的博弈建模和分析绝非易事,所以这种方法产生的后果之一是,博弈论学者研究的各种博弈都有可以由少数规则生成的策略集。)

  在实用市场设计中,有哪些必要元素缺失了?

  威尔逊:要使市场设计能够付诸实践,必不可少的元素是能使人们充满信心地预测设计特征如何影响市场表现的理论和实验研究。早期的应用在一定程度上都属于猜测范畴,但是随着经验的积累和学术研究成果的增加,市场设计越来越不需要根据已有信息所做的猜测。博弈论可以对行为人的信息、激励和可行策略建立详尽的模型,并对均衡行为和结果做出预测,因此一直是人们使用的主要分析工具。理论和实验依赖于简化的模型,它们阐明并检验了实践中采用的基本概念,但实际应用场景要比能够准确建模的场景复杂得多。

  拍卖和匹配市场的设计是从非合作博弈论和合作博弈论的不同分支发展而来的。行为人的私人信息是拍卖中考虑的主要因素,拍卖的设计重点在于能够引出需求并产生良好结果的流程。它的目标是利用赫维茨的方案执行瓦尔拉斯和哈耶克的机制。当拍卖的出价者只知道自己对拍卖品的估价时,这一目标就简单易行,但如果他们掌握的信息包括他们对部分难以观察的因素(这些因素会事后影响能实现的价值)的估计(譬如,在频谱执照拍卖中,对频谱使用的最终需求的估计),而且随后的多轮出价会慢慢揭示出价者对拍卖品的隐含估价,那么情况会变得更加复杂。拍卖设计往往将出价者的集合视为一个数据,但正如艾尔在下文描述的那样,匹配市场对产生一个好到足以吸引参与者的理想结果提出了艰巨的挑战。

  罗斯:合作博弈论中缺失的很大一部分是博弈的某些特征(如参与者的偏好)可能成为私人信息,这些信息如何被人知晓。事实上,这一问题完全对应于对博弈策略建模的纳什计划:譬如,如果我们要求博弈参与者披露自己的偏好,那么他们采取的策略可能是披露与其真实偏好有所不同的偏好。在什么情况下,这类“显示博弈”能够引出我们希望了解的信息?

  威尔逊:赫维茨(1973)研究了这类显示博弈,并以埃奇沃斯盒状图(Edgeworth box)为例论证了,除非对这个机制施加“激励相容”约束,否则它们是不可行的。

  罗斯:非合作博弈论缺失的很大一部分是我们如何知道是否会出现以下情况:如果博弈产生了“坏”的结果,某些参与者或许就会参与理论家没法完全观测到的更大博弈,以规避这个结果。我开始研究劳动力市场时发现,公司和工人拥有非常庞大的策略集,使他们能够以多种方式多次互动。譬如专业组织试图为新入行的医生或律师组织就业市场时,明确规定了求职者和雇主之间的互动规则,但是多年来,这些规则一直未能成功地组织起此类市场,因为求职者和雇主总有激励创造性地绕过这些规则。他们常常在这些市场正式启动之前就已经达成协议(Roth and Xing,1994)。在每个人都“遵循规则”的前提下分析这些市场得出的结果完全不同于我们观察到的情况。在劳动力市场上观察到的许多结果确实涉及官方规定没有想到或明令禁止的策略。

  机制设计的宗旨是研究完全可知的博弈——人们会设计出一个完整的博弈,而且明确规定所有可能采用的策略,这样参与者无法找到博弈之外的选择(除非他根本不参与其中)。当设计师让参与者参与博弈时,这种方法很有效:譬如一家公司或政府想要出售或购买某样东西时可以制定竞拍规则,想参与交易的人必须参加竞拍。(*1.举例来说,即使在这些案例中,Klemperer(2004)也强调了政府频谱执照或政府债券拍卖过程也许会使人们采用官方规定之外的策略,如企业在拍卖前并购以降低它们在拍卖中面临的竞争,或拍卖结束后在二级市场上进行交易。)但是许多市场没有这种强制力,因此必须尽力说服用户参与这些市场。

  核这样的合作博弈论的理论观点,可以帮助我们研究特定交易市场遵循规则时达成的博弈均衡是否属于一个更大博弈的核。在这个更大的博弈中,联盟可以想方设法在我们予以策略式建模的交易市场之外按照自己的意愿行事。如果策略模型的均衡结果不在联盟模型的核中,那么有些联盟(例如公司和工人组成的联盟)可能有激励尝试争取更好的结果。即使我们无法了解他们可以采用的所有策略,这种现象也表明不满意的参与者可能会攻击或规避规则。我谈到信息交换所的设计如何成功地为新医生建立了就业市场,而周期性市场失灵如何持续困扰着新律师的就业市场时,会更多地讨论同一经济环境下非合作模型和合作模型的互补作用。[*1.Roth(1991a)曾写过将合作博弈论与非合作博弈论分开。他认为细节不多的合作模型(即试图代表一个博弈但没有详细设定所有规则的模型)渴求似是而非的一般性(因为它缺少细节),而被研究的博弈是一个具有一定可观测性的模型时,非合作策略模型(对它的分析就像它代表了博弈中所有可能采取的行为)提供了非常表面化的具体性(这是因为我们很少能了解参与者可能采取的所有行动)。]

  正是基于以上原因,市场设计者开始探索特定规则引发的均衡行为是否会导致位于核内的结果。他们认为尝试推动那些使结果出现在核外的规则,可能会激励潜在的市场参与者在市场之外进行交易(核之外的结果会导致某些联盟获得的收益少于他们按自己意愿行事可能获得的收益)。核及相关的稳定性表达式提供了一种方法使我们可以讨论下述事实:参与者可能采取市场之外的策略,而成功的市场是那些让参与者没有理由离开它的市场。

  市场设计的一个重要教训是,市场是大经济环境中的小机制:参与者拥有的策略集是人们观察不到的,而且市场参与者众多,并不是所有参与者在市场上都很活跃,但他们同样可以影响市场。因此,我们需要找到一种机制设计方法,使设计出来的机制对我们知道的规则而言拥有好的均衡属性,对我们不了解的策略而言,又有好的稳定性。

  因此,将可用于市场设计的联盟模型和策略模型连接起来的并不是各种不同博弈的模型,而是某个特定博弈的不同具体层面的各种互补模型。对于我们正在设计的博弈的各组成部分,我们使用非合作策略模型精确地规定参与者可以采取的行动。对于我们无法完全控制的博弈的各组成部分,我们使用合作联盟模型了解可能有哪些激励促使行为人和行为人联盟规避规则。例如,人们关注双边匹配模型中的配对稳定性,其原因在于,如果一对行为人即使受到市场机制规则的阻止仍渴望相互匹配,那么他们有可能拥有足够大的策略集以找到解决办法。(不过如果他们中只有一个人对相互匹配感兴趣,那么或许很难让兴趣不高的另外一方努力找到规避规则的方法,强迫他相互匹配。)

  例如,在新医生的就业市场上,在人们采用集中式信息交换所之前,应聘者往往先工作多年才被正式聘用,而且在市场规则允许他们被雇用之前就已经开始工作,目前新律师的部分就业市场上仍然存在这种情况(Roth,1984;Roth and Xing,1994;Avery、Jolls、Posner and Roth,2001,2007)。也就是说,对官方市场运作方式不甚满意的公司和个人可以在市场运营之前签订合同来规避它。在医疗市场上,可以促成稳定匹配的信息交换所有效地解决了这个问题(Roth and Peranson,1999)。

