*Emmanuel Farhi，法国经济学家，哈佛大学Robert C.Waggoner经济学讲席教授，主要研究领域为宏观经济学、金融学、国际经济学和公共财政，曾任法国总理经济分析委员会（Conseil d Analyse Economique）委员；曾获多个经济学方面的奖项，包括2009年获欧洲央行授予40岁以下欧洲最优秀经济学家的Bernacèr奖，2011年获法国经济学会Mallinvaud奖， 2013年获法兰西银行和图卢兹经济学院经济学奖、法国《世界报》和法国经济学家俱乐部（Cercles des Economistes）最优秀青年经济学家奖。2014年被IMF评为25位最优秀经济学家之一。不幸于2020年去世。Jean Tirole，法国图卢兹经济学院让·雅克-拉丰基金会和图卢兹高等研究院荣誉主席，2014年诺贝尔经济学奖得主，主要研究领域为产业组织、规制、组织理论、博弈论、金融学、宏观经济学、基于经济学的心理学。原文“Shadow Banking and the Four Pillars of Traditional Financial Intermediation”发表于Review of Economic Studies，2021（88），第2622—2653页。
1.引言
传统银行业建立在四大支柱之上。商业银行或零售银行受到严格监管，因此能获得最后贷款人和存款保险的支持。此类金融机构迎合“特定储户”，后者希望给自己的储蓄找到可流动且安全的工具；另外也迎合“特定借款人”，即需要密切监督以确保资金安全的中小企业。这两类业务属于“核心功能”，政府认为它们的正常提供具有极大的社会价值。其他类型的投资者和借款人则可以求助于金融市场。其他类型的金融机构在传统上不受监管，也不能获得存款保险和公共流动性的支持。
这一制度架构并非那么理所当然。“公共保险服务”的获取（既有贴现窗口和其他流动性工具，也包含较为廉价的存款）完全可以标价，并向整个金融体系提供。此外，近期的事态发展对零售银行的传统定义提出了疑问。许多影子金融机构（货币市场共同基金和投资银行）在2008年金融危机中同样获得了公共流动性工具的支持。传统思维面临的另一项挑战是，近年来人们发现影子银行在零售银行的核心功能业务领域抢占了很大的市场份额。例如，非银行金融机构给发达经济体的公司债务膨胀提供了大量资金。业务活动的这一转变部分源自对审慎监管标准收紧的反应。影子银行在新兴市场经济体的重要性同样在提高。我们是否有必要反思传统的四大支柱，即中小企业借款、存款保险、监管、最后贷款人支持？
在回答此问题之前，我们先揭示传统思维的逻辑。尽管本文属于规范性研究，但基础是金融体系遇到的常见危险：杠杆率过高和救助需要，业务向影子银行转移的威胁，零售银行与影子银行之间的交叉风险暴露等。选取这些作为建模元素是有充分理由的。以杠杆率过高（和更普遍的过度风险承担）为表现形式的道德风险，加上获得救助的可能性，让缺乏监管的银行部门给公共财政造成了外部性影响。这种外部性或许证实了监管投入的必要性。交叉风险暴露（在我们的模型中源自不完美的风险关联和共同保险）增加了爆发金融感染的概率，促使我们研究设立隔离措施（ring-fencing）和中央对手方结算所的必要性。机制设计理论要求用制度设计来最大限度地减轻混合风险的冲击。
本文的核心观点是，监管与四大支柱的其他部分之间存在基本的互补性。政府通过对税收，也即获取未来收入的垄断特权，拥有了创造流动性的特殊能力，当私人市场无力或不愿采取行动时，政府可以给银行和个人提供保险。然而，通过存款保险和最后贷款人承诺来动用公共资金，对官员（涉及政治谴责）或社会（甚至要求政府在金融困境中筹集资金）而言需要付出相当大的代价。银行业监管可以监督金融机构的杠杆率，或更普遍地降低道德风险，从而减少动用纳税人资金的兜底成本。中小企业借款则会放大监管的好处，因为对产业扰动的担忧可能触发事前不愿意开展的银行救助。（*1.银行给中小企业贷款的关键特征是，政府看重此类业务的社会价值。在实践中，中小企业的贷款数据是反映银行“核心功能”的组成部分。本模型也可以更广泛地应用于其他具有系统重要性的银行功能，如支付体系、做市商等。）
总体而言，这个规范理论是描述银行业的核心客户，即最容易受银行破产打击、在政治上高度敏感的小存款人和中小企业，如何获得受监管金融机构的服务，并从扩大的政府保险中获益（存款人直接获益，中小企业间接获益）。政府保险的定价具有吸引力，以激励银行留在受监管部门开展业务，而非转移到影子银行部门。该理论场景与英国的法律环境基本一致，特别是确保“核心服务”提供的连续性，所谓核心服务就是为缺乏非银行替代选择的居民家庭和中小企业提供的服务。
第2节将介绍，我们的模型中包含两个时期。在时期0，代表性银行将选择自己的杠杆率，影子银行部门可自由选择，受监管部门则受到限制。在时期1，银行将获得一笔随机收入（在实践中来自手续费、资产增值、廉价存款等），并偿还（或不偿还）没有保险的债务责任。然后银行可以在有余力时开展投资，它在给企业界（中小企业）放贷方面拥有专业知识。但银行在时期1时可能缺乏流动性，无法提供贷款，如果银行的杠杆率较高，这种情形更容易发生。此外，如果银行在时期0吸收了有保险的存款，当银行无法偿付储户时，政府必须承担偿付的责任。
救助和保险之间存在一个重大的区别。（*2.最后贷款人经常被描述为符合白芝浩的格言的做法：为避免恐慌，中央银行应该基于高质量抵押品尽早和不受约束（即无限额）地向有偿付能力的企业提供借款，并要求“高利率”。但在实践中，缺乏流动性和缺乏偿付能力很难区分，最后贷款人措施往往会变成对金融机构的补贴。我们聚焦于这一特征，在模型中将最后贷款人措施设定为中央银行在时期0承诺在时期1救助银行。）救助往往发生在如下情形：政府本希望承诺不救援银行及其储户，但是，在银行失去流动性之后，政府又不得不在事后出手施救。与之相反，“公共保险服务”（对银行充当最后贷款人，对储户提供存款保险）则具有政府在事前能获得自身利益的合同式特征：（*3.在实践中，以此类思路提供最后贷款人服务的例子包括贴现窗口以及给受监管银行保留的其他工具。存款保险也是专门为受监管银行保留的。）将自己在特殊情况下提供流动性的独特能力货币化，并换取其他好处，例如把银行纳入受监管的部门，使它可以获得公共流动性支持和廉价存款等。当然，只开展狭义银行业的业务不是最优选择。与银行业务有关的收入可以承诺只保留给特定储户和特定借款人，从而减少在银行收入短缺时对政府资金的依赖（这种依赖伴随着扭曲的成本）。狭义银行业则会要求更多依赖政府的扭曲性税收，因为需要覆盖更广泛的特定存款和中小企业借款。
第3节将分析监管与两类流动性支持的互补性：监管会减轻道德风险乃至提供最后贷款人和存款保险服务的成本。
本文的第二个主要贡献是给两种结构性解决方案提供理论支持：隔离以及金融交易转向中央对手方结算所。（*4.中央对手方结算所将成为每个卖家的买方，以及每个买家的卖方，以此确保开口合同（open contract）在未来的执行。根据巴塞尔协议的框架，通过“有资质中央对手方结算所”开展经营的结算会员银行能得到资本金优惠待遇。）这两种措施在全世界若干后危机改革中显得非常突出。就前者而言，《格拉斯—斯蒂格尔法案》（1933—1999年在美国实施）把受监管的商业银行与无监管的投资银行区分开，就体现了这一理念。然而就我们所知，针对此类政策还没有开展过规范的理论分析。为填补空白，我们引入了金融机构内部交叉风险暴露的概念，不完全关联的流动性冲击要求建立合理的流动性资金池（liquidity pooling），但也带来了对手方风险。我们将指出，各种金融中介机构之间提供共同保险可能导致纳税人受损，或者因为受监管银行只有部分风险被保险覆盖，由此持有“虚假流动性”（例如美国国际集团在信用违约掉期市场提供的保险），或者因为银行把流动性抽取到影子银行（例如零售银行给自己创造的投资渠道提供信用额度）。（*5.“虚假流动性”（bogus liquidity）概念来自Yorulmazer（2013），其中分析了保险人违约与银行冲击的关联性（但没有使用该术语），并认为根据巴塞尔监管规定，信用违约掉期产品可以视为对冲，允许银行释放被监管的资本金，并被用于创造虚假的安全感（因为对手方风险）。还有人担心，受监管银行会依赖投资基金来满足短期筹资，例如Jin and Nadal de Simone（2016）找到了欧洲大银行暴露于投资基金的相关证据。）
第4节将首先假设，当交易对手双方都受监管时，监管方会了解它们之间的关联结构（例如通过联合压力测试），从而能防止上述风险。要求受监管银行通过共同信用额度实施联合保险（这是一种流动性监管方式），这一简单策略可以实现次优的福利结果。相反，如果交易双方之一不在受监管部门，监管方将缺乏这种信息认知，流动性资金池合同可能被用于操纵监管体系。此时可以用隔离来阻止类似操作，隔离意指要求受监管银行的偿付能力不会受影子银行破产的波及。（*6.隔离的一个普通版本是，在同一家银行集团中，受监管实体不会暴露在不受监管实体的违约风险下。这里需要有超出公司边界的更宽泛视角来防止概念被滥用。）
接下来，我们将做反向的极端假设，即与交易对手不同，监管方永远不知道金融机构之间的关联结构，此时隔离不再足以实现次优结果。受监管银行知道自己总会获得救助或最后贷款人的资金，从而可能操纵流动性监管要求，彼此安排虚假流动性额度，由此最大限度地利用纳税人的资金。为恢复次优结果，监管方可以在隔离之外再补充要求，流动性资金池需要通过中央对手方结算所来处理，而非在双方之间操作。这样可以防止银行通过风险选择等方式操纵流动性供应，从而损害纳税人的利益。
2.模型
我们将在第2.1节先建立模型，然后在第2.2节深入讨论假设条件与建模选项。
2.1模型描述
我们首先描述模型，然后讨论关键假设的现实性与稳健性。模型存在两个时期（t=0，1），一种产品，三类参与者：投资者、银行家、政府（监管方）。在时期1，随着总状态ω=（ω1，ω2）的实现，所有不确定性都被解决，其中ω1∈{G，B}是财政状态，ω2∈{g，b}是标记为i∈［0，1］的银行的流动性状态。财政状态是可验证的，但流动性状态不可验证。
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这个经济体中没有价值储存，银行流动性冲击的关联性排除任何交叉保险（第4节将放宽该假设）。此外，与之前的研究类似（Holmstrom and Tirole，1998），我们假设消费者和投资者不能承诺在未来支付任何资金。尽管他们可以储蓄，但既不能借入款项，也不能给银行家提供信贷额度。这意味着，只有政府能借助对纳税人资金的独有控制权，在糟糕的时候提供流动性支持。由此构成了政府提供最后贷款人和存款保险服务这一独特能力的基础。
2.1.1投资者
投资者包括两类。（*7.当然，储户可以有多种类型，可以是收益以1为上限的特定储户，也可以是超过该水平的普通储户。）一类是“普通”投资者或消费者，他们的风险偏好为中性，对消费没有折现考虑。他们从消费矢量{c0，c1，ω}获得的效用为Eω［c0+c1，ω］，这些储户在均衡状态下没有保险，在每个时期拥有大量禀赋。另一类则是“特定”储户，对此的规范研究来自根纳奥利等人（Gennaioli et al.，2012，2013；Stein，2012；Caballero and Farhi，2018）。此类储户具有事前风险规避特征（Epstein-Zin偏好），在时期0实际上属于无限的风险规避；他们愿意在时期0支付1+θ（其中θ>0），以确保在时期1获得1的回报结果。此类存款要具有价值必须确保绝对安全。特定储户的数量占比由μ≤1表示。
由于银行家会以某个概率遭遇总流动性冲击，他们无法自己提供安全存款，而必须部分求助于政府。于是，由政府设立存款保险制度是最优选择。这一制度对所有在指定银行存款的储户承诺：当银行遭遇流动性短缺时，弥补其损失。于是，银行家会在时期0以价格1+θ来推广被保险的存款产品（政府没有激励限制该决策，因为它总能通过存款保险服务的定价来部分收回银行家从廉价存款中获取的租金）；另外，银行家会对愿意购买保险服务的特定储户收费，或者使价格超过1，意味着普通储户如果冒充特定储户，会有一定的利益损失。
2.1.2银行家
有总量为1的银行家，均受有限责任的保护。每个银行家i∈［0，1］都需要给一个项目（中小企业）提供资金，该项目要求在时期1有一单位的投资。银行家的加入对项目运营是不可或缺的，这可能是源自特殊的知识或专业经验。由于经济体中没有价值储存，时期1的投资必须来自银行家在时期1的收入或者政府的转移资金。如前文所述，银行家在时期1的收入rω2是随机的，rg=2，rb=0。（*8.我们也可以假设投资需求是随机水平的情形。）在时期0，每个银行家i都发行批发式的无保险债务，其面值为{di ω1}，将在时期1偿还。这一债务可能取决于可验证的财政状态ω1，但不取决于不可验证的流动性状态ω2。（*9.在实践中，债务合同远不止面对各种状态承诺不变回报的最简单形式的债务合同。这里讨论的债务合同类似于以GDP或通胀率为指数化的债券，即针对可验证事件把承诺的回报固定下来。）
这一状态依存型债务将在时期1开始时偿还，即正好在收入实现后。我们假设银行家受有限责任的保护，所以无保险债务的偿付金额不可能超过银行的收入，并且由min{di ω1，ri ω2}给定。在决定偿还上限时，要么政府决心对无保险债务仍强行施以救助（如近期监管改革的精神），要么债权人缺乏同政府的重新谈判能力，而无法要求赔偿。债务的发行决策则反映了银行i的风险承担态度，可以被称作“杠杆率选择”。银行i还可以发行数量为μi的有保险的存款，但必须有政府的同意，如上文所述，政府参与对安全资产的创造来说是必不可少的。
在缺乏监管的影子银行领域，银行可以自由选择杠杆率。下面我们将用模型来描述这一状况：无监督的资产负债表决策可能使银行失去流动性，在缺乏流动性支持的情况下将无法继续开展业务，即使在没有杠杆的情况下，也可能出现此类流动性缺失。
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2.1.3政府
监管方在时期0可以监督不纯粹属于影子银行部门的银行。对银行i实施监督意味着（*10.实际上足以给银行债务设定一个（状态依存的）上限。）设定其杠杆率{di ω1}（相当于一种资本金要求），（*11.在时期0没有投资的这个模型版本中采用资本金要求显得有些苛刻。但正如第2.2.10小节指出的，我们可以在模型中加入时期0的投资与时期0的股份净值，而不会改变模型的基本结论。此时把杠杆率限制解释为股份要求就更合理。这里的基本观点是，监管会减少风险承担，尤其是通过控制银行负债。）这将给监管方带来c≥0的成本。（*12.这些业务的某些要素，例如计算批发式债务的规模，较为简单。但要弄清楚债务期限、关联性、信用额度、衍生产品风险暴露之类的概念则需要专业技能和投入时间。我们并不确定此类成本的大小，只是银行业务越复杂，c的值可能就越大。）
其次，政府可以在时期1对消费者征税以筹集财政收入，并以此对银行及其储户开展救助行动，履行其承诺的公共保险服务。如前文所述，为此目的征税需要付出成本：获取1单位的税收给公共资金带来的成本为1+λω1，税收的无谓损失满足λB;λG≥0。反过来，向消费者退还1单位的税收并不会带来任何效率收益（efficiency benefit）。（*13.下文会很快解释，因为θ>0，所以给特定储户提供存款保险可以在时期0（但不会在时期1）带来效率收益，我们在分析中将充分考虑这一点。）
政府可以在时期0提供时期1的公共保险服务合同（包含最后贷款人和存款保险），既可针对受监管银行，也可针对影子银行，或两者兼有。事实上，我们希望证明监管与公共保险服务的互补性。最后贷款人服务是向银行承诺，在时期1需要完成投资的时候（具体时间顺序见下文分析），如果银行没有足够的现金，政府将弥补其差额。这种服务将取决于可验证的财政状态。类似的，存款保险服务是向特定储户承诺，政府将弥补存款合同偿还金额中的任何短缺部分；银行i与政府之间的存款保险合同将规定存款的数额μi。
接下来我们描述政府的偏好。政府对（普通和特定）消费者及投资者赋予1的福利权重，意味着如果存款保险承诺在时期0没有事前覆盖，则特定储户在时期1不会得到事后救助。政府还将赋予银行的利益相关方以权重（即依赖银行服务的中小企业，第2.2节将介绍有关信贷紧缩的基础），对银行家赋予0或正的权重赋予，（*14.银行家的权重可以为正，只要小于1即可。）总体上对实施的投资项目赋予β的权重。项目得以持续的社会价值β满足如下条件：
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2.1.4回报
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2.1.5公共政策
我们假设所有银行按照通用方案被同等对待。稍后的第3.5节将证明，在一个简单条件下，这种同等对待是最优方案。因此，我们将忽略标记i，除非特别注明。但我们仍将分析当这种条件不满足时带来的变化，并显示此时的最优方案可能要求在其他方面相同的银行选择不同的策略。