  威尔逊:这种观点与较早的一般均衡文献提出的观点类似。现代的观点可能希望确定完全竞争市场是不是一种可实现位于核内的有效配置或更优配置的机制。由于人们很容易证明竞争性配置是有效的且位于核内,所以当竞争足以证明交易者的价格接受行为是对主要均衡价格做出的合理反应时,一个旨在证明均衡价格和相应配置存在性的定理实际上就能得出肯定的答案。这样的定理通常会简化市场如何组织以及价格如何确定方面的所有细节,并将它们全部汇总在交易者的预算约束中。

  罗斯:因此,一般均衡理论与合作博弈论拥有共同的目标,即识别可能的结果而不关注产生这些结果的所有细节。

  威尔逊:人们对配置特性的关注始于埃奇沃斯(Edgeworth,1881)的研究。他非正式地论证了随着市场竞争加剧(通过复制交易者),核缩小为竞争性配置。随后德布鲁和斯卡夫(Debreu and Scarf,1963)建立了关于配置特性的正式理论,最后止于奥曼(1964)的研究。奥曼证明了当交易者的集合是非原子度量空间(a non-atomic measure space)时,核仅仅由竞争性配置组成(因此,没有一个交易者的规模能够大到拥有市场支配力)。在这些研究结果中诞生了现代观点,即理想的价格协调型完全竞争市场可能的确是一个很大程度上不受制度细节影响且能产生核配置的机制,但实践中面对的挑战仍然是如何设计出能产生核配置的机制。对核和更广泛的联盟稳定性的关注来源于以下预测:如果一些潜在参与者被其他机会吸引走,那么这个机制会漏失一些交易收益。在那些没有转移支付的匹配市场中,设计问题显得更加尖锐,然而无论何时,只要机制的表现取决于能否吸引到广大参与者,这个问题就事关重大。许多最成功的拍卖设计都解决了垄断卖家强制人们参与拍卖的情形,如政府拍卖频谱执照或电力系统运营商拍卖电网接入许可,但在一些更新的应用中,如设计与其他交易场所相竞争的交易平台,吸引人们广泛参与是至关重要的问题。

  罗斯:比起狭义的机制设计问题,市场设计涉及更大经济环境的另一种方式是,它不得不考虑那些不打算加入其中的参与者。特别是在某些交易和为这些交易提供服务的市场“令人反感”的情况下,有些人希望参与,而另一些人(他们可能与这些交易没有任何明显的关联)认为不应该参与(Roth,2007)。但是成功的市场需要一定程度的社会支持,因此,要使市场成功就必须考虑这些问题。当人们普遍持有抵触情绪时,市场设计师就必需研究和理解在市场运转于其中的社会里,社会成员的道德观、伦理观和审美观,他们的专业和社会行为守则及礼节。

  我设计交换机制使肾脏移植更加方便的灵感,就来源于人们反感和法律反对的移植器官买卖。[*1.如请参见Roth、SUnmez and Unver (2004, 2005a, b),Roth、SUnmez、Unver、Delmonico and Saidman (2006),Rees et al. (2009),Leider and Roth (2010),以及Ashlagi、Gilchrist、Roth and Rees (2011a,b)。请留意所选的这些文章都来源于经济学期刊和医学杂志。这展示了实用市场设计的部分进展。]当前我把部分工作重心放在拓展肾脏的跨国交换上。尽管这个交换机制在部分地区获得的支持令人欣喜,但在其他地区也受到一定的抵制,例如人们担心这可能导致贫穷国家的黑市规模进一步扩大。[*2.Rees and Dunn et al. (2017)对扩大肾脏国际交换提出了新的建议。Delmonico and Ascher (2017)则表达了反对意见。Rees and Paloyo et al. (2017)以及Roth et al. (2017)随后做出了回应。]

  请注意,由于禁止某类市场的法律常常会不经意地导致人们设计出非法黑市,所以思考如何有效禁止某类市场以及是否需要禁止,也是市场设计的任务之一。和其他类型的市场设计一样,针对市场的法律禁令在更大的经济环境中也占有一席之地,如果没有广泛的社会支持,或者如果相关市场已经在其他辖区内出现,那就很难有效落实这些法律禁令。在某些司法辖区属于合法而在其他辖区被严令禁止的市场有卖淫市场、代孕市场和大麻市场等。

  最后,除了需要拓展参与者可能采取的策略以及哪些参与者可以参与外,市场设计还必须考虑参与者可能无法协调均衡行为。在这种情况下,实验将发挥至关重要的作用,因为它有助于探寻完全理性的参与者可能的推理结果与能力平平的人可能遇到的困难之间有何差异(*1.请参见Roth and Erev(1995)了解他们对部分博弈的讨论,在这些博弈中,参与者迅速学会达到均衡,而在其他博弈中(如最后通牒博弈),参与者的学习过程极慢。另外请参见Li(2017)了解相关讨论。他认为可能的防护策略机制(strategy-proof mechanisms)对参与者来说并不透明。),特别是在“所有参与者完全理性”这种共同知识缺失的情况下(请参见罗斯 2016年专门为市场设计开展的实验)。

  为什么拍卖和双边匹配市场成为市场设计的沃土?拍卖设计与匹配市场设计有何不同?为什么会有这样的不同?

  威尔逊:集中拍卖和匹配市场是市场设计的沃土,这是因为它们恰好同时拥有多个特征。关键设计元素设定了博弈规则。背景条件往往有充分的约束,使得如果设计产生了有效率的结果(或者更理想的核),则我们可以预期行为人会参与这个博弈,而不是参与有无数其他可能性的更大博弈。而且背景条件通常证明人们对理性最优化行为而不是各种其他可能行为的假设是合理的。此外,拍卖和匹配市场涉及的博弈足够简单,可以在有限的程度上对其建模和分析,或者可以根据基本概念、模拟研究、实验证据和过去的经验不致地预测其表现。

  这种简单性也解释了为何关于拍卖和匹配市场的理论、实验和经验研究充斥着学术期刊。不过人们用于研究拍卖和匹配市场的方法论则与此迥然不同。

  拍卖研究通常依赖参与者偏好,而偏好用人们期望的净货币价值表示,拍卖机制将静态或动态调整的出价转换为配置,其目标是实现有效率的均衡配置或者使卖方收入最大化的均衡配置。除了这个目标以外,设计任务通常集中在禁止参与者“将拍卖体系作为博弈对象”的规则上。除了维克里拍卖以外,其他拍卖并不试图揭示行为人的真实偏好,而是为了揭示隐藏着报价的支付意愿。而隐藏报价的目的是利用投标者人数较少带来的垄断权力和他们的私人信息,也即通常所说的信息租金。在频谱拍卖这样的案例中行为人想要获得一整套互补品,拍卖的效率很难得到保证,因此设计只能力争实现近似效率。事后效率是人们要达成的实际目标,但由于行为人的私人信息或对共同价值成分的估算结果不明等因素,要实现这个目标其实很难。(*1.Milgrom(2014,2017)的两本著作精彩绝伦地展示了拍卖设计中的最新进展。)