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（*15.在最优方案下，每家银行服务的特定储户要么为0，要么为μ，因此我们只考虑这些数值。）
对银行家而言，“纯影子银行”始终是一个外在选项，相应的回报可以等同于监管合同中k=l=m=τ0=0的情形。（*16.在我们的模型中没有对监督的私人需求，因此让私人部门负责监管的技术操作并不会实际执行，除非受到强迫。相反，由于希望减少救助和最后贷款人的财政成本，存在对监督的公共需求。）
2.1.6时间顺序
在观察到建议的监管政策{τ0，k，l，dω1}之后，银行将选择在受监管部门还是影子银行部门开展业务。时间顺序见图1。在第3节的分析中，银行之间没有理由形成相互依赖，因此我们可以把银行加入哪个部门的决策视为独立做出。(*17.在第4节，不完美关联将导致流动性资金池，因此加入影子银行部门的收益可能取决于其他银行的相应选择。）
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在银行的参与约束下（即银行可以选择成为纯影子银行，由此决定τ0），政府选择监管政策，以最大化总福利W（k，l，m，{dω1}）。由此我们将求解一个最优机制设计问题。
请注意，在这个时间顺序中存在隐含的债务到期相对顺序：在储户收回存款之前，债权人在时期1的分阶段（ii）已经获得回报。这反映了如下事实，即之前的债务可能使现有的债务无法偿还，除非进行一定的债务重组。在实践中，银行和国家（例如2011年私人部门参与希腊的重组）都会在违约后继续投资，因为债权人或第三方（这里指政府）认为让银行持续经营是有好处的。（*18.除其他措施外，有时候救助会提供资金来全部偿还债权人。）
2.2关于建模选择的讨论
若干假设需要做进一步解释。
2.2.1对特定储户的建模
我们采用Epstein-Zin偏好意味着需要政府支持才能创造储户需要的债务。这种独有能力大体上是符合事实的，近期的历史告诉我们，非银行金融机构可以创造吸引此类投资者的准安全资产，而对于那些回报有显性或隐性保障的机构（货币市场共同基金、人寿保险工具等），如果无法兑现回报，政府就会出面救助。我们的相关论文（Farhi and Tirole，2020）假设，特定储户的偏好与对安全资产的相应需求可以采用冯·诺依曼—摩根斯特恩（Von Neumann-Morgenstern）表达式；特定储户在时期1需要资金来满足特定需求。当主要由特定储户持有的金融债权无法兑现时，政府可能愿意提供救助。该研究表明影子银行部门可以巧妙地利用金融工程，以吸引特定储户，利用纳税人的资金为储户兜底。另一个有趣的特点是客户依存的估值现象：特定储户可能在没有救助的情况下更愿意选择投资组合1，而非风险更高的投资组合2，但由于以特定储户为主的客户群会引发投资者救助，他们会购买此时变得更安全的投资组合2（并高于普通储户的出价）。当普通储户与特定储户混杂时，也会因为对投资者的救助而受益。尽管有这些及其他区别，监管与流动性救助服务之间存在互补的基本观点依然成立。
2.2.2银行家在投资中不可或缺
银行家不可或缺这一假设比结果需要的条件强得多。一方面，不让银行家参与会使他们损失管理资产带来的私人收益，从而给政府在事前确保银行家的参与带来成本，除非另有银行家在时期1有足够的现金来支付全部私人收益。另一方面，如果没有银行家不可或缺这一假设，由于模型中没有逆向选择，管理层变动的成本将使解聘银行家的承诺具有时间不一致性。
2.2.3没有价值储存
没有价值储存将使政府成为银行业之外的唯一流动性来源。银行冲击的关联性进一步意味着银行业产生的内部流动性是不足的。与其他关于流动性短缺的模型类似，我们可以引入价值储存，条件是它们具有稀缺性，即不能让银行业无成本地对所有宏观冲击安排自我保险。价值储存的成本还会确保公共部门提供流动性的效率，至少在尾部事件时是如此。
2.2.4狭义银行业
与此有关的是，狭义银行业可以成为公共保险服务的另一种替代选择：政府发行足够多的债务，使银行可以在时期0储存起来，再通过对银行杠杆率（减去流动性储备后）的监管，就不需要在时期1向银行转移任何公共资金。但这一替代选择不是最优方案。与银行业务有关的收入可以承诺留给特定储户和特定借款人，从而限制银行在收入不足时对政府资金的依赖（带有扭曲成本）。狭义银行业将要求更多依赖政府的扭曲性税收，因为需要更广泛地覆盖特定存款和中小企业借款。
2.2.5β的基础
实施救助的可能性背后的基本假设是，政府足够关心生产部门的信贷。这一假设的基础是符合标准的。
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| （*19.） |
2.2.6公共保险服务
最后贷款人意味着政府在时期0做出承诺，如果银行在时期1时资金不足，政府将保证1单位的投资。存款保险意味着政府在时期0做出承诺，如果银行在时期1结束时资金不足，政府将保证特定储户的全部存款。
从原则上讲，最后贷款人和存款保险这两个选项可以视流动性状态ω2的情况而定。为简化起见，我们假设这一总体流动性状态是不可验证的。可以设想，关于总体流动性的唯一可验证信息是来自政府的报告。在我们的模型中，政府总是愿意在时期1有倾向性地发布事后报告，以最小化自己的最后贷款人和存款保险责任。
这一限制只会影响我们的一个结果。假如监管合同视总体状态ω而定，给受监管银行和影子银行提供最后贷款人服务的成本对政府而言将变得相同：四支柱体系将由此变成三支柱体系，因为理论将无法预测该服务是针对受监管银行还是影子银行更好，所以会给两者都提供服务，或都不提供服务。假如流动性状态可以验证，监管方就可以完美识别过度杠杆。在状态B下，最后贷款人选项可以视其他银行本身是否缺乏流动性而定（在状态G下不会有变化，因为银行总是会被救助）。但如果出现特殊冲击或总量冲击，监管会降低政府提供最后贷款人服务的成本，即便总体流动性状态可以验证，四支柱体系仍会再度出现。
我们可以把以上两个范式结合起来，假设在某个概率z∈（0，1）下，总体状态ω是可验证的，而在互补概率（complementary probability）下，只有ω1是可验证的。此时，包括监管与最后贷款人服务之间的严格互补性在内的所有结果将继续成立。（*20.另一种方法是，假设在出现广泛缺乏流动性的状态b之下，某些银行有收入2，其他银行收入为0，这取决于纯异质性冲击的结果。监管方并不知道哪些银行的收入为0，因此一家银行在状态b之下缺乏流动性可能纯粹是由于运气不佳，或通过债务水平2把收入2抽走了。监管方此时将面临不提供最后贷款人服务以及提供该服务但导致道德风险增加的权衡。所以，在银行受到监管时，提供最后贷款人服务的成本会更低，这又表明了四支柱体系的合理性。）
2.2.7债务的状态依存
由于我们假设流动性状态ω2不可验证，债务合同dω1只能在法律上取决于财政状态ω1。但由于有限责任的限制，实际债务偿付额min{dω1，dω2}将取决于流动性状态。再由于rb=0，如果我们转而允许债务合同在法律上取决于财政状态加上流动性状态，则很容易证实模型的所有结果将维持不变。
2.2.8时间顺序
银行先偿付债权人并投资，然后再偿付储户，发生最后贷款人或救助行动。这一假设用程式化的方式反映了如下事实：银行有复杂且连续变动的资产负债表，储户或监管方都不会持续监督银行的经营状况。由此可能会导致糟糕的意外情形发生，没有充足现金来偿付储户或支撑经济运行。
2.2.9影子银行的存在
与大多数描述影子银行的模型一样，我们的理论构造认为政府不能阻止银行的业务活动扩展到监管范围之外，或者说影子银行不能被任意征税，因为太高的税收将在事实上迫使银行回到监管范围之内。做出这一符合现实的假设有几种不同理由。首先，政府和法律或许不能足够迅速地响应银行服务方面的金融创新。其次，监管方或许会发现某些经营活动或产品过于复杂，难以监管，或者监管的成本收益不佳。再次，某些研究文献认为，可以把影子银行理解为给产业提供一定的自由空间，尽管也如本模型所示，这同时会带来一定的危害。我们显然可以允许政府对影子银行征税，只要税收不是太高，它依然是有吸引力的额外选项。
2.2.10时期0的业务活动
为简化起见，我们忽略了时期0的业务活动，例如，时期0的借款或投资可能是时期1获得随机回报的原因，或者是任何数量的固定成本投资。这些因素可以加入模型，但由于是可分离的因素，不会影响定性的结果。
2.2.11道德风险
我们用杠杆率选择来显示银行的道德风险。我们可以同等地假设道德风险与影响时期1的净回报的决策有关，即收入或本文之前版本中采用的再投资需求。此类建模选择同样不会影响模型结果。
2.2.12公共资金的内生影子价格