  相比之下,对主要匹配市场的研究仅依赖参与者对被指派的合作伙伴的序数偏好。该机制直接将参与者报告的偏好转化为指派合作伙伴的建议,其目标是实现核配置(core allocation)。这个更强的标准阻止了机制以外的匹配(艾尔已经在前面介绍过这部分内容),在“婚姻市场”等较为简单的情况下,可以通过盖尔和沙普利的延迟接受算法(deferred acceptance algorithm)或沙普利和斯卡夫(1974)的首位交易循环算法(top trading cycles),获得基于已披露偏好的核配置。此外,诚实地披露自己的偏好对提议方而言是占优策略(Dubins and Friedman,1981;Roth,1982),因此另一方只能从其他的策略中获益。

  罗斯:“设计”既是名词又是动词,市场设计起初是名词,源于对现有的市场设计的研究,即不同设计(即不同的市场制度、规则和习俗)如何引致不同策略并产生不同结果。集中式市场是研究市场设计的良好起点,因为集中化使得市场设计中的很大一部分内容体现在易于观察的成文规则和流程中。出于同样的原因,当有必要设计新规则和新流程时,设计集中式市场需要做的工作很像机制设计,即明确界定需要沟通和处理的信息,并用精确规定的方式沟通和处理,以便为付诸实践提供具体路径。

  拍卖属于集中式市场,在这个市场上,报价就是信息,拍卖规则决定了报价的形式、报价时的沟通方式以及它们如何确定拍卖品的最终付款和交付问题。由于拍卖是引致需求的古老工具,因此关于拍卖的实用知识很早就发展起来,而博弈论使拍卖理论得以形式化并拓展成为机制设计理论的早期成果之一(例如Vickrey,1961; Milgrom and Weber,1982)。卡西迪(Cassidy,1967)研究了实际使用的各类拍卖,这些拍卖的激励和表现各异,他的研究强化了“拍卖规则可以设计”的观点。

  此外,如果所售商品只由单一卖家提供,那么拍卖满足了机制设计理论的隐含假设,即买家若想购买此商品就必须参与拍卖。(如内政部出售的石油开采许可证或木材采伐许可证,联邦通信委员会出售的频谱执照以及谷歌在搜索引擎上投放的与搜索关连的广告等,均由单一卖家出售。)因此,至少对于第一近似拍卖,拍卖设计者提供的可用策略是竞拍人必须使用的策略,并且这些策略之间的(某些适当精练的)策略均衡或许可以很好地指导市场设计并预测结果。

  威尔逊:当然,卖方也应遵守规则,或者为了让竞拍者可以观察到,卖方也有激励这么做。有学者(Akbarpour and Li,2018)对可信机制的定义暗含了这个标准(有关过去的应用情况,请参见Engelbrecht-Wiggans,1988)。

  机制设计理论通常会施加“个体理性”约束,即参与博弈不会使自己的情况变糟,但是比起“行为人更愿意在集中式市场上交易而不是在市场外交易”这种更强的要求(能够产生核配置的机制可以达到这个要求),“个体理性”的约束相对较弱。电力市场展示了另外一种范式:实际电力流量必须由输电运营商组成的集中式市场上的报价决定,但是参与者往往签订双边长期合同,或者购买与输电运营商的电力和输电实时报价挂钩的金融对冲工具。分散式对冲市场缓解了运营商市场的价格波动,两个市场依靠彼此来实现正常运作。

  罗斯:与拍卖相反,劳动力市场、肾脏移植和其他匹配市场起步时都相当分散。劳动力市场的应聘者和雇主数目庞大。美国有数百家医院从事肾脏移植,每家医院都拥有相当大的自主性。因此,很多匹配市场没有设计所有参与者必须使用的交易场所,而是努力寻找策略吸引用户尝试使用这些市场,令他们对市场足够满意,接受市场结果并继续使用这些市场。但是,当这些设计带来了集中式信息交换所时,将设计重点放在市场参与者可获得的选择上,会使交易市场本身表现出明显的机制设计风格(就像一个独立博弈)。因此,这些交易市场也是开展市场设计的良好起点。

  美国新医生的市场——“国家住院医生匹配项目”(National Resident Matching Program)在20世纪50年代初建立了这样的信息交换所,以应对20世纪上半叶各种分散式市场设计普遍存在的市场失灵问题。我在1984年开始研究这一问题时发现,经过反复试错,这个市场自1952年开始变得井然有序。因为它创建了一个集中式信息交换所,求职者和雇主分别在这个信息交换所提交彼此的排序表,然后通过集中算法提出匹配建议。事实证明,最终选定的算法基本上等同于10年后盖尔和沙普利(1962)研究的延迟接受算法。因此,一方面,这是一个“机制”,我们可以研究它的设计;另一方面,它必须要回答的一个问题是,为什么这种设计有这么大的吸引力,占据了最大的市场份额。到了20世纪90年代中期需要重新设计市场时,这个问题就显得极为迫切。有学者将成功的信息交换所和失败的信息交换所进行比较(Roth,1991b)并开展实验(Kagel and Roth,2000)后,发现了一个至关重要的事实:交换产生的结果具有稳定性,这是成功的关键因素。这个鲜明的例子说明了互补式地使用策略模型和联盟模型可以帮助我们理解成功的交易市场。

  要注意的是,以上所述反映了关于核和稳定匹配的博弈论思想面对市场设计的现实情况时,是如何演变的。当我们习惯于将博弈视为一个完整的世界时,常常将核看作参与者根据博弈的完整信息进行相互协调的模型。因此,如果参与者不了解彼此的偏好,那就很难确定抵制联盟,核(即不存在任何抵制联盟时产生的结果集)也就不太有预测力。但是在医疗人才匹配这样的劳动力信息交换所里,每个人都不知道其他人的偏好:这是一场信息极不完全的博弈。然而,在经验研究中,产生不稳定结果的匹配算法以失败告终。由于信息交换所是更大经济环境的一部分,所以这一切如何发生并不是一个难解的谜。如果我匹配到自己心目中排名第三的住院医生项目,那只需要打两个电话就可以确定我是否被纳入了抵制对,也就是说我属意的住院医生项目是否也可能希望我成为与其匹配的医生。如果在前几年里人们通过这种方式完成了很多成功的匹配,那么今年人们也会这样打电话相互匹配,信息交换所将无法组织起市场,因为住院医生项目和医生会自行匹配,而不是接受信息交换所的匹配方案。不过由于没有找到任何抵制对,所以稳定匹配算法比电话匹配更可靠。这些电话不属于信息交换所提供的信息范畴,但属于更大的经济环境的组成部分,信息交换所只是这个经济环境中的一个小小的交易市场。

  与新医生的劳动力市场的情况相反,人们曾经定期设计司法文秘的劳动力市场规则,但后来法官自己摒弃了这些规则。目前尚未找到一个市场设计能够吸引法官依照规则参与这个市场\[请参见Avery et al.(2001, 2007),以及我的博客 https://marketdesigner.blogspot.com/search/label/clerks\]。

  威尔逊:罗斯和邢晓林(Roth and Xing,1994)的文章迷住了我。这篇文章认为很多市场无法正常运转,是因为它们未能阻止市场之外的签约活动,如事先签约(在其他人找到理想的合作伙伴之前先发制人),也没有阻止那些对推荐的匹配对象不满意的参与者启动备用计划,尝试在分散的二级市场再次匹配。

  某些匹配市场展现的一个全新特征不是有约束力的合同,而是给行为人指派匹配对象,而且大多数行为人自愿接受被指派的匹配对象:延迟接受算法确保不存在两个相互属意的行为人不是各自被指派的对象。某些简单的拍卖展现了这个属性,而且有些设计以此为目标,但是从总体上说,私人信息的普遍存在导致无法确保实现以显示性偏好和信息为基础的核配置。(*1.Day and Milgrom(2008)推导出了存在核选择式拍卖(core-selecting auction)时具备的关键属性,并且将此与稳定匹配文献关联起来。Kelso and Crawford(1982)研究的拍卖非常接近延迟接受算法。这种拍卖以劳动力市场为背景,既选择匹配又选择由此带来的个性化薪酬(即每个公司—工人配对中的薪酬水平),个性化薪酬比市场出清价格高出一倍。)政府机构通常采用旨在产生有效配置的拍卖设计,而其他的拍卖设计可能会为了最大化卖方的预期收入而牺牲效率。

  罗斯:电力市场上的情况如何?