我们考虑公共资金具有外生成本，但允许它与银行的流动性冲击有关联，因为银行和政府可能受同样的宏观经济冲击影响。但根据厄运循环（doom-loop）的研究文献，公共资金的成本可能与银行的杠杆率有关，如西班牙和爱尔兰的教训所示。（*21.相比之下，厄运循环的另一个来源，即政府债务的信用度对银行资产负债表的影响，已经反映在设想的关联性上面。）该分析可以拓展以纳入λ内生的情形，但分析会更加复杂，需要求解不动点。
2.2.13政府的承诺
本文对“救助”与“最后贷款人”做了关键区分。前者意指，在观察到银行没有资金继续经营后，可能实行非自愿的资本重组。（*22.这里的“可能”是指，救助在状态（G，b）（即银行完全没有现金）之下是应该的，但在状态（G，g）（即银行有足够现金，但已经承诺交给投资者）之下是不太合意的。）政府在事后救助银行，是因为维持银行的经营对政府关系重大，尽管政府在事前可能希望承诺不救助，以避免过高的杠杆率。相比之下，最后贷款人则是具有时间一致性的干预措施，由较早的承诺引发。因此我们的模型采纳了“承诺与重新谈判”的范式：某份合同的参与方都可以要求合同得到执行，但如果符合共同的利益，也可以要求对合同重新谈判。
救助的潜在不合意性提出了如下问题，在银行资本重组时遭遇损失的各方（信用掉期证券持有人、银行的竞争对手、纳税人等）是否不能对政府的救助行动提起诉讼。只要政府在重新谈判中拥有话语权，挑战政府决定的能力就不会带来任何影响；但更一般地说，这可以增强政府承诺不救助银行的能力。在实践中，政府不能因此被起诉（例外的情形是，其他国家可能质疑符合政府救助法规的此类行动）。此类授权可能赋予许多经济行为人制造麻烦的能力，因为受到此类决策影响（或许影响甚微）的各类行为人都有可能挑战中央和地方政府每天要采取的大量行动，所有的公共行动完全可能因此而瘫痪。对公共政策的最优挑战的研究显然不在本文探讨范围之内，我们姑且在现有制度安排下开展分析。
2.2.14银行家的回报函数
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3.影子银行与四大支柱
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下面揭示监管与公共流动性支持之间的互补性：存款保险与最后贷款人的净收益在有监管时要大于无监管时；同样，流动性支持（存款保险或最后贷款人）的存在会提升监管的净收入。这些互补性是监管的范围经济效应的表现，监管对最后贷款人和存款保险都有促进作用。（*23.在我们的模型中，资产负债表监督技术采用了固定成本的模式。事实上，预测现金短缺的银行资产负债表的监督成本主要来自设立信息机制（为报告、审计等服务），无论现金短缺是否还导致对银行或储户的救助，此类成本都不会有多大变化。这自然可以带来监管的范围报酬递增效应。该假设的较温和版本仍可保留此结论（但有所弱化），例如我们假设防止最后贷款人和存款保险服务被滥用的成本比单项措施的成本更高，但低于单项成本直接加总之和。）
由于存在这些互补性，传统的银行业四支柱会在最优状态时自然出现，中小企业贷款、存款保险、监管和最后贷款人同时存在。公共流动性支持（存款保险和最后贷款人）可以调低定价，以防止银行向影子银行部门转移。（*24.Peltzman（1989）认为，这种补贴（即政府为存款提供保障）的推定动机是让银行作为政府的代理人，提供公共资金的廉价流动性替代品；这样做的条件是银行应该避免只利用这种保障来最大化利润。感谢John Vickers推荐了Peltzman的著作。）
我们将首先推导不同（k，l，m）配置下的社会福利。分析分为两个部分：第3.1节针对影子银行业（m=0），第3.2节针对受监管银行业（m=1）。然后我们在第3.3节证明监管与公共流动性支持之间的互补性，并推导传统银行业四支柱出现的条件。在截至此处的分析中，影子银行业只是通过外在选项的方式影响最优安排的结果。最后在第3.4节和第3.5节，我们将分析可能导致传统银行业与影子银行业并存的自然拓展情形。
3.1影子银行业
我们首先分析影子银行业的情形：银行不受监管，杠杆率也没有制约。如上文所述，银行有两重业务目标：投资，以及通过发行债务或吸收存款来获取资金。其中投资比获取资金更重要，因为投资的私人收益超过投资的成本（b>1）。但这两方面并不一定有矛盾。实际上在不受监管时，银行有激励在状态G下尽可能多地发债，使得dG=2，从而可在时期0实现收入最大化，同时不会影响时期1的投资，因为后者有随后的政府救助给予保障。在状态B下，如果银行能获得最后贷款人支持，结果也同样，有dB=2。相反，在没有最后贷款人支持时，银行不能指望在状态B下获得救助，更好的结果是限制债务到dBB=1，使自己有充足的现金以完成投资。
3.1.1纯影子银行业
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（*25.救助给福利带来的净效应可能为正或为负，取决于两个效应的相对大小：首先，救助让银行可以在状态（G，b）下继续经营；其次，在状态（G，g）下可以提高杠杆率，而无须担心遇到风险。Bianchi（2016）认为，当前一效应更大时，救助是有效率的。此时，救助是一种隐性的外部公共流动性，作为内部私人流动性缺乏时的补充，可帮助银行应对状态（G，g）下的流动性冲击。）
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3.1.2最后贷款人
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3.1.3存款保险
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3.2受监管银行业
下面我们分析受监管银行业的情形，即银行受到监管，杠杆率有法定限制。
3.2.1只受监管的银行业（没有保险服务）
受监管银行的最优受限选择是设定dG=1，使它能在状态（G，g）之下靠自己持续经营，在状态（G，b）之下由政府救助。银行还会设定dB=1。监管的效率收益来自如下事实，即状态（G，g）之下的救助导致的无谓损失可以避免。没有最后贷款人或存款保险时的监管净收益为：
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3.2.2最后贷款人
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3.2.3存款保险
在影子银行业下，存款保险在银行有或者没有收入的两种状态下都会触发。在有监管的条件下，只有在银行没有收入时，存款保险才会被触发。银行杠杆率限制为dG=dB=1-μ，以便能够支持1单位的投资，并能在收入等于2时偿还特定储户μ。
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| （*26.） |
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否则，没有存款保险和对特定储户的服务（k=0）。
与影子银行业的情形类似，最后贷款人与存款保险之间没有直接的互补性。针对最后贷款人和存款保险的上述条件（5）和条件（6）可以独立适用。例如，当条件（5）和条件（6）均满足时，则最优安排为最后贷款人加上存款保险；而当条件（5）满足但条件（6）不满足时，则最优安排只有最后贷款人，没有存款保险，等等。不过，这两种公共流动性支持之间存在间接的互补性（自然的共变效应）。
3.3监管与公共流动性服务之间的互补性
借助第3.1节和第3.2节的分析，我们可以把政策问题描述为对所有可能安排下的社会福利最大化问题，即：
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该表达式的右侧包含线性项l，k，m与二次项ml与mk（有相互作用）。后续推论将确认二次项的系数为正，表明监管与公共流动性支持之间存在互补性：存款保险与最后贷款人的净收益在监管状态下要大于无监管状态下；同样，流动性支持（存款保险或最后贷款人）的存在会提升监管的净收益。监管会削弱道德风险，从而减少提供存款保险和最后贷款人服务的成本。
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监管与最后贷款人之间的互补性以及监管与存款保险之间的互补性标志着监管存在范围经济效应：监管会提升最后贷款人和存款保险的效果。（*27.对于贷款和接受存款并存的这一解释不同于Kashyap et al.（2002）。该研究同样强调范围经济的作用，但来自不同机制，即这两类不完美关联的业务活动会带来安全和流动资产汇集的需求。）这一互补性是四支柱体系的核心，即给中小企业提供借款、存款获得保险、监管、最后贷款人。
利用这些结果，现在我们可以总结整体上的最优安排。
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条件（8）中的第一个不等式表明，最后贷款人会产生正的社会价值PBb［b+β-（1+λB）］，但只有在需要时才提供，也就是说，在状态（B，b）下，与有监管时的情形一样。第二个不等式表明，在没有监管时，最后贷款人的额外道德风险成本PBgλB超过了之前的社会收益。条件（9）类似地表明，存款保险具有社会价值的条件同样是只有在需要时（状态b下）才提供，而在状态g下不提供，因为银行拥有现金，并会借助过度杠杆率转移资金。最后，条件（10）的右侧计算了监督成本的门槛值，即把监管的三种收益累加起来：避免救助的收益，最后贷款人带来的收益，存款保险带来的收益。
3.4观测到的异质性与两种银行业务并存
现在假设，银行对于愿意接受多大监督存在差异。或许是因为某些业务活动已经被充分了解，可以得到政府的合理监管，如中小企业贷款和抵押贷款，或普通利率和汇率衍生产品等，而另有一些业务需要非常复杂的工具，如定制衍生产品，既没有被政府充分了解，监督和评估也极其耗费时间。我们可以设想银行的类型存在一个分布，每家都与业务活动的模式有关，并反映在监督成本上。（*28.事实上银行可以在事前是相同的，关键在于其业务的监督成本可以有差异。我们的模型的长处之一是，并不假设某些银行不能做某些业务。）对于α比例的银行，监督成本为c；对于其余比例的银行，监督成本为无穷大（+∞）。后一类银行必然属于影子银行领域，前一类则可以做选择。（*29.例如，在很大程度上被影子银行持有的证券化资产，由于自身的复杂性就更难以被理解和监督。）这一版本是对之前α=1情形的拓展。银行的监督成本大小是监管方能够观察到的。
业务的异质性导致了受监管银行与影子银行在均衡下并存的可能性。受监管银行可以获得最后贷款人和存款保险服务，影子银行则两者皆不能获得。特定储户可以由受监管银行来提供服务，因为这样做可以节约公共资金和相关的税收无谓成本，从而更具效率。
推论2（异质性）假设条件（8）、条件（9）、条件（10）都满足，在两部门经济中，有占比为α的银行受监管，可获得最后贷款人与存款保险服务（k=l=m=1）；其余部分银行（占比为1-α）属于影子银行领域，没有公共流动性支持（k=l=m=0）；特定储户将由受监管银行来提供服务，如果α≥μ，则所有特定储户都能获得服务。
3.5通用模式还是选择菜单？
所有银行在事前相同这一事实意味着，单一选项是最优结果，但这需要满足一个额外条件。从直觉上看，存款的配置并不重要，只要对所有银行i都有μi≤1，使得有收入2的银行在杠杆率足够低的时候（若μi=1，则为0），既能够满足投资，又能偿还储户，其条件包括：（1）所有银行都受到监管；（2）存款保险定价使得银行无论接受多少有保险的存款（总是可行）都是无差异的。但对于μ<1，更合理的办法或许是让银行有专业分工，将它们划分为两组：有特定储户并接受监管的银行，以及没有特定储户、属于影子银行领域的银行。
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4.传染、隔离、中央对手方结算所
就目前而言，我们讨论的流动性冲击是完全关联的，因此没有理由创建流动性资金池和防范对手方风险。而在实践中，流动性资金池是通过信用违约掉期、利率和汇率掉期、信贷额度、担保、货币市场借款以及其他各类金融工具来实现的。为反映流动性资金池及其对监管的影响，我们允许流动性冲击不完全关联。我们假设银行能够了解关联模式。而当交易双方之一属于影子银行部门时，监管方不能评估关联性，因为弄清楚关联性要求至少能监督双方的资产负债表。当双方都受监管时，我们将分析极端情形，包括监管方能了解（如通过联合压力测试）或不能了解双方的关联模式的情形。监管知识不完全将给银行之间“勾兑”（gaming）带来机会，需要用结构性补救措施来抑制：用隔离把受监管部门同影子银行部门分开，或设立中央对手方结算所。
我们将在第4.1节建立模型，在第4.2节讨论建模选项，在第4.3节分析最优流动性分享安排，在第4.4节讨论监管套利的机会以及如何用隔离和中央对手方结算所来抑制监管套利，最优流动性分享在何种条件下可以实施，最后的第4.5节考虑拓展情形，受监管银行与影子银行部门的经营具有天然的不完全关联性，由此导致流动性分隔的成本，并分析这如何影响流动性分享、公共流动性支持和监管的最优安排。
4.1建模
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（*30.归属群组H或群组T是在时期0区分银行的唯一参数，所以我们也可以合理地称之为银行的“类型”。）
在时期0，银行并不知道自己以及潜在交易对手的所属类型。交易对手会观察彼此的杠杆率。（*31.如果允许多个对手方参与（在这里并不需要，因为一个对手方已足以充分利用保险机会），我们将进一步要求银行观察时期0的整个资产负债表，包括其他流动性分享合同的内容，以维持交易对手之间的信息对称性。）与此相反，如前所述，我们假设监管方从来观察不到影子银行所属的类型，我们下面将分析两种极端情形：监管方知道受监管银行所属的类型，以及不知道的情况。
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我们引入如下金融合同。一家银行可以在已经介绍的债务合同基础上，在时期0签订状态依存的流动性分享合同。（*32.这一交叉承诺的逻辑类似于Diamond（1984）的研究。该研究中的收益来自激励条款的范围经济效应。而在我们的模型中，风险分摊形式无助于解决内部的代理问题。相反，我们的关注点在于银行合伙避免流动性分享的代理问题。）我们将集中分析一家银行承诺在状态mH下转移资金1，另一家作为交换承诺在状态mT下转移资金1的合同。（*33.在时期1，如果担保方不履行承诺，被担保方可以威胁将对方带入破产诉讼。但如果担保方没有收入，则不会有破产诉讼（为确保这点，可以设想破产诉讼需要一定的成本）。银行能否观测到彼此的收入并不重要，因为它们知道彼此所属的类型，可由此推断对方的收入。如果有收入的银行不兑现担保方的承诺，被担保方可以通过法院追索。）我们将考察此类合同是否足以实施最优方案，如果不能，如何利用集中化的流动性资金池和分配来让社会实现最优结果。此类共同保险合同完全可以理解为掉期交易，以状态依存的方式在两家银行之间实现机制化的现金转移。（*34.如果引入了可抵押收入，我们还可以把此类合同理解为共同信贷额度，双方在时期0做出共同承诺（事实上，做出信贷额度承诺并不意味着此类贷款必须在事后发放）。）
修正后的时间顺序安排如图2所示（这里不存在特定储户），新的部分由黑体字标出。
我们考虑的政策干预将限制流动性分享合同的对手方在时期0阶段（iv）的选择。隔离要求受监管银行的交易对手也必须属于受监管部门。中央对手方结算所要求合同在结算所履行，而非在双方之间履行（详见下文）。
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4.2建模选项的讨论
4.2.1隔离的定义
公共讨论中的“隔离”通常是指，把从事传统业务的相对安全的零售银行部门与同一金融机构中更难监管、风险较高的投资银行部门分隔开。事实上英国采取的威克斯规则（Vickers rule）就是不监管投资银行，而只是防止其“污染”受监管的实体。对于无监管实体从属于同一集团但独立于零售银行的情形，我们的分析同样适用。因此，我们把隔离广义地界定为：禁止受监管实体暴露于无监管实体违约的风险之下。
4.2.2单向对冲合同
保险合同无须是双向的，可以有单向的合同，如信用违约掉期，可能需要多个合同来实现所要求的保险。例如，H类型的一家银行（被担保方）可以与T类型的一家对手银行（担保方）签订流动性分享合同，担保方将在状态mT下向被担保方支付资金1。
4.2.3以风险状况作为选项
在这一版本的模型中，每家银行都被外生地赋予一个类型。另一种方式是，我们可以假设每家银行选择自己的风险状况，即是否成为H类型或T类型。在这一道德风险模型下，在预见结果后，根据相同的逻辑，必须隔离受监管部门和影子银行，因为影子银行在选择类型时会考虑与同一类型的受监管银行配对交易的可能性。采用中央对手方结算所的逻辑则是：假设大多数（或一半，或少数）银行选择成为H类型，相比T类型银行的投资组合，H类型银行的投资组合构建会更昂贵（或相同，或更廉价），因此，银行选择H类型和T类型各占一半时的均衡将依然是利用隔离和中央对手方的均衡，同时当监管方甚至在受监管部门内部也无法确定银行的类型时，选型匹配仍将占据主流。