  威尔逊:就像您前面提到的那样,电力市场的参与者拥有庞大的策略集,并且有些感兴趣的人没有参与这个市场。企业可以参与联邦通信委员会的频谱拍卖,也可以在二级市场上购买执照(如果联邦通信委员会允许转让这类执照),或者从持照者那里租用频谱。在电力批发市场上,企业必须在系统运营商的每日和每小时电力拍卖中出价,以获得预定传输的电力。此外,运营商还参与多种辅助性拍卖市场以获得输电权(这对冲了输电费用)并在不同时间框架下获得电力储备。但这只是整个市场中的一小部分,因为大多数电力都已经签署了长期合同。典型的双边供货合同会约定价格,而且各方已经商定好自己的价格与运营商价格之间的差价。

  此外,还有金融工具可用来对冲运营商价格的波动。供给侧背后有燃料市场,尤其是在供给收紧时确保自己优先获得供给的天然气长期合同。需求侧存在着企业市场需求减少的情况,企业可以在电价高企时削减或中断电力使用。

  因此,这些拍卖没有一个是孤立的,而是在相关市场组成的松散的协调系统中运作。该系统无需像匹配市场那样产生核结果,因为还没有找到类似延迟接受算法那样的算法,它依赖竞争压力确保产生有效率的结果,所以促进市场竞争就是设计的一部分。除了市场参与者以外,还有其他重要的行为人影响了系统设计,其中最重要的是联邦能源管理委员会。它为系统运营商、各州的公用事业委员会和部分联邦机构(它们负责监管商品交易以及商品期货合同的金融市场)制定了标准。各州的公用事业委员会监管零售分销(在某些情况下,它们任命系统运营商的董事会成员)。

  罗斯:电力销售是否有让人反感的地方?

  威尔逊:它令人反感的因素可以追溯到电力市场的重组。有些人将电力视为必需的服务,认为最好由垂直一体化的公用事业公司提供。在电力市场重组之前,各州都对电力市场进行了极其严格的监管,制定零售服务标准和价格,相应地确保公用事业公司获得一定的资本回报率。在大多数州,扭曲的激励机制推高了零售服务的价格,导致大规模发电厂资本密集度过高,并催生了置独立发电商于不利地位的输电垄断,最终使这种机制分崩离析。经过一番政治斗争,大多数州都对电力行业进行了重组,要求公用事业部门剥离其发电资产,联邦政府要求独立系统运营商组织拍卖市场以拍卖方式开放输电权。并非所有州都进行了电力市场重组。但是,即使在开展了电力市场重组的州,小规模政治斗争仍未平息,如新成立的市政配电公司或合作配电公司选择退出公用事业的零售服务,直接从系统运营商市场上购买电力。基本上,针对电力市场的市场设计追求的目标是让垂直一体化公用事业提供理想的服务,但现在人们有更强的激励在“开放进入”的分散化系统中推行这些设计。

  您的老师、同事和学生对您的研究产生了什么影响?

  威尔逊:我的论文导师霍华德·拉法的研究兴趣已经转为统计决策理论,受同事对投资银行组成联盟参加债券市场竞标研究的激励,我继续钻研博弈论。早年间我曾就公司战略提供过咨询,我从事市场设计方面的工作最早始于为达律斯·加斯金斯(Darius Gaskins)领导的美国内政部石油勘探部门提供咨询。他之所以雇用我,是因为他认为,需要用博弈论分析他们的勘探许可证拍卖。拍卖设计涉及很多方面,但我把重点放在了投标策略的算法上,这些策略基于包含逆向选择(也称为“赢家诅咒”)的模型和对拍卖表现进行事后分析的方法。这也是20世纪70年代末我为石油公司提供的咨询业务的核心,特别是为纳托马斯的乔治·哈维尔(George Harwell)提供咨询时。不过在这些工作中,我的主要任务是帮助他们了解逆向选择的影响。在这些公司工作我学到了很多东西。我观察了它们如何通过解读地质数据估算相关数值(这些数值具有模糊概率),然后与成本数据和对未来石油价格的预测结合起来得出最终报价。同样使我获益匪浅的是,他们坚持找到能够胜出的最低出价。有些人认为逆向选择是胡说八道,但少数年长的智者认为它切实存在,并声称自己曾依靠经验法则,为了安全起见大幅降低工程师的估算结果,在竞争异常剧烈的行业中立于不败之地。

  罗斯:鲍勃所说的逆向选择是指“赢家诅咒”,即所有投标人估算给定地点的地下储存着多少石油时,估算结果最高的投标人很可能会高估石油储量。威尔逊(1977)引入了共同价值拍卖(common-value auctions)模型(有时称为“矿权模型”)。该模型及其均衡开创了大量理论、实验和应用工作。这一模型提出的一个重要见解是:由于模型暗示了达到均衡状态时,成功的竞标者对石油储量的估算值是最高的,所以竞标成功包含着“坏”消息。在均衡状态下,理性竞标者完全考虑了这一点,但是这篇文章提出了一个经验问题:实际竞标者在多大程度上会完全忽略“如果他们赢得竞标,可能会高估标的价值”的事实?因此,威尔逊的工作开创了一个关于“赢家诅咒”的全新研究项目,探索与均衡状态相比的系统性出价过高,有时还会研究中标者蒙受的损失。(*1.早期鲍勃利用实验经济学阐明这个问题时,发明了现在众所周知的“硬币罐”实验。这个实验将装在罐子里的硬币拍卖给出价最高的竞标者。如果所有竞标者都估算出硬币的价值(如罐子里有多少硬币),那么出价最高的人几乎总是高估了硬币的价值,而且他们没能解释为什么自己的出价超过了罐子的价值。这个实验作为一项佐证,有助于说服怀疑主义者相信“赢家诅咒”切实存在(更全面的阐述请参见罗斯 2016年的文章)。)维克里(1961)的私人价值模型和威尔逊(1977)的公共价值模型共同为更广泛的现代拍卖理论及实践奠定了基础,因为绝大多数拍卖既包括了私人价值,又包括了公共价值元素。

  威尔逊:另一段影响深远的经验来自我和电力研究所(Electric Power Research Institute)史蒂文·佩克等人(Steven Peck and Hung-po Chao)领导的部门以及我的咨询合伙人什穆埃尔·奥伦(Shmuel Oren)的合作。起初这次合作主要为公用事业零售服务设计新型合同,但在随后的40年中,它的范围扩大到电力行业根本性重组引发的所有问题,其中与我们今天的对话最相关的是能源、输电和电力储备的集中化市场的设计。

  20世纪90年代初,我与保罗·米尔格罗姆(Paul Milgrom)共同设计了联邦通信委员会的频谱拍卖,深受他的影响。他在构建“同时加价拍卖”(simultaneous ascending auction)规则时展现出来的洞察力和创造力让我叹为观止。当强互补性、关于市场基本原则的私人信息极度分散和大量市场力量困扰拍卖环境时,“同时加价拍卖”很可能产生近似有效率的结果。此外,联邦通信委员会的领导埃文·克韦雷尔(Evan Kwerel)也对我们产生了深远的影响。他一直致力于为频谱许可证的分配寻求有创意的拍卖设计。

  罗斯:2000年和2001年,我和保罗一起开发和讲授市场设计的课程(它们可能是这个领域里的第一批课程)时,也深受他的影响。当时他正在哈佛和麻省理工学院休学术假。

  威尔逊:对我的博弈论研究影响最大的是罗伯特·奥曼的文章和演讲,以及后来与大卫·克莱普斯(David Kreps)和斯里赫里·戈文丹(Srihari Govindan)的合作。即使在我转而关注市场设计之后,我仍然保持着对基础研究的兴趣,希望找到理性对多人互动产生的所有影响。我带过的优秀博士生也对我影响颇深,其中有些人直接影响了我的博弈论研究,进而最终影响了我的市场设计研究。在1980年之前,这些博士生有阿曼多·奥尔特加-雷谢尔、罗伯特·罗森塔尔(Robert Rosenthal)、埃尔文·罗斯、让-皮埃尔·庞萨德(Jean-Pierre Ponssard)、克劳德·阿斯普勒蒙(Claude d-Aspremont)、保罗·米尔格罗姆和本特·霍姆斯特朗(Bengt Holmstrom)。后来,对我的研究影响最大的是彼得·克拉姆顿(Peter Cramton)。

  罗斯:如果我当年参加资格考试不及格后,鲍勃没有对我施以援手,那么我的学术生涯可能很快就结束了。由于我也从学生那里学到很多,所以师生关系是一生中最重要的关系之一,尽管它不如其他重要关系那样受到人们的重视。[*1.我在诺贝尔奖官网上的学术性自传中简要描述了我们后来的师生互动以及与本文有关的部分回忆,请参见https://www.nobelprize.org/prizes/economics/2012/roth/auto-biography/。拉比的文献也没有忽略师生关系。譬如,犹太法典告诫人们:“为自己找到良师益友……”。请参见我的其他博客了解更多相关内容:https://marketdesigner.blogspot.com/2013/06/notes-on-teachers-and-students-from.html。武术也很看重师徒关系,我也受益于此,请参见https://marketdesigner.blogspot.com/2013/06/honorary-7th-dan-black-belt-in-jka.html。]我从我的学生、博士后、身边的研究员和同事身上学到很多(并和他们一起设计市场),其中不少人跨越了多个类别(我不在这里一一列出他们的名字了,因为这份名单的界限并不清楚,而且包含太多学生和合著者,以免挂一漏万)。此外,与从业者的合作也使我受益匪浅。我认为我所参与并被采纳和成功实施的所有市场设计都得益于我和市场参与者的合作,这些人成了新设计的拥趸。

  市场设计的其他领域发展如何?

  罗斯:我想强调另外两个领域。我认为它们预示了市场设计如何进一步发展成为经济学的重要组成部分。首先是择校系统的设计。它在起源上与医生就业信息交换所这个交易市场采取的稳定匹配非常相似(Abdulkadirogˇlu and SUnmez,2003; Abdulkadirogˇlu、Pathak and Roth,2005, 2009; Abdulkadirogˇlu、Pathak、Roth and SUnmez,2005)。如今择校已经为有关学校的经验研究打开一扇新的窗户,因为计量经济学工具利用市场设计的特有元素,不仅衡量了新设计对学生分配至各个学校产生的影响,而且衡量了学生与学校精准匹配对学生的重大意义(如请参见Abdulkadirogˇlu、Agarwal and Pathak,2017;Abdulkadirogˇlu、Angrist、Narita and Pathak,2017; Agarwal and Somaini,2018)。(*1.Agarwal(2015)采用了类似的经济计量学工具,利用住院医生与医院之间的稳定匹配,对不同住院医生项目的市场进行了需求分析。)由于最初涉足市场设计的是博弈论学者,他们必然会成为帮助市场设计付诸实施并对它进行维护的工程师,所以我将择校设计视为第三代市场设计。现在我们看到这些设计及其结果需要接受极为复杂的实证检验,应用经济学家依据市场设计的细节开发出全新的经济计量学工具,使这样的检验成为可能。

  市场设计的另外一个领域涉及分散式市场。绝大多数市场至少在一定程度上是分散的,而且不少市场几乎是完全分散的。即使那些采用了集中式交易市场,在它们出现之前或之后或许都存在分散化的互动。譬如,刚入行的学院派经济学家的就业市场拥有一个较为集中的面试市场,但在面试之前是分散式应聘市场,在它之后是校园参观、发出录用信、接受录用信和拒绝入职等分散式活动。(*2.已经有学者在开展一些工作,通过面试之前集中发出信号和面试之后的人才争夺使这个市场更加协调(Coles、Cawley、Levine、Niederle、Roth and Siegfried,2010)。)

  希望将更多集中式交易市场引入现有市场的设计师需要了解这些集中式市场将如何与已有的分散式市场相互作用。在这方面,如果改变有关(分散式)录用信发放方式以及等待求职者回复的截止时间等假设,就可以为肠胃病学家建立起卓有成效的集中式信息交换所铺平道路(Niederle and Roth,2003,2009; Niederle、Proctor and Roth,2006,2008;McKinney、Niederle and Roth,2005)。同样,博士学位的录取通知书在4月15日之前一直有效(Roth and Xing,1994)。分散式市场的设计可能需要帮助人们形成预期和习惯,以促进和指导市场参与者之间的分散化交易,而不是精心设计可用计算机代码呈现的精确规则和算法。

  威尔逊:一个引人注目的应用是美国将电视台使用的频谱转给智能手机(Leyton-Brown、Milgrom and Segal 2017)。最终,它通过拍卖来达成这个目标:从电视台那里购买频谱,再卖给电话公司。这个拍卖最复杂的地方在于研发出算法,据此将电视台拥有的播放权重新分配给新的频谱,从而避免电视台之间产生电磁干扰。

  博弈论和市场设计的前景是什么?