4.2.4隔离与可救助债务的定位
近期的改革旨在针对大多数无担保的银行债务显著扩大可救助范围（过去的救助在事实上而非法律上限于股权），并强调银行的可救助债务应该是被银行业之外持有。可救助债务的这一定位在指导精神上有别于隔离理念，更多涉及避免重复计算（对资本双重杠杆作用由来已久的担心）：银行A的债务如果由银行B持有，其可救助性不会减少救助发生，因为银行B如果损失资金，也必须被救助，否则会减少对中小企业的信贷供给。所以这里强调的理念是，零售银行的困境会外溢到影子银行部门，隔离旨在防止相反的进程。
4.2.5中间流动性状态的可验证性
我们已假设流动性状态mH和mT是可验证的，可以在时期0订立合同。这让银行家可以针对此类状态签订专门的债务和流动性分享合同，还让政府避免无效地把最后贷款人服务扩大到此类状态。从根本上说，这些假设把中间流动性状态mH和mT之下的私人和公共流动性决策同上节已分析过的状态g和b之下的决策分隔开了。因此，我们可以有足够的灵活性，既能分析充分的监管和监督下，提供有效的流动性资金池，又能分析在不充分的监管和监督下出现的救助博弈，即本节希望分析的现象。
为了简化描述，基本模型必须是我们的模型的特殊情形，我们在其中保留了流动性状态g和b在合同上无法区分的假设。然而，假设只有{mH，mT}（而非mH和mTT）可以验证，将与这个内嵌逻辑保持一致。在此替代情形下，流动性合同将基于更粗略的信息，并在状态{ω1，ω2}及ω2∈{mH，mT}下采取共同信贷额度的形式，如果在时期1结束时银行还有现金，则都将被偿还。预见结果后会出现同样的勾兑机会：如监管方不了解风险关联，则两家风险关联的交易对手会订立“交互保险”合同，让它们有1/2的概率在状态{G，ω2}及ω2∈{mH，mT}下没有现金，从而引发救助。这一替代情形的处理会更复杂，由此可以解释我们的建模选择。
4.3社会最优的流动性分享安排
下面考虑流动性状态mH和mTT。社会有效率的安排应包含：（1）流动性分析发生在分属类型H和类型T的两个自然交易对手之间；（2）在这些类型中没有杠杆：对于ω∈{G，B}，有diω1mH=diω1mT=0。在状态m下，每家银行最终得到收入1，使之可以满足投资需要，无须政府的资金投入。如果作为自然保险对手方的银行加入此类流动性分享，银行困境的发生就会被最小化，让政府能节约纳税人的资金，只在缺乏监管的状态（G，b）下提供救助，在状态（B，b）下可能提供最后贷款人服务。于是为最大化福利，监管方必须不仅要吸引银行加入受监管部门，并可能给予最后贷款人支持，还要确保银行以合适的风险转移规划进行对冲。这就引发了对冲功能的潜在勾兑问题。（*35.对此我们可以再比较纯影子银行部门的情形。纯影子银行在坏的财政状态下会分享流动性，在好的财政状态下不会，或者说，它们在好的财政状态下是与风险关联的对手方签订合同。由此会得到：USB=（1-pBb）b+2pGg+pGm+pBg以及WSB=USB+（1-pBb）β-pG（1+λG）。）
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4.4最优流动性分享安排在何时可以实施？
我们不妨假设，最优安排的实施要求有监管，在状态（B，g）和（B，b）下可能涉及或不涉及最后贷款人服务。相反，在状态（B，mH）和（B，mT）下从来不涉及最后贷款人服务。另外要记住，为了简化，我们假设没有特定储户，因为存款保险是空政策（empty policy）。
为实施最优流动性分享并实现全面最优化，监管方不仅需要监督杠杆率，还要关注流动性分享合同，要求每家银行在状态ω及ω2∈{mH，mT}下达成双边流动性分享的合同安排。但是，如果银行在选择交易对手时面临激励扭曲，这个条件仍是不够的。
4.4.1隔离与受监管部门内的关联性监督
首先考虑财政状态B，在状态（B，mH）与（B，mT）下，银行希望得到风险覆盖，因为不会有救助或最后贷款人服务。因此对这些状态，自然交易对手会自发地参与最优流动性分享安排，把债务设定为dBmH=dBmT=0。
财政状态G的情形更有意思。先假设监管方要求每家受监管银行都把杠杆率限制在dGmH=dGmT=0，并达成双边流动性分享安排。只要每家银行在受监管部门中选择一个自然对手方，就可以实施最优风险分摊。但银行有激励在杠杆率限制的要求下进行勾兑，与关联对手达成虚假的流动性供应安排（见下文）。如果政府不监督风险分摊合同的性质，银行就能成功逃避保险的要求，从而妨碍最优方案的实施。
我们来看看政府不要求交易对手来自受监管部门的情形，此时将无法监督一家影子银行同一家受监管银行之间的关联性。于是，受监管银行有激励在状态（G，mH）和（G，mT）下，同影子银行部门有关联风险的对手（即来自同一类型的银行）签订流动性分享合同。例如，一家H类型受监管银行选择影子银行部门的一家H类型银行作为对手，该影子银行此时将把杠杆率提升至dGmH=3。（*36.与之前一样，无保险债务的可救助性意味着，无保险的投资者只能获得在银行的现金。）该合同会要求：在状态（mH）下向影子银行转移资金1，在状态（mT）下向受监管银行转移资金1。受监管银行相当于“同错误的交易对手达成了正确的合同”。
在状态（mH）下，受监管银行有收入2，不给债权人支付任何资金（被限制为dGmH=0），并对影子银行支付资金1。影子银行用这笔来自受监管银行的资金再加上自身的收入2偿还其债务3。这意味着流动性从受监管部门被抽取到了影子银行部门。在状态（mT）下，影子银行没有收入，对于必须支付给受监管银行的资金1，会发生违约；此时两家银行都将得到救助。这反映了影子银行给受监管银行提供的虚假流动性供应，加重了受监管银行对救助的依赖。（*37.我们的模型展示了一种“流动性抽取”形式，资金从受监管部门流向影子银行部门，而没有任何其他方向的流动。因此，流动性抽取与虚假流动性是同一事物的两面。我们的时间顺序设定不允许政府给受监管银行的资金转移直接泄漏给影子银行，但允许间接形式的泄漏，因为流动性抽取和虚假流动性会增加受监管部门的救助成本。从这个意义上讲，公共流动性被间接地从受监管部门抽取到了影子银行部门。模型通过拓展还可以刻画直接的公共流动性抽取现象。）银行通过组建这种联盟并从事虚假流动性供应，以纳税人的资金作为代价，可以得到联合的剩余值2pGmH，并可以在时期0通过相互间的适当转移来瓜分。（*38.这一联合剩余的测算是依据反事实情形，即两家银行都受到监管，并与自然交易对手达成合同，而由于存在隔离，受监管银行被禁止同影子银行达成合同。在这一反事实情形下，受监管银行的效用与影子银行的效用相同。）这表明，受监管银行部门与影子银行部门的隔离乃是最优安排得以实施的必要条件。（*39.我们这里的目标只是说明隔离的必要性，而非测算允许受监管银行与影子银行达成流动性分享合同带来的无谓损失的大小。事实上，假设所有银行都受到监管，如有一家银行选择特立独行，成为影子银行，则会在受监管银行之间形成争做其交易对手的竞争。然后，由虚假流动性和流动性抽取带来的所有私人剩余都会被这家影子银行占有。于是，与没有隔离时相比，如果所有银行都被留在受监管部门，它们的保留效用会更高。此时，我们同样未解出没有隔离时的最优政策。）
由此得出的结论如下：
命题6（隔离与关联性监督）（1）在缺乏隔离时，最优流动性分享是不可实施的：受监管银行此时完全有激励与风险关联的影子银行达成双边流动性分享合同，导致在状态（G，mH）和（G，mT）下出现虚假流动性供应和流动性抽取现象。
（2）若满足如下条件，最优安排可以通过双边流动性分享合同来实施：（a）对冲合同的双方都属于受监管部门；且（b）监管方能够监督银行的关联性（如通过联合压力测试），以确认它们属于自然交易对手。
此时尚未给出回答的问题是：即便两家银行都属于受监管部门，但在监管方仍不能评估它们的关联性时，最优方案如何能得到实施，下面将展开讨论。
4.4.2隔离与不存在关联性监督的情形：中央对手方结算所的作用
下面考虑如下情形，政府设置隔离措施，规定受监管银行不能与影子银行签订流动性分享合同，但即使对受监管部门，政府仍不能观察到银行的类型（H还是T），因此无法监督受监管部门内部的关联性。
我们假设杠杆率受到监管，把资金从银行转入私人用途会构成滥用公司资产，使道德风险在我们模型中的监管情形下没有什么空间。为了重新引入操纵交叉保险机制的激励，我们假设银行的富余现金可能被浪费，会给银行家带来（可任意小的）私人收益。也就是说，假设银行家在时期1可以消费掉自由现金流，他们对于时期1结束时可获得的一单位自由现金流的估值为ε<1，其中ε可以是任意小，但严格为正。（*40.例如，在时期1结束时，没有审查。）这样就放松了基准模型中银行家在时期1只关注持续经营而非现金的极端假设，同时不会改变之前的总体分析。