  威尔逊:交易市场的不断计算机化,将继续使市场设计成为一项跨学科的工作。它在计算机科学家和经济学家的研究中已经占据了很大的空间,[*1.请参见Anderson、Ashlagi、Gamarnik and Roth (2015)和Leyton-Brown、Milgrom and Segal (2017)了解经济学和计算机科学相互合作的更多范例。由于计算机和通信技术使自动化和协调程度极高的平台上完成的交易在交易总量中的占比不断提高,所以我们预计对这些平台的设计将成为市场设计的重要领域,需要经济学家、计算机科学家和软件工程师协力开发出“算法博弈论”。部分市场的参数已经通过机器学习算法自动调整。我们正在进入一个市场参与者本身也可以被设计出来的时代,在某种程度上,这已经出现在证券的高速算法交易领域[Budish、Cramton and Shim(2015)探讨了这个问题]。]而广义上的经济工程学(即“设计经济学”)很可能继续在制定合同、构建公司和各种机构以及推动协作方面发挥日益重要的作用。

  罗斯:智能手机已经把交易市场放进我们的口袋里。随着计算机化的市场日益渗入各个角落,我们还会生成数据跟踪,不断拓展市场的社会和个人边界。我们将了解到更多关于隐私和公平的知识,新的机遇层出不穷,其中有些机会引发人们的反感,所以必须为它们设计出新的市场机制、规则、习惯和法规。

  您想对现在说的最后一句话是什么?

  威尔逊:我们已经认识到,要最大化交易的收益,更重要的是参与者的信息和激励,而不是需求曲线和供应曲线的相交。因此,博弈论的概念始终能够有效地帮助人们改善交易平台的表现。不过,与利用某个行业的技术和实践亲自动手操作相比,学术层面的理论阐述相对次要。如果要帮助市场参与者从总体上获得更好的结果,就必须深入了解他们关切的问题。深入市场才能发现抽象的市场理论观无法预测的关键特征。我预计会有更多经济学家着手改善稀缺资源的配置,而不仅仅是对它开展研究。

  罗斯:市场设计是经济学面向外部世界的一个领域,因此设计师必须是优秀的倾听者,做好向所有人学习的准备。从市场及其参与者身上学到的东西会强有力地推动经济学理论的发展。我最喜欢引用的一句话来自威尔逊(1993):“对于理论家来说,从业者遇到的问题为他展示了丰富的研究课题。”

  (刁琳琳译)

  参考文献

  Abdulkadirogˇlu, Atila, Nikhil Agarwal, and Parag A. Pathak. 2017. “The Welfare Effects of Coordinated Assignment: Evidence from the New York City High School Match.” American Economic Review 107(12): 3635-89.

  Abdulkadirogˇlu, Atila, Joshua D. Angrist, Yusuke Narita, Parag A. Pathak. 2017. “Research Design Meets Market Design: Using Centralized Assignment for Impact Evaluation.” Econometrica 85(5): 1373-1432.

  Abdulkadirogˇlu, Atila, Parag A. Pathak, and Alvin E. Roth. 2005. “The New York City High School Match.” American Economic Review 95(2): 364-67.

  Abdulkadirogˇlu, Atila, Parag A. Pathak, and Alvin E. Roth. 2009. “Strategy-Proofness versus Efficiency in Matching with Indifferences: Redesigning the NYC High School Match.” American Economic Review 99(5): 1954-78.

  Abdulkadirogˇlu, Atila, Parag A. Pathak, Alvin E. Roth, and Tayfun Snmez. 2005. “The Boston Public School Match.” American Economic Review 95(2): 368-71.

  Abdulkadirogˇlu, Atila, and Tayfun Snmez. 2003. “School Choice: A Mechanism Design Approach.” American Economic Review 93(3): 729-47.

  Agarwal, Nikhil. 2015. “An Empirical Model of the Medical Match.” American Economic Review 105(7): 1939-78.

  Agarwal, Nikhil, and Paulo Somaini. 2018. “Demand Analysis Using Strategic Reports: An Application to a School Choice Mechanism.” Econometrica 86(2): 391-444.

  Akbarpour, Mohammed, and Shengwu Li. 2018. “Credible Mechanisms.” Stanford University. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=3033208.

  Akerlof, George A. 1970. “The Market for ‘Lemons’: Quality Uncertainty and the Market Mechanism.” Quarterly Journal of Economics 84(3): 488-500.

  Anderson, Ross, Itai Ashlagi, David Gamarnik, and Alvin E. Roth. 2015. “Finding Long Chains in Kidney Exchange Using the Traveling Salesman Problem.” PNAS 112(3): 663-68.

  Arrow, Kenneth J. 1963. “Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care.”American Economic Review 53(5): 941-73.

  Ashlagi, Itai, Duncan S. Gilchrist, Alvin E. Roth, and Michael A. Rees. 2011a. “Nonsimultaneous Chains and Dominos in Kidney-Paired Donation— Revisited.” American Journal of Transplantation 11(5): 984-94.

  Ashlagi, Itai, Duncan S. Gilchrist, Alvin E. Roth, and Michael A. Rees. 2011b. “NEAD Chains in Transplantation.” American Journal of Transplantation 11(12): 2780-81.

  Aumann, Robert J. 1964. “Markets with a Continuum of Traders.” Econometrica 32(1-2):39-50.

  Aumann, Robert J. 1976. “Agreeing to Disagree.” Annals of Statistics 4(6): 1236-39.

  Aumann, Robert J. 1985. “On the Non-Transfer able Utility Value: A Comment on the Roth-Shafer Examples.” Econometrica 53(3): 667-78.

  Aumann, Robert J. 1986. “On the Non-Transfer able Utility Value: Rejoinder.” Econometrica 54(4):985-89.

  Aumann, Robert J. 2000. Collected Papers, vol. 2. Cambridge, MA: MIT Press.

  Aumann, Robert J., and Michael Maschler. 1964. “The Bargaining Set for Cooperative Games.” Chap. 21 in Advances in Game Theory, edited by M. Dresher, L. S. Shapley, and A. W. Tucker. Annals of Mathematics Studies 52. Princeton University Press.

  Avery, Christopher, Christine Jolls, Richard A. Posner, and Alvin E. Roth. 2001. “The Market for Federal Judicial Law Clerks.” University of Chicago Law Review 68(3): 793-902.

  Avery, Christopher, Christine Jolls, Richard A. Posner, and Alvin E. Roth. 2007. “The New Market for Federal Judicial Law Clerks.” University of Chicago Law Review 74(2): 447-86.

  Borel, Emile. 1921. “La theorie du jeu et les equations integrales anoyau symmetrique gauche.” Comptes Rendus de l-Academie des Sciences 173: 1304-08.

  Borel, Emile. 1953. “The Theory of Play and Integral Equations with Skew Symmetric Kernels.”[Translation by L. J. Savage of Borel (1921)] Econometrica 21(1): 97-100.

  Budish, Eric, Peter Cramton, and John Shim. 2015. “The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response.” Quarterly Journal of Economics 130(4): 1547-1621.

  Cassidy, Ralph, Jr. 1967. Auctions and Auctioneering. University of California Press. Coles, Peter, John Cawley, Phillip B. Levine, Muriel Niederle, Alvin E. Roth, and John J. Siegfried. 2010. “The Job Market for New Economists: A Market Design Perspective.” Journal of Economic Perspectives 24(4): 187-206.

  Copeland, Arthur H. 1945. “Review: John von Neumann and Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior.” Bulletin of the American Mathematical Society 51(7):498-504.

  Day, Robert, and Paul Milgrom. 2008. “Core Selecting Package Auctions.”International Journal of Game Theory 36(3-4): 393-407.

  Debreu, Gerard, and Herbert Scarf. 1963. “A Limit Theorem on the Core of an Economy.” International Economic Review 4(3): 235-46.

  Delmonico, Francis L., and Nancy L. Ascher. 2017. Opposition to Irresponsible Global Kidney Exchange.American Journal of Transplantation 17(10): 2745-46.

  Dubins, Lester E., and Daniel A. Friedman. 1981. “Machiavelli and the Gale-Shapley Algorithm.” American Mathematical Monthly 88(7): 485-94.

  Edgeworth, Francis Ysidro. 1881. Mathematical Psychics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences.

  Engelbrecht-Wiggans, Richard. 1988. “An Example of Auction Design: A Theoretical Basis for 19th Century Modifications to the Port of New York Imported Goods Market.” Unpublished paper, University of Illinois.

  Fudenberg, Drew, and Jean Tirole. 1991. Game Theory. MIT Press.

  Gale, David, and Lloyd S. Shapley. 1962. “College Admissions and the Stability of Marriage.” American Mathematical Monthly 69(1): 9-15.

  Govindan, Srihari, and Robert Wilson. 2012. “Axiomatic Equilibrium Selection for Generic Two-Player Games.” Econometrica 80(4): 1639-99.

  Harsanyi, John C. 1967-68. “Games with Incomplete Information Played by ‘Bayesian’ Players.” Parts I-III. Management Science, 14 (3, 5, 7): 159-82, 320-34, 486-502.

  Hayek, F. A. 1945. “The Use of Knowledge in Society.” American Economic Review 35(4): 519-30.

  Holmstrom, Bengt. 1977. On Incentives and Control in Organizations. PhD dissertation, Stanford University.

  Hurwicz, Leonid. 1945. “The Theory of Economic Behavior.” American Economic Review 35(5): 909-25.

  Hurwicz, Leonid. 1973. “The Design of Mecha nisms for Resource Allocation.”American Economic Review 63(2): 1-30.

  Kagel, John H., and Alvin E. Roth. 2000. “The Dynamics of Reorganization in Matching Markets: A Laboratory Experiment Motivated by a Natural Experiment.” Quarterly Journal of Economics 115(1): 201-35.

  Karlin, Samuel. 1959. Mathematical Methods and Theory in Games, Programming, and Economics, 2 vols. New York: Wiley.

  Kelso, Alexander S., and Vincent P. Crawford. 1982. “Job Matching, Coalition Formation, and Gross Substitutes.” Econometrica 50(6): 1483-1504.

  Klemperer, Paul. 2004. Auctions: Theory and Practice. Princeton University Press. Kreps, David M., and Robert Wilson. 1982. “Sequential Equilibria.” Econometrica 50(4): 863-94.

  Kuhn, Harold W. 1950. “Extensive Games.” PNAS 36(10): 570-76.

  Kuhn, Harold W. 1953. “Extensive Games and the Problem of Information.” Chap. 11 in Contributions to the Theory of Games, vol. 1, edited by Harold W. Kuhn and Albert W. Tucker. Princeton University Press.

  Leider, Stephen, and Alvin E. Roth. 2010. “Kidneys for Sale: Who Disapproves, and Why?” American Journal of Transplantation 10(5): 1221-27.

  Lemke, Carlton E., and J. T. Howson, Jr. 1964. “Equilibrium Points of Bimatrix Games.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 12(2): 413-23.

  Lewis, David. 1969.Convention: A Philosophical Study. Cambridge, MA: Harvard University Press.

  Leyton-Brown, Kevin, Paul Milgrom, and Ilya Segal. 2017. “Economics and Computer Science of a Radio Spectrum Reallocation.” PNAS 114(28): 7202-09.

  Li, Shengwu. 2017. “Obviously Strategy-Proof Mechanisms.” American Economic Review 107(11):3257-87.

  Lucas, William F. 1969. “The Proof that a Game May Not Have a Solution.” Transactions of the American Mathematical Society 137: 219-29.

  Luce, R. Duncan, and Howard Raiffa. 1957. Games and Decisions: Introduction and Critical Survey. New York: John Wiley and Sons.

  Marschak, Jacob. 1946. “Neumann's and Morgenstern's New Approach to Static Economics.” Journal of Political Economy 54(2): 97-115.

  Maschler, Michael. 1992. “The Bargaining Set, Kernel, and Nucleolus.” Chap. 18 in Handbook of Game Theory with Economic Applications, vol. 1, edited by Robert J. Aumann and Sergiu Hart. Elsevier.

  McKinney, C. Nicholas, Muriel Niederle, and Alvin E. Roth. 2005. “The Collapse of a Medical Labor Clearinghouse (and Why Such Failures Are Rare).” American Economic Review 95(3): 878-89.

  Mertens, Jean-Francois. 1989. “Stable Equilibria—A Reformulation: Part I. Definition and Basic Properties.”

  Mathematics of Operations Research 14(4): 575-625.

  Milgrom, Paul. 2004. Putting Auction Theory to Work. Cambridge, MA: Cambridge University Press.

  Milgrom, Paul. 2017. Discovering Prices: Auction Design in Markets with Complex Constraints. New York: Columbia University Press.

  Milgrom, Paul, and Joshua Mollner. 2018. “Equilibrium Selection in Auctions and High Stakes Games.” Econometrica 86(1): 219-61.

  Milgrom, Paul R., and Robert J. Weber. 1982. “A Theory of Auctions and Competitive Bidding.” Econometrica 50(5): 1089-1122.

  Mirrlees, James A. 1971. “An Exploration in the Theory of Optimum Income Taxation.” Review of Economic Studies 38(2): 175-208.

  Mirrlees, James A. 1979. “The Implications of Moral Hazard for Optimal Insurance.” Paper presented at conference in honor of Karl Borch, Bergen, Norway, 1979.

  Myerson, Roger B. 1999. “Nash Equilibrium and the History of Economic Theory.” Journal of Economic Literature 37(3): 1067-82.

  Myerson, Roger B., and J.rgen Weibull. 2015. “Tenable Strategy Blocks and Settled Equilibria.” Econometrica 83(3): 943-76.

  Nash, John F., Jr. 1950a. “Equilibrium Points in n-Person Games.” PNAS 36(1): 48-49.

  Nash, John F., Jr. 1950b. “The Bargaining Problem.” Econometrica.18(2): 155-62.

  Nash, John F., Jr. 1951. “Noncooperative Games.” Annals of Mathematics 54: 289-95.

  Niederle, Muriel, Deborah D. Proctor, and Alvin

  E. Roth. 2006. “What Will Be Needed for the New GI Fellowship Match to Succeed?” Gastroenterology 130(1): 218-24.

  Niederle, Muriel, Deborah D. Proctor, and Alvin

  E. Roth. 2008. “The Gastroenterology Fellowship Match—The First Two Years.” Gastroenterology 135(2): 344-46.

  Niederle, Muriel, and Alvin E. Roth. 2003.“Unraveling Reduces Mobility in a Labor Market: Gastroenterology With and Without a Centralized Match.” Journal of Political Economy 111(6): 1342-52.

  Niederle, Muriel, and Alvin E. Roth. 2009. “Market Culture: How Rules Governing Exploding Offers Affect Market Performance.” American Economic Journal: Microeconomics 1(2): 199-219.

  Ortega-Reichert, Armando. 1969. Models for Competitive Bidding Under Uncertainty. PhD dissertation, Stanford University.

  Owen, Guillermo. 1968. Game Theory. Academic Press.