此时，受监管银行将有激励与受监管部门的风险关联对手在状态（G，m）下签订流动性分享合同。（*41.这只是证明，缺乏对此类合同的监督会导致操纵。监管方可能针对状态{G，mH}与{G，mT}以及状态{B，mH}与{B，mT}实施相同的流动性分享合同，以便给此类操纵制造成本：选择一个风险关联的对手可能导致在后面的状态时有1/2的概率无法完成投资。但只要pBmH/pGmH=pBmT/pGmT不是太大，这依然不会阻止风险关联的对手方实现交易匹配。)在没有最后贷款人服务时，与上述讨论情形的唯一区别是，对手方因为也受到监管，所以不能提高其杠杆率。首先来看，一家受监管的H类型银行与另一家受监管的H类型银行签订了在状态（G，mH）和（G，mT）下的流动性分享合同。在状态（G，mH）下，每家银行都收入2；其中一家给另一家支付1，留下1，然后可以用于投资，而dGmH被限定为1。另一家银行则在投资后剩余2。在状态（G，mT）下，因为缺乏收入（虚假流动性的又一个例子），两家银行都会对相互间的付款违约，然后两家银行都会被救助。通过组建此类联盟并提供虚假流动性供应，两家银行会得到联合剩余2pGmHe，而让纳税人付出代价。（*42.与之前一样，联合剩余的测算参考了反事实情形，即两家银行都受监管，并与自然交易对手订立合同，同时因为有隔离，受监管银行不能与影子银行订立合同。）这表明在双边合同的情形下，监督受监管部门内部的关联性是实施最优方案的必要条件。
另一种实施最优流动性分享的办法是设立中央对手方结算所。监管部门的银行必须加入中央对手方结算所，影子银行部门的机构则被禁止加入（进行隔离）。更准确地说，银行必须与中央对手方结算所达成双边流动性分享合同，由中央对手方结算所集中处理流动性分享。在时期1，会员银行被要求提供资金1，没有提供并要求流动性支持的银行将被审计，如果确实缺乏现金，将获得资金1。在均衡状态下，一半的受监管银行属于H类型，另一半属于T类型，因此中央对手方结算所能够完成调剂。影子银行被禁止与中央对手方和受监管银行签订流动性分享合同。
这一安排保证了受监管部门内部的流动性有效分配，并防止银行以纳税人为代价操纵流动性供应，从而消除了虚假流动性供应。关键在于，中央对手方结算所消除了银行通过挑选关联交易方而内生的对手方风险。影子银行是否应该被禁止加入中央对手方结算所，通过隔离来阻止任何流动性抽取和虚假流动性供应现象？利用上述同一种制度安排，确实可以让影子银行加入中央对手方结算所，但条件是如果它们拒绝向中央对手方结算所付款，将受到审查。但在实践中，对影子银行的调查可能比受监管银行更困难，因为在流动性分享事件发生之前监管方可能还没有积累关于影子银行的相关数据。
由此我们得出如下结论：
命题7（中央对手方结算所）（1）有隔离但对受监管部门缺乏关联性监督时，最优流动性分享无法实现，原因是受监管银行会选择与风险关联的受监管银行达成双边流动性分享合同，在状态（G，mH）与（G，mT）下存在虚假流动性。
（2）如果受监管部门内部的关联性无法观察到，可以采用另一种实施方法来实现最优安排，即强制要求受监管部门加入中央对手方结算所。
4.5观察到的异质性与两个银行部门并存
在以上讨论适用的模型中，有代表性的1-α比例的银行有着接近于无限大的监督成本，此类银行在影子银行领域开展业务。
我们继续用（m，l）表示适用于监督成本c有限的银行的监管安排。在上述的同样假设下，最优监管安排将具有如下一些特征：监督成本有限的银行在受监管部门接受监督，获得的收益包括最后贷款人服务，并在状态ω及ω2∈{mH，mT}下，通过自然保险对手建立流动性资金池；监督成本无限大的银行在不受监管的影子银行部门，也不能获得最后贷款人服务，只有在总状态（B，mH）和（B，mT）下，在自然保险对手之间建立流动性资金池。
与命题6一样，可以要求受监管银行与受监管部门内部的自然对手达成双边流动性分享合同，以此实施基本的流动性安排。这要求有隔离，以及受监管部门内部的关联性监督或中央对手方结算所机制。
4.6影子银行带来的多元化经营方式与流动性分隔成本
与第3.4节类似，我们可以设想银行的经营活动存在异质性，因此理论上不会受到完全相同的冲击。异质性经营活动还有助于解释影子银行部门为何存在，它们在之前的讨论中对社会规划者而言是纯粹的麻烦事（影子银行定义了银行的保留价值，增加了它们的租金）。而此时，影子银行将具有社会价值，但依然限制了监管方能实现的结果。另一方面，隔离限制了流动性资金池，于是我们需要做出重要的利弊权衡。
我们对模型设置做相应修改，以体现在不同部门之间分隔流动性的潜在成本。例如在模型中有1-α比例的银行面临无限大的监管成本，政府在时期0知道哪些机构是自然的影子银行。我们修改经济体的随机结构，只针对流动性状态m，然后假设银行的事前类型与它的监管成本完全相关。（*43.这一假设在事实上隐含地确保，监督成本较低的银行可以在受监管部门和影子银行部门两个领域开展业务，而监督成本较高（无限大）的银行只能在影子银行部门开展业务。）
这就意味着无论是在受监管部门内部或影子银行部门内部，在状态m之下均没有流动性分享的空间，流动性分享只能跨越受监管部门和影子银行部门、通过交叉风险敞口（cross-exposure）来实施。如果α<1/2，监督成本有限的银行处于流动性市场的短缺方，此时开展影子银行业务的外部选择没有变化。强制要求受监管银行与影子银行开展双边流动性分享将减少两个部门发生救助的财政成本，从而提升福利。（*44.需要注意的是，这要求核实影子银行没有发放多笔信贷额度，鉴于它们的资产负债表不受监督，此类核实在实践中可能存在困难。）如果α>1/2，则面临的权衡是：强制要求跨部门的双边流动性分享合同（有潜在的事前转移）一方面会增加开展影子银行业务的外部选择，从而削减福利；另一方面可能减少两个部门发生救助的财政成本，从而提升福利。（*45.政府总是可以调整转移资金的数量，以实现在均衡状态下，监管成本有限的银行不会转移到影子银行部门。为了实现唯一的最优方案，政府还可能需要根据影子银行部门的银行规模来调整资金转移的数量。）
5.本研究与其他研究文献的关系
关于影子银行的社会价值，目前在经济学界和政策讨论界存在各种不同观点。最积极的观点认为监管制约了创新，限制了借款，给市场带来扭曲，因此影子银行创造了一定的灵活空间，可以纠正政府失灵。例如，有研究（Ordon～ez，2018）利用模型对此做了解释，设定银行对投资机会拥有不对称信息，转向影子银行部门为它们逃避迟钝的监管提供了最好的出路。（*46.Feve et al.（2019）找到了某些证据，表明资本金要求提高会导致此类转移行为。Buchak et al.（2018）研究了住房贷款市场的金融工程与非金融工程影子银行的兴起，发现金融技术创新可以解释影子银行在2007—2015年增幅的35%左右。）
许多研究文献则表达了更消极的观点。其中一个思路强调监管的任意性，于是影子银行或许会成为无法避免的麻烦。监管任意性观点包含两种可能说法，第一种是零售银行通过给影子银行提供表外流动性支持来逃避资本金要求。有研究发现了此类证据，监管任意性是建立资产支持的商业票据融资渠道的关键动机，但此类渠道带来的损失仍留在零售银行（Acharya et al.，2013）。（*47.另外可参考Gorton and Metrick（2010）以及Pozsar et al.（2013）。）《巴塞尔协议Ⅲ》把相应的风险暴露重新列入零售银行的资产负债表，从而纠正了对这一有效风险转移缺失的过低定价。第二种说法的代表包括阿查亚等人（Acharya and Richardson，2009；Claessens et al.，2012），涉及通过影子银行来逃避资本金要求，它们没有资本充足率的要求，但仍可接受公共资金支持。影子银行钻了监管的空子，拿走并吃掉了蛋糕：它们在正常时期不受约束，到尾部风险出现时却受到救助。（*48.关于这两个子论点，Farhi and Tirole（2012，2018）以及Di Iasio and Pierobon（2013）强调了监管套利的策略互补性，源于救助行动的目标定位不够完善。）或者与之相符的是，另有研究发现传统银行面临的监管负担加重，从而引发向影子银行业务转移，这些转移在同时期影子银行增长中约占55%的份额（Buchak et al.，2018）。
还有一种文献研究思路强调行为因素：影子银行会利用被忽略的风险。例如有研究认为，投资者会在收到好消息时高估有利场景，在收到坏消息时也会做出类似的过激反应（Gennaioli et al.，2012，2013，2015）。影子中介机构会创造真正安全的债券的虚假替代品。当这些虚假安全资产中蕴含的真实风险突然变成现实时，风险价格的调整会触发金融危机。我们之前的研究则指出（Farhi and Tirole，2020），影子银行可以通过金融工程来创造相对（而不是绝对）安全的资产，以吸引特定储户，但是没有利用此类储户的行为偏差。
最后一种研究文献的思路强调比较优势的作用。（*49.早期的政策讨论回顾可参阅Perotti（2015）。）例如，汉森等人（Hanson et al.，2015；Stein，2012）认为，居民愿意为安全资产支付溢价。（*50.对安全资产的需求在Diamond（2019）的市场分隔理论中同样重要。该理论认为企业会对债务分层，以创造相对安全的资产（债务），这些资产通常由银行持有。银行则会通过附加股权（equity add-on）将这些资产转化为真正安全的资产（存款）。在我们的模型中，只有政府能创造安全资产，但如果银行自身持有相对安全的资产，政府的行动成本会更低，所以政府的最优选择是根据银行的资产负债表采取行动。）安全资产可以用两种方式来创造：在受监管部门，通过政府提供的存款保险，代价是资本金要求；在影子银行部门，通过较早退出的选项和有代价的资产清算。在均衡状态下，影子银行将持有流动性较高的资产。该研究没有分析最优监管安排，但发现了无监管部门的外部性（来自降价出售）。这一外部性会带来影子银行与受监管部门相比规模过大的倾向。有研究（Chreétien and Lyonnet，2019）根据该逻辑，假设不是外部投资者，而是受监管部门的银行利用廉价的有保险的存款来购买被影子银行清算的资产，然后分析两个部门之间的互动关系。另外，在格特勒等人（Gertler et al.，2016）构建的模型中由批发影子银行从受监管的零售银行借款，后者则从居民家庭吸收存款。在该模型中，两个部门相对规模的决定因素，是批发银行在资产管理上的比较优势与零售银行在克服借款代理人摩擦上的比较优势之间的权衡。还有研究（Moreira and Savov，2017）则转而强调正常货币（随时都安全并有流动性的证券化产品）与影子货币（大部分时候安全并有流动性的证券化产品）的并存现象。在此模型中，相比正常货币，影子货币在抵押方面更有经济效率，但也更为脆弱。不确定性较低的时期会出现影子货币的扩张与经济繁荣，随着不确定性上升，这会走到尽头，影子货币崩溃，经济陷入低迷。
我们的模型包容了研究文献中这些不同思路的分支。模型的核心是监管套利的问题，以及上述两个相应子论点：影子银行规避了受监管部门的资本金要求，但仍能以救助方式获得某些公共资金支持；监管还必须防止受监管部门的银行把流动性支持扩大到影子银行。我们模型的一个拓展（本文第3节和第4节）纳入了比较优势的观点：某些经营活动的监管成本过高，或许是因为过于复杂，因此更适合由影子银行完成。此外，由于影子银行部门的风险与受监管部门的风险不完全关联，所以理想的做法是让这两个部门不仅能并存，还能分摊某些风险（第4节）。
鲜有研究关注存在影子银行部门时的最优监管安排。有学者（Beguenau and Landvoigt，2018）利用定量模型求解了最优资本金要求，在该模型中，外生救助发生的概率在受监管部门高于影子银行部门，银行可以向影子银行部门转移。监管必须考虑到银行业务转移的可能性，这种思想也体现在更早的论文里。（*51.早期的政策讨论回顾可参阅Hanson et al.（2011）。）例如有人（Grochulski and Zhang，2019）分析了戴蒙德和迪布维格（Diamond and Dybvig，1983）设计的一个模型：监管动机来自银行之间可能私下再交易带来的货币外部性［Farhi et al.（2009）的设定与此相同］，并引入影子银行作为一种妨害，对监管范围构成了一种参与限制。类似的是，在普兰丁（Plantin，2015）建立的模型中，银行存在过度风险承担，通过证券化以及给相应渠道授予信贷额度来回避监管部门的风险监督。这一监管规避模型表明，影子银行是一种妨害，收紧资本金要求可能导致影子银行经营活动高涨，福利被降低。哈里斯等人（Harris et al.，2014）则强调收紧监管的另一种不当效应，因为救助以及影子银行的竞争更多针对安全的正净现值项目，而非高风险的负净现值项目，提高资本金要求可能促使受监管部门转嫁风险。本吉和比安基（Bengui and Bianchi，2014）利用不同思路分析了小型开放经济体的资本管制的最优设计，某些规避管制的可能性会带来货币外部性。在此模型中，收紧资本金要求会减少受监管部门的风险承担，增加无监管部门的风险承担，总体来看是合理的。
一般均衡模型中也包含了四支柱的要素，例如，有学者（Begenau，2020）的模型校准了对最优资本充足率要求的测算：银行吸收无风险存款，提供贷款，并参与风险承担。（*52.政府补贴的模型设定采用了资金转移的简化方式，可以随着银行部门的规模、杠杆率和损失而变化。）其主要观点是，更严格的资本金要求反而可能增加信贷供给：因为提高资本金要求的直接局部均衡效应虽然是减少信贷，却会减少存款，并通过替代效应，降低无担保借款（在其模型中标注为“股权”）的成本，从而加大信贷扩张的概率。
我们的理论的独特之处是解释了监管、最后贷款人和存款保险之间的互补性，并指出这些特征的最优配置会如何内生地带来受监管银行部门与影子银行部门并存的现象，前者具备上述四支柱特征，后者却不具备。与现有文献相比，我们的论文还初次涉足了两个新的研究领域：传统银行业的四支柱的互补性，以及隔离和中央对手方结算所这两个新支柱的作用。最后，我们的论文强调和区分了银行救助与投资者救助这两种措施的异同。
6.结论
我们研究了银行的最优监管安排，监督会减少道德风险和资产负债表风险，金融中介机构则可能因为监管要求而转移到影子银行部门。我们没有设定影子银行或零售银行各自拥有的比较优势，而是从均衡分析中推导它们的行为差异。
我们的主要发现是，监管与政府提供的保险方式（给银行的最后贷款人服务和给储户的存款保险服务）存在互补性。保险要付出成本，监管则能降低兑现保险承诺的风险。我们的分析给银行和储户的隐性及显性担保留出了空间。其次，对于隔离和鼓励把交易导向中央对手方结算所，我们给出了初步的规范分析。我们的研究表明，不完全的监管信息如何导致金融中介之间的对冲式勾兑，使银行持有虚假流动性，只能覆盖部分风险，以及导致公共流动性被抽取到影子银行部门。我们分析得出的总体图景是六大支柱：对银行的审慎监管，给特定借款人（中小企业）和特定贷款人（零售银行储户）的服务，最后贷款人，存款保险，鼓励转向中央对手方，以及隔离措施。（*53.这些观点或许可以更广泛地适用于有系统重要性的支付体系、做市活动等功能议题。尤其是，支付体系的基础是信用，其本身需要有相对安全的资产，要么来自抵押担保，要么来自政府作为监管方和最后贷款人的支持。）
未来的研究有多条路径可选择。例如，我们的模型在逻辑上强调公共监管，因为公共财政会受到外部性影响。但在实践中，监督是由公共部门（银行监管方）与私人部门（股份和其他可救助证券的持有者、评级机构等）共同实施的，并都可能遭遇道德风险和监管俘获。因此我们需要分析相应的利害关系，在更复杂的背景下推导最优方案。本文第3节分析的模型中没有私人监督激励，因为银行不能稀释债权人。本文过去的一个版本则考虑了不同的模型设定，银行对项目风险而非对杠杆率的选择存在道德风险。该版本显示，监督存在私人激励，但因为有财政外部性影响，私人监督激励可能弱于公共监督激励。
另一个拓展议题涉及综合银行，以及监管机构还是监管业务的选择。我们没有分析涉及多种经营活动的银行，其中某些业务在传统上属于受监管部门，另一些则属于影子银行部门。我们的模型更支持监管机构，而非监管业务，因为相比保持距离型的金融交易，流动性在综合银行内部的重新配置更加容易。打开金融机构内部的黑箱并考察企业边界问题，将是未来研究的一个重要领域。对传统银行业与投资银行业分离的成本和收益以及综合银行的好处的分析，最早来自Shy and Stenbacka （2017）以及Vickers（2017）。
毋庸讳言，本文得出的简化图景只是强调了自然的共变性。现实总是比模型描述的更为复杂。与传统银行业有关的独有特征带有自身的成本及改进的可能性，我们希望未来的研究会加深这方面的分析。
（余江 译）
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