  Rees, Michael A., Ty B. Dunn, Christian S. Kuhr, Christopher L. Marsh, Jeffrey Rogers, Susan E. Rees, Alejandra Cicero, Laurie J. Reece, Alvin E. Roth, Obi Ekwenna, David E. Fumo, Kimberly D. Krawiec, Jonathan E. Kopke, Samay Jain, Miguel Tan, and Siegfredo R. Paloyo. 2017. “Kidney Exchange to Overcome Financial Barriers to Kidney Transplantation.” American Journal of Transplantation 17(3): 782-90.

  Rees, Michael A., Jonathan E. Kopke, Ronald P. Pelletier, Dorry L. Segev, Matthew E. Rutter, Alfredo J. Fabrega, Jeffrey Rogers, Oleh G. Pankewycz, Janet Hiller, Alvin E. Roth, Tuomas Sandholm, Utku ünver, and Robert A. Montgomery. 2009. “A Non-Simultaneous Extended Altruistic Donor Chain.” New England Journal of Medicine 360(11): 1096-1101.

  Rees, Michael A, Siegfredo R. Paloyo, Alvin E. Roth, Kimberly D. Krawiec, Obi Ekwenna, Christopher L. Marsh, A. J. Wenig, Ty B. Dunn. 2017. “Global Kidney Exchange: Financially Incompatible Pairs Are Not Transplantable Compatible Pairs.” American Journal of Transplantation 17(10): 2743-44.

  Roth, Alvin E. 1975. “A Lattice Fixed-Point Theorem with Constraints.” Bulletin of the American Mathematical Society 81(1): 136-38.

  Roth, Alvin E. 1976. “Subsolutions and the Supercore of Cooperative Games.” Mathematics of Operations Research 1(1): 43-49.

  Roth, Alvin E. 1980. “Values for Games without Sidepayments: Some Difficulties with Current Concepts.” Econometrica 48(2): 457-65.

  Roth, Alvin E. 1982. “The Economics of Matching: Stability and Incentives.” Mathematics of Operations Research 7(4): 617-28.

  Roth, Alvin E. 1984. “The Evolution of the Labor Market for Medical Interns and Residents: A Case Study in Game Theory.” Journal of Political Economy 92(6): 991-1016.

  Roth, Alvin E. 1986. “On the Non-Transferable Utility Value: A Reply to Aumann.” Econometrica 54(4): 981-84.

  Roth, Alvin E., ed. 1988. The Shapley Value: Essays in Honor of Lloyd S. Shapley. Cambridge University Press.

  Roth, Alvin E. 1991a. “Game Theory as a Part of Empirical Economics.” Economic Journal 101: 107-114.

  Roth, Alvin E. 1991b. “A Natural Experiment in the Organization of Entry-Level Labor Markets: Regional Markets for New Physicians and Surgeons in the United Kingdom.” American Economic Review 81(3): 415-40.

  Roth, Alvin E. 2007. “Repugnance as a Constraint on Markets.” Journal of Economic Perspectives 21(3): 37-58.

  Roth, Alvin E. 2016. “Experiments in Market Design.” Chap. 5 in Handbook of Experimental Economics, vol. 2, edited by John H. Kagel and Alvin E. Roth. Princeton University Press.

  Roth, Alvin E., and Ido Erev. 1995. “Learning in Extensive-Form Games: Experimental Data and Simple Dynamic Models in the Intermediate Term.” Games and Economic Behavior 8: 164-212.

  Roth, Alvin E., Kimberly D. Krawiec, Siegfredo Paloyo, Obi Ekwenna, Christopher L. Marsh, Alexandria J. Wenig, Ty B. Dunn, and Michael A. Rees. 2017. “People Should Not Be Banned from Transplantation Only Because of Their Country of Origin.” American Journal of Transplantation 17(10): 2747-48.

  Roth, Alvin E., and Elliott Peranson. 1999. “The Redesign of the Matching Market for American Physicians: Some Engineering Aspects of Economic Design.” American Economic Review 89(4): 748-80.

  Roth, Alvin E., Tayfun SUnmez, and M. Utku nver. 2004. “Kidney Exchange.” Quarterly Journal of Economics 119(2): 457-88.

  Roth, Alvin E., Tayfun SUnmez, and M. Utku nver. 2005a. “A Kidney Exchange Clearinghouse in New England.” American Economic Review 95(2): 376-80.

  Roth, Alvin E., Tayfun Snmez and M. Utku nver. 2005b. “Pairwise Kidney Exchange.” Journal of Economic Theory 125(2): 151-188.

  Roth, Alvin E., Tayfun Snmez, M. Utku nver, Francis L. Delmonico, and Susan L. Saidman. 2006. “Utilizing List Exchange and Nondirected Donation through ‘Chain’ Paired Kidney Donations.” American Journal of Transplantation 6(11): 2694-2705.

  Roth, Alvin E., and Xiaolin Xing. 1994. “Jumping the Gun: Imperfections and Institutions Related to the Timing of Market Transactions.” American Economic Review 84(4): 992-1044.

  Rothschild, Michael, and Joseph Stiglitz. 1976. “Equilibrium in Competitive Insurance Markets: An Essay on the Economics of Imperfect Information.” Quarterly Journal of Economics 90(4): 629-49.

  Schelling, Thomas C. 1960. The Strategy of Conflict. Harvard University Press.

  Selten, Reinhard. 1965. “Spieltheoretische Behandlung eines Oligopolmodells mit Nachfragetr.gheit.” Zeitschrift für die gesamte Staatswissenschaft 121: 301-29, 667-89.

  Selten, Reinhard. 1975. “Reexamination of the Perfectness Concept for Equilibrium Points in Extensive Games.” International Journal of Game Theory 4(1): 25-55.

  Shapley, Lloyd S. 1953. “A Value for n-Person Games.” Chap. 17 in Contributions to the Theory of Games, vol. 2, edited by Harold W. Kuhn and Albert W. Tucker. Princeton University Press.

  Shapley, Lloyd S. 1969. “Utility Comparison and the Theory of Games.” In La Décision: Agrégation et Dynamique des Ordres de Préférence, pp. 251-263. Paris: Editions du CNRS.

  Shapley, Lloyd S. 1973. “Let's Block ‘Block.’” Econometrica 41(6): 1201-02.

  Shapley, Lloyd, and Herbert Scarf. 1974. “On Cores and Indivisibility.” Journal of Mathematical Economics 1(1): 23-37.

  Spence, Michael. 1973. “Job Market Signaling.” Quarterly Journal of Economics 87(3): 355-74.

  Vickrey, William. 1961. “Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders.” Journal of Finance 16(1): 8-37.

  von Neumann, John, and Oskar Morgenstern. 1944. Theory of Games and Economic Behavior. (2nd edition, 1947; 3rd edition, 1953). Princeton University Press.

  Wald, Abraham. 1947. Review of “Theory of Games and Economic Behavior” by John v. Neumann and Oskar Morgenstern. Review of Economics and Statistics 29(1): 47-52.

  Wilson, Robert B. 1977. “A Bidding Model of Perfect Competition.” Review of Economic Studies 44(3) 511-18.

  Wilson, Robert B. 1987. “Game-Theoretic Analyses of Trading Processes.” In Advances in Economic Theory: Fifth World Congress, edited by Truman F. Bewley, pp. 33-77. Cambridge University Press.

  Wilson, Robert B. 1993. Nonlinear Pricing. Oxford University Press.

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版面编辑:许金玲
